|
Masalalar
5-masala. Jismga t=10s davomida F=50N o‘zgarmasi kuch ta’sir
qilayapti. Agar bu vaqt ichida jism harakatining tezligi
s
m /
25
1
=
υ
dan
s
m /
20
2
=
υ
gacha o‘zgargan bo‘lsa, jismning massasi m ni toping.
Berilgan:
s
m /
25
1
=
υ
,
s
m /
20
2
=
υ
t=10s, F=50N
m ~?
Yechish. Impulsning o‘zgarish qonuni (2.14) dan foydalanib
)
(
2
1
υ
υ
−
=
m
Ft
bundan
kg
Ft
m
100
5
500
20
25
10
50
2
1
=
=
−
⋅
=
−
=
υ
υ
6-masala. Raketaning reaktiv dvigateli yonish mahsulotlarini yonib
bo‘lgandan keyin otib tashqariga chiqaradi. Otib chiqarayotgan chiqindi
mahsulotning massasi m=0,4 kg, otilib chiqish tezligi
s
km /
1
=
υ
bo‘lib,
dvigatelda sekundiga 20 marta
)
20
(
1
−
=
s
ν
otib chiqarish yuz bersa,
t=5s ning oxirida raketa qanday
n
υ
tezlikka erishadi? Raketaning
boshlang‘ich massasi M=300kg ga, boshlang‘ich tezligi esa nolga teng.
37
Havoning qarshiligi hisobga olinmasin.
Berilgan:
m=0,4 kg =0,4 kg ,
s
km /
1
=
υ
=1000m/s,
1
20
−
=
c
ν
=20 1/s, t=5s =5s
M = 300 kg = 300 kg
n
υ
~?
Yechish. Raketadan otib chiqarilgan gazining birinchi ulushining tezligi
1
υ
, ikkinchi, uchinchi va hokazo n-ulushi tezliklarini mos ravishda
2
1
,
υ
υ
va
n
υ
bilan belgilaymiz. Harakat boshlanguncha impulsning
yig‘indisi nolga teng bo‘lgani uchun impuls saqlanish qonuniga asosan,
birinchi ulush gaz chiqqandan keyin:
0
)
(
1
=
−
−
υ
υ
m
m
M
, bundan (1)
m
M
m
−
=
υ
υ
1
;
ikkinchi ulush gaz chiqqandan keyingi tezlik:
υ
υ
υ
m
m
M
m
M
−
−
=
−
2
1
)
2
(
)
(
bundan (1) ga asosan
m
M
m
2
2
2
−
=
υ
υ
(2)
Bunda
1
)
(
υ
m
M
−
-ikkinchi ulush gaz chiqqunga qadar raketaning
impulsi.
Uchinchi ulush gaz chiqqunga qadar raketaning
2
)
2
(
υ
m
M
−
impulsi
quyidagiga teng bo‘ladi:
υ
υ
υ
m
m
M
m
M
−
−
=
−
3
2
)
3
(
)
2
(
bundan (2)
ga asosan
m
M
m
3
3
3
−
=
υ
υ
(3) shunday qilib (1), (2), (3) tenglamalarni
inobatga olib
n
υ
uchun quyidagini yozamiz
nm
M
nm
n
−
=
υ
υ
t
n
ν
=
bo‘lgani uchun t=5s oxiridagi raketa tezligi:
s
m
t
m
M
tm
/
4
,
153
260
10
4
5
20
4
,
0
300
10
5
20
4
,
0
4
3
5
=
⋅
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
−
=
ν
υ
ν
υ
.
Mustaqil yechish uchun masalalar
12. Stolda m=4kg massali aravacha turibdi. Agar aravachaning
ikkinchi uchiga m=1 kg massali tosh osilsa, aravacha qanday tezlanish
38
bilan harakat qiladi?
(
а
=m
2
g(m
1
+m
2
)=1,96 m/s
2
)
13. Massasi m=2kg bo‘lgan tinch turgan jismga t=5 s davomida
F=4N kuch ta’sir qiladi. Jism qanday
а
tezlanish bilan harakatlanadi, u
qanday
υ
tezlik oladi va shu vaqt ichida u qancha S yo‘lni o‘tadi.
(
а
=2 m/s
2
;
υ
=10 m/s; S=25 m)
14. Yo‘lovchilar bilan birga liftning og‘iriligi P=7848 N. Lift
osilgan trosning tarangligi: 1) F=11772 N bo‘lsa, lift qanday tezlanish
bilan va qanday yo‘nalishda harakatlanadi?
[
а
=4,9 m/s
2
(ko‘tariladi);
а
=2,45 m/s
2
(lift pastga tushadi)]
15. Massasi m=5·10
5
kg bo‘lgan poyezd tormozlanganda tekis
sekinlanuvchan harakat qilib t=60 s davomida tezligini
υ
1
=40 km/soat
dan
υ
2
=28 km/soat gacha kamaytirgan. Tormozlash kuchi topilsin.
(F=2,77·10
5
N)
16. Og‘iriligi P=4,9·10
6
N bo‘lgan teplovozning tortishi
to‘xtagach, F=9,8·10
4
N ishqalanish kuchi ta’siri ostida t=60 s dan keyin
to‘xtaydi. Poyezd qanday tezlik bilan harakat qilