From Vikipediya Jump to navigationJump to search

Моделлаштириш

Турли хил физик ҳодисаларни тадқиқот қилиш бевосита обoектнинг ўзида ёки унинг моделида амалга ошириш мумкин. Моделp ва унда кечаётган жараён қаноатлантириши керак бўлган шартларни ўхшашлик теоремаси беради. Ўхшашлик назариясини тажрибаларга қўллаш имкониятлари ниъоятда каттадир.

Физик ҳодисаларнинг ўхшашлик назарияси асоси учта ўхшашлик теоремасидан иборат.
Биринчи ва иккинчи теоремаларда ўхшашликлари олдиндан маълум бўлган ҳуодисалар ъақида гапирилиб, шу ўхшаш ҳодисаларнинг асосий хоссаларига таъриф берилади. Учинчи теорема эса, ҳодисаларни бир-бирига ўхшашлигини аниқлашга имкон берувчи хусусиятларни белгилайди.
Икки суюқликнинг ўхшаш оқими учун биринчи ўхшашлик теоремаси И. Ньютон томонидан 1686 йили айтиб ўтилган бўлсада, ушбу теорема фақат 1848 йили Ж. Бертран томонидан исботланган.
Биринчи теоремага қуйидагича таъриф бериш мумкин: ўхшаш ҳодисаларнинг ўхшаш сонларининг қиймати бир хил. Иккинчи ўхшашлик теоремаси 1911 йили рус олими А. Федерман ва 1914 йили америкалик олим Е. Букингем томонидан исботланган.
Иккинчи теоремага қуйидагича таъриф бериш мумкин: агар физик ҳодиса дифференциал тенгламалар тизими билан тавсифланса, у ҳолда уларнинг ўхшашлик (критериал) тенгламалари билан ифодалаш имконияти ҳар доим мавжуддир.
Учинчи ўхшашлик теоремасига таъриф М.В. Кирпичев ва А.А. Гухман томонидан берилган ва 1933 йили М.В. Кирпичев томонидан исботланган.
Учинчи ўхшашлик теоремасини қуйидагича таърифлаш мумкин: бир хиллилик шартлари ўхшаш бўлган ҳодисалар ўхшашдир ва бир хиллилик шартлари асосида тузилган ўхшаш сонлар қийматлари бир хилдир.
Маълумки, бирорта тизимдаги ўхшаш ҳодисалар айнан бир ҳодисанинг турли масштабдаги кўринишидан иборатдир. Шунинг учун, тизимдаги ҳар қандай ҳодисани ўрганиш натижасида олинган хулосаларни тизимдаги барча ҳодисаларга қўллаш мумкин.
Демак, тизимдаги конкрет ҳодисани ўрганиш, шу тизимдаги ҳар кандай бошқа ҳодисани ўрганиш билан баробардир.
Шунинг учун, конкрет ҳодисани бевосита обoектда тадқиқот қилиш техник ёки иқтисодий сабабларга кўра қийин бўлса, у ҳолда моделдаги ўхшаш ҳодиса ўрганилади.
Моделлаштириш деб, бирон-бир физик ҳодисани кичиклаштирилган моделда ўрганиш илмий тадқиқот услубига айтилади.
Моделp намунага ўхшаш бўлиши учун қуйидаги шартлар бажарилиши зарур: физик табиати бир хил ва бир хил дифференциал тенгламалар билан тавсифланган жараёнларни моделлаштириш мумкин;
Бир хиллилик шартлари, улардаги катталикларнинг сон қийматларидан ташқари, ҳаммасида бир хил бўлиши керак. Ушбу шартга асосан обoект ва моделp геометрик ўхшаш бўлиши, обoект ва моделнинг кириш кесимидаги суюқлик ҳаракати ўхшаш бўлиши, обoект ва моделp мос нуқталарда физик параметрлар ўхшаш бўлиши керак.
Обoект ва моделp учун санаб ўтилган ўхшашлик шартлари зарурий ва етарлидир. Тушунарлики, амалда барча моделлаштириш шартларини бажариб бўлмайди. Шунинг учун тақрибий моделлаштириш усули ишлаб чиқилган.
Бугунги кунда моделлаштириш илмий текширишнинг асосий услубларидан бири бўлиб, фан ва техниканинг барча соҳаларида кенг қўлланилмоқда.

14 Мавзу. Нурланиш.

1.Нурланиш усули билан иссиқлик алмашинуви.

