Фізико математичний факультет

 
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
 
В ходе исследования были применены различные методы исследования, а именно: изучение и анализ научно
-
педагогической, методической, математической литературы и школьных учебников по математике; анализ 
преемственных связей раздела «Комплексные числа»; педагогический эксперимент с целью проверки остаточных знании 
учащихся по теме «Комплексные числа», в котором участвовали 89 студентов первого курса Ферганского 
государственного университета; обсуждение материалов исследования. 
 
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Сначала рассмотрим изложение темы «Комплексные числа» в школьном учебнике (Мирзахмедов
, 2017). 4-
глава 
школьного учебника называется «Комплексные числа» и для изучения отводится 6 уроков в конце четвертой четверти 10
-
класса. 
Первые два урока посвящены темам «Комплексные числа и действиянад ними» и«Изображения комплексного 
числа». В данных темах вводится понятие комплексного числа, и связанные с ним понятия: мнимая единица, 
действительная часть, мнимая часть комплексных чисел, равенство комплексных чисел, арифметические операции над 
комплексными числами, противоположные комплексные числа, сопряженные
комплексные числа, взаимно обратные 
комплексные числа; вводятся обозначения для комплексных чисел, множества комплексных чисел, мнимой единицы, 
действительной и мнимой частей, сопряженного комплексного числа, понятие изображение комплексных чисел на 
координатной плоскости (комплексное число –
точка плоскости, комплексное число –радиус
-
вектор), понятия мнимой и 
действительной оси, геометрическая интерпретация сложения комплексных чисел –
правило параллелограмма.
В этих темах рассматриваются следующие типы упражнений и задач: назовите действительные и мнимые части 
комплексных чисел; напишите комплексные числа в алгебраической форме, когда заданы действительные и мнимые 
части; укажите равные комплексные числа; найдитесопряженное числок заданному комплексному числу; найдите сумму, 
разность, произведение и (иди) частное комплексных чисел; изобразите комплексные числа в плоскости.
На 3
-
уроке дается информация о комплексных числах в тригонометрической и показательной формах, в частности 
модуль комплексного числа, аргумент комплексного числа; области значений модуля и аргумента; формы записи 
тригонометрической и показательной формы комплексного числа (следует отметить, что формула Эйлера не вводится).
Предлагаются упражнения и задачи следующих типов: найдите модуль комплексного числа;найдите аргумент 
комплексного числа; запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах.
Следующие два урока касаются нахождения действий над комплексными числами, заданными в 
тригонометрической форме. В данной теме без доказательства приводятся формулы произведения и частного 
комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме, возведения в натуральную степень комплексного числа 
(
формула Муавра). Рассматриваются упражнения и задачи на умножение, деление, возведения в степень 

---