Fizikadan masalalar yechish texnologiyalari 1-mavzu. Nuqta kinematikasi, Qattiq jism kinematikasiga doir masalalar yechish

O’rtacha tezlik

O’rtacha tezlik deb umumiy bosib o’tilgan yo’lning umumiy vaqtga nisbstiga aytiladi

Agar jism to’g’ri chiziqli harakatda S₁ yo’lni t₁ vaqtda, S₂ yo’lni t₂ vaqtda, S₃ yo’lni t3 vaqtda va hokazo Sn yo’lni t_n vaqtda, bosib o’tsa o’rtacha tezlik quyidagicha bo’ladi (5-rasm)

Agar jism υ ₁tezlik bilan t₁ vaqt, υ ₂ tezlik bilan t₂ vaqt va hokazo υ _n tezlik bilan t_n vaqt harakatlansa o’rtacha tezlik quyidagicha topiladi:

Agar jism S₁ yo’lni υ ₁ tezlik bilan S₂ yo’lni υ ₂ tezlik bilan va xokazo S_n yo’lni υ_n tezlik bilan o’tsa o’rtacha tezlik quyidagicha topiladi

Agar jism yo’lning dastlabki yarmini ₁ tezlik bilan, qolgan yarmini ₂ tezlik bilan o’tsa butun harakat vaqtidagi o’rtacha tezlik quyidagicha:

Agar jism umumiy vaqtning dastlabki yarmini ₁ tezlik bilan ikkinchi yarmini ₂ tezlik bilan o’tsa butun harakat davomidagi o’rtacha tezlik

Agar jism butun yo’lning dastlabki 1/3 qismini ₁ tezlik bilan, qolgan 2/3 qismini ₂ tezlik bilan o’tsa butun yo’l davomidagi o’rtacha tezlik quyidagicha

TO’G’RI ChIZIQLI TEKIS O’ZGARUVChAN HARAKAT

Tezlikning vaqt bo’yicha o’zgarishi tezlanish deyiladi

Teng vaqtlar ichida tezlikning teng miqdorlarga o’zgarishi tekis o’zgaruvchan harakat deyiladi

Agar jism o’z to’g’ri chiziqli tezligini ₀ dan  ga t vaqt ichida o’zgartirsa, bosib o’tilgan yo’l tezliklar va vaqt bilan chegaralangan yuzaga teng bo’ladi (7-rasm)

Agar biz S=x-x₀ ekanligini hisobga olsak jismning harakat tenglamasi quyidagicha bo’ladi:

tekis tezlanuvchan	tekis sekinlanuvchan
 (t) grafikda grafikning Ot o’q bilan xosil qilgan α burchak tangensi tezlanishni beradi (8-rasm) Tezlanish bilan harakat qilayotgan jismning ixtiyoriy vaqtdagi tezligi tezlanuvchan (a>0) va sekinlanuvchan (a<0) holatlari uchun quyidagicha

ERKIN TUShISh TEZLANIShI

Erkin tushayotgan jism Yer markaziga yo’nalgan a=g=9.81m/c² tezlanish bilan harakat qiladi.

Agar jism tepaga harakatlanayotgan bo’lsa o’z tezligini 9.81m/s ga kamaytirib boradi, pastga harakatlanayotganda esa sekundiga 9,81m/s ga oshirib boradi ya’ni

Agar bizga a) ₀, ,t b) ,₀,g v) ₀, g, t, parametrlar berilsa og’irlik kuchi ta’siri erkin harakatlanayotgan jismning ko’chishi S ni quyidagi formulalar orqali topamiz.

Erkin tushayotganjismning tushish vaqti

Biror h balandlikdan tepaga va pastga ₀ boshlang’ich tezlik bilan otilgan jismning yerga tushish vaqtlari:

tepaga otilganda pastga otilganda

Biror h balandlikdan erkin boshlang’ich tezliksiz tushayotgan jismning yerga urilish vaqtidagi tezligi:

Jism ₀ boshlang’ich tezlik bilan tepaga yoki pastga otilishidan qat’iy nazar yerga bir xil quyidagicha tezlik bilan uriladi:

Yer sirtidan tepaga ₀ boshlang’ich tezlik bilan otilgan jismning ixtiyoriy h balandlikdagi tezligi:

GORIZONTGA BURChAK OSTIDA OTILGAN JISMNING HARAKATI

Agar gorizontga  burchak ostida otilsa 0 boshlang’ich tezlikning o’qlardagi proeksiyasi quyidagicha (9 - rasm) Jism gorizontga burchak ostida otilsa vaqt o’tishi bilan tezlikning OX o’qdagi proeksiyasi o’zgarmay faqat OU o’qdagi proeksiyasi har sekundda 9,81 m/s ga o’zgaradi. Chunki og’irlik kuchi faqat vertikal ta’sir qiladi

Demak ixtiyoriy paytdagi tezlikning o’qlardagi proeksiyalari quyidagicha



Yer sirtidan biror y₀ balandlikdan gorizontga  burchak ostida tepaga va pastga otilgan qiyalatib otilgan holatlar uchun jism koordinatalarining o’qlardagi o’zgarishi quyidagicha (10,11-rasmlar):



Er sirtidan otilgan jism:

Yer sirtidan gorizontga  burchak ostida ₀ boshlang’ich tezlik bilan otilgan jismning uchish vaqti t_UChISh , ko’tarilish vaqti t_KUT, uchish uzoqligi l_UChISh, ko’tarilish balandligi h_MAKS quyidagicha:

Agar yer sirtidan gorizontga burchak ostida otilgan jismning uchish vaqti t_UCh ma’lum bo’lsa, maksimal ko’tarilish balandligi h_MAKS quyidagicha:

Agar yer sirtidan gorizontga α burchak ostida otilgan jismning ko’tarilish balandligi h_MAKS ma’lum bo’lsa, uchish uzoqligi ℓ_UCh quyidagicha:

Biror balandlikdan gorizontga burchak ostida otilgan jism:

u₀ balandlikdan  burchak ostida tepaga otilgan jismning maksimal ko’tarilish balandligi (h_max) (10 rasm)



u₀ (h) balandlikdan gorizontga nisbatan  burchak ostida ₀ tezlik bilan tepaga va pastga qiyalatib otilgan jismning tushish vaqti (t_uch), uchish uzoqligi (l_uchish), tushish tezligi (_TUSh ) va tushish burchagi (β_TUSh) quyidagicha (10-11 – rasm)

↑↑tepaga

↓↓ pastga