—fizika ta’lim yo‘nalishi bitiruvchisi daminova sayyora xursandovnaning bakalavr darajasini olish uchun yozilgan «suyuqliklar mexanikasining elementlarini laboratoriya qurilmalari yordamida tushuntirish»

4 . (1.2.5) tenglamadan ko’rinadiki, suyuqlikning muvozanat holatida f kuch (aniqrog’i, kuchning zichligi yoki suyuqlikning birlik hajmiga ta’sir qiluvchi kuch) bir qiymatli skalyar funksiyaning gradieiti bilan ifodalanishi kerak ekan. Bu shart f kuchning konservativ kuchi bo’lishi uchun zaruriy va etarli shartdir.Shunday qilib, suyuqlikning muvozanatda bo’lishi uchun, u joylashgan kuch maydoni konservativ maydon bo’lishi zarur. Nokonservativ kuch maydonlarida muvozanatning bo’lishi mumkin emas.

Elektr o’tkazuvchi suyuqlikdan elektr toki o’tayotgan bo’lsa va u magnit maydoniga joylashtirilgan bo’lsa, ana shunday suyuqlik bunga misol bo’lishi mumkin. Bu holda magnit

1.2.2rasm maydoni tomonidan suyuqlikka f = c (j B) kuch

ta’sir qiladi; bunda B-magnit maydonining kuchlanganligi (aniqrog’i, induksiyasi), j—tok zichligi, c— son qiymati birliklarni tanlab olishga bog’lik, bo’lgan koeffitsient. Ichiga elektrolit (masalan, CuS0₄) solingan silindrik idishni kuchli elektromagnit qutblaridan birining ustiga joylashtiramiz (1.2.2rasm). Silindrning o’qi

boylab silindrik o’tkazgich joylashgan.U bilan idish ning yon devori orasiga bir necha volt elektr kuchlanish qoyamiz. Elektrolitda silindrning radiuslari boylab elektr toki oqa boshlaydi. F = c[j B] kuch
markazlari silindr o’qida bo’lgan aylanalarning urin-
malari boylab yo’naladi. U suyuqlikni o’sha o’q atrofida aylantiradi. Magnit maydoni tomonidan ta’sir qilayotgan kuchlar ichki va tashki ishqalanish kuchlari bilan muvozanatlashmaguncha, harakat tezlasha boradi.

Agar massa kuchlari bo’lmasa (ya’ni f =0), u holda (1.2.6) tenglamalar quyidagi ko’rinishga keladi: Bundan kelib chiqadiki, bu holda muvozanat holatdagi P bosim suyulikning butun hajmli boyicha bir xil bo’ladi.Agar suyuqlik og’irlik kuchi maydonida bo’lsa, f = g bo’ladi. Z o’qini vertikal yuqoriga yo’naltiramiz. U holda suyuqlik muvozanatining asosiy tenglamalari quyidagicha bo’ladi:

(1.2.8)

Bundan kelib chiqadiki, mexanik muvozanat vaqtida bosim x va y ga
bogliq bo’lishi mumkin emas. Har bir gorizontal z = const tekislikda bosim o’zgarmas bo’lishi kerak.Gorizontal tekisliklar-teng bosim tekisliklaridir. Chunonchi, suyuqlikning erkin sirti gorizontal bo’ladi, chunki u o’zgarmas atmosfera bosimi ostnda turadi. Shunday qilib, mexanik muvozanat vaqtida bosim faqat Z koordinataga bog’liq bo’lishi mumkin. Shu sababli (1.2.8) tenglamalarning uchinchisidan kelib chiqadiki, mexanik muvozanat uchun g ko’paytma faqat z ning funksiyasi bo’lishi zarur. G kattalik x va y ga bog’liq bo’lmagani uchun (g-ning geografik kenglik va uzunlikka bogliqligini biz e’tiborga olmaymiz), binobarin, zichlik ham faqat balandlik boyicha o’zgara oladi.(1.1.4) holat tenglamasiga muvofiq suyuqlikning,temperaturasi T, uning bosimi P va zichligi bilan aniqlanadi. Demak, mexanik muvozanatda suyuqlikning bosimi, temperaturasi va zichligi faqat. Z ning funksiyalari bo’ladi va x bilan y ga bogliq bo’la olmaydi.