Физика методические пособие и контрольные задания для

Решение. Средняя полная энергия молекулы определяется по формуле
(1)
где i – число степеней свободы молекулы; k – постоянная Больцмана; Т–термодина­мическая температура газа: T=t+Т₀, где Т₀=273 К.
Число степеней свободы i четырехатомной молекулы, какой явля­ется молекула аммиака, равно 6. Подставим значения величин в (l):
.
Средняя энергия вращательного движения молекулы определя­ется по формуле
, (2)
где число 3 означает число степеней свободы поступательного движения. Подставим в (2) значения величин и вычислим:
.
Заметим, что энергию вращательного движения молекул ам­миака можно было получить иначе, разделив полную энергию () на две равные части. Дело в том, что у трех (и более) атомных молекул число степеней свободы, приходящихся на поступательное и враща­тельное движение, одинаково (по 3), поэтому энергии поступатель­ного и вращательного движений одинаковы. В данном случае

Задачи для самостоятельного решения
Распределение Больцмана
218. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m10^–18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h10 м? Температура воздуха Т300 К.
219. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отношение концентрации n₁ пылинок на высоте h₁1 м концентрации n_o их на высоте h_o0 равно 0,787. Температура воздуха Т300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро N_A.
220. На сколько уменьшится атмосферное давление р100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
221. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
222. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на р100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура Т₁290 К, давление р₁100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т₂220 К, давление р₂25 кПа.

Распределение молекул по скоростям и импульсам
223. Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу наиболее вероятной скорости v_в.
224. Используя функцию распределения молекул по скоростям, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u (uvv_в).
225. Какова вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от v_в2 не более чем на 1%?
226. Какова вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 2v_в не более чем на 1%?