Физика ва электроника асослари

6. ELEKTROMAGNIT MAYDON ENERGIYASI

Har qanday kondensator zaryadlanish paytida elektr manbasini o‘ziga oladi va uni dielektrik material maydonida to‘playdi. Ikki plastinkali kondensator zaryadlanayotgan kondensatorning energiyasini qiymatini topamiz. Zaryadlanish davomida kondensatorning zaryadi q manbadan olayotgan energiya hissobiga oshadi. Shuning uchun kondensator plastinkasidagi kuchlanish U_C ham oshadi. Bizga ma’lumki kondensatorning zaryadi q bilan plastinkalar kuchlanishi Uc o‘rtasida to‘g‘ri proporsionallik bor:
q = C ⋅^U_C .

Bu bog‘liqlik 11-rasmda OB to‘g‘ri chiziq bilan ko‘rsatilgan. Agar kondensator zaryadi tugasa, u elektr manbasidan Q energiyani oladi va shu bilan uning ulangan joyda kuchlanishi U ga teng bo‘ladi. Elektr manbasini energiyasini bajargan

ishi OQB uchburchak yuziga teng. О q Q – kondensatorning to‘la zaryadi; ^Q

21. 
    – kondensatorning zaryadi tugagan 11-rasm. paytdagi kuchlanishi.
    

To‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi uning katetlari ko‘paytmasining yarmiga teng, ya’ni
U ⋅Q
A = , (37)
2
bu yerda, Q – elektr zaryadi, k;
U – kuchlanish, v; A – ish, j.
(37)-formuladan:
Q = C ⋅U ,
C ⋅U
W , (38)
bu yerda, C – sig‘im, F; U – kuchlanish, v; W – energiya, j.
40-misol. Kondensatorning uchlaridagi kuchlanish U=500 v va zaryadi q=0,0001 k. Bu kondensatorning maydon energiyasi topilsin.
Yechish. (37) ga asoslanib
U ⋅Q 500⋅0,0001
W = = = 0,025 .j
2 2
41-misol. Kondensator plastinkalarining yuzi S=0,004 m², plastinkalar orasidagi masofa d=0,001 m, dielektrikning o‘tkazuvchanligi ε_r=5 va plastinkalarga berilayotgan kuchlanish U=120 v. Ikki plastinkali kondensatorning elektrostatik maydonida yig‘ilgan energiyasi topilsin.
Yechish. Bu hol uchun kondensatorning elektrostatik maydonidagi holati bir xil deb qaralib, elektrostatik maydon quyidagiga teng bo‘ladi:
U 120 v
E = = =120 000 v/m. d 0,0001 m
Maydondagi energiya hajmining zichligi:
W j/m.
Elektrostatik maydonning egalaydigan hajmi:

21. 
    = S ⋅ d = 0,004 ⋅ 0,001 = 4 ⋅10⁻⁶ m³.
    

Elektrostatik maydonning shu hajmda yig‘ilgan energiyasi:

21. 
    =W₀ ⋅V = 0,313⋅4⋅10⁻⁶ =1,272⋅10⁻⁶ .j