Formulaning giperbolik funktsiyalari. Giperbolik funktsiyalar haqida ma'lumot xususiyatlar, grafikalar, formulalar

Giperbolik funktsiyalar

Formulalar bilan berilgan funktsiyalar navbati bilan giperbolik kosinus va giperbolik sinus deyiladi. Ushbu funktsiyalar aniqlangan va uzluksiz, juft funktsiya va g'alati funktsiya.

1.1-rasm - Funksiyalarning grafikalari

Giperbolik funktsiyalar ta'rifidan quyidagilar kelib chiqadi:

Trigonometrik funktsiyalar bilan taqqoslaganda formulalar bo'yicha navbati bilan giperbolik tanjens va kotangens aniqlanadi

Funksiya aniqlangan va uzluksiz, funktsiya esa aniqlangan va uzluksiz to'plamda teshilgan nuqta bilan; ikkala funktsiya ham g'alati, ularning grafikalari quyidagi rasmlarda keltirilgan.

Shakl 1.2 - Funktsiyalar grafigi

1.3-rasm - Funktsiyalar grafigi

Ko'rsatish mumkinki, funktsiyalar va ular tobora ko'payib bormoqda, va funktsiyalar keskin kamayib bormoqda. Shuning uchun bu funktsiyalar orqaga qaytariladi. Ularga teskari funktsiyalarni navbati bilan tomonidan belgilaylik.

Funktsiyani funktsiyaga teskari tomonini ko'rib chiqing, ya'ni. funktsiya. Keling, uni boshlang'ich narsalar bilan ifodalaymiz. Tenglamani echib, beri, qaerdan kelganini olamiz

Bilan va ga almashtirib, giperbolik sinus uchun teskari funktsiya formulasini topamiz.