Иссиқлик техникасининг юқори температуралар соҳасида, нурли иссиқлик алмашиш ўзининг жадаллиги билан бошқа иссиқлик алмашинув усулларидан устун туради. Шунинг учун юқори температураларда ишлайдиган агрегатларни яратишда, нурли иссиқлик алмашишидан юқори даражада фойдаланишни эoтиборга олиш лозим. Бу аввало, қозон қурилмаларига, саноат печларига тааллуқлидир. Қурилиш материаллари корхоналарида, цемент, оъак, шамот ва бошқа метериалларни ишлаб чиқаришда бундай печлар кенг қўлланилмоқда.

Иссиқлик бир жисмдан иккинчисига нур орқали узатилиш жараёни нурли иссиқлик алмашинуви дейилади. Иссиқлик нурларининг тарқалиши бу жисм ички энергиясининг электромагнит тўлқин энергиясига айланишидир. Температураси абсолют нолдан фарқли бўлган ҳамма жисмлар нур тарқатади.
Нурланиш энергияси асосан нур тарқатаётган жисмнинг физик хоссалари ва температурасига боғлиқдир. Электромагнит тўлқинлар бир-биридан тўлқин узунлиги ёки тебраниш частотаси билан фарқланади. Агар тўлқин узунлиги , тебраниш частотасини N билан белгиласак, у ҳолда барча нурлар учун вакуумдаги тезлик w=N=310⁸ м/с бўлади.
Нур энергиясини ташувчи зарра сифатида фотон қабул қилинган. Фотон (юнон рhоs(рhоtоs) – ёруьлик) ҳаракатланаётган вақтда маълум массага эга, тинч ҳолатда унинг массаси нолга тенг бўлади.
Нурлар орасида кўзга кўринадиган (=0,40,8мкм) ва инфрақизил (=0,8800 мкм) нурлар кўп миқдорда иссиқлик энергиясини элтганлиги сабабли улар иссиқлик нурлари дейилади.
Кўпчилик қаттиқ ва суюқ жисмлар 0 дан  гача оралиқда бўлган барча тўлқин узунлигидаги энергияни чиқаради, яъни бу жисмларнинг нурланиш спектрлари яхлит (туташ) бўлади. Баoзи жисмлар узлукли спектрли, яъни фақат муайян тўлқин узунликлар оралиьида энергия нурлантиради. Уларга қиздирилган газлар ва буғлар киради.
Нур чиқараётган жисмнинг фақат температураси ва оптик хоссалари билан аниқланадиган нурланиш иссиқлик нурланиши дейилади.
Жисмга ютилган иссиқлик нурлари атом ва молекулаларнинг тартибсиз иссиқлик ҳаракат энергиясига айланади ва жисмнинг температурасини оширади.
Иссиқлик нурланишини тавсифлайдиган асосий катталикларга қуйидагилар киради: нурий оқим Q, нурланиш зичлиги Е ва нурланиш жадаллиги (оқимнинг спектралp зичлиги) J.
Вақт бирлиги ичида, тўлқин узунлиги  дан +d бўлган оралиқда мос бўлган нурланиш энергиясига оқимнинг монохроматик нурланиши Q_ дейилади. Спектрнинг 0 дан  гача оралиқдаги тўлқин узунликларига мос бўлган барча нурланишга интеграл ёки нурий оқим Q дейилади.
Жисмнинг юза бирлигидан барча йўналишлар бўйича нурланаётган нурли оқимга жисмнинг интеграл нурланиш зичлиги дейилади.
Е=dQ/dF (10.1)
Нурланаётган жисмнинг барча юзаси бўйича тарқалаётган нурли оқим:
Q
Тўлқин узунлигининг чексиз кичик орлаьида трақалаётган оқим зичлигини, шу оралиқ катталигига нисбати оқимнинг спектралp зичлиги (жадаллиги) дейилади:

J_=dE/d (10.2)

Жисм сиртига тушган барча нурий энергия Q нинг бир қисми Q_А жисмга ютилади, бир қисми Q_R ундан қайтади, қолган қисми Q_Д эса, жисм орқали ўтиб кетади, яъни

Q=Q_A+Q_R+Q_Д (10.3)

Нурланиш энергиясини тарқатиш, ютиш, қайтариш ва ўтказиш жараёнларининг йиғиндисига нурли иссиқлик алмашиш дейилади.
(10.3) тенгликнинг иккала қисмини нурий энергиянинг умумий миқдори Q га бўлсак, қуйидагини оламиз:

бу ерда - мос равишда ютилиш, қайтариш ва ўтказиш хусусиятини тавсифлайди (10.1-расм).
(10.4) тенглик нурланиш энергияси иссиқлик балансининг тенгламаси дейилади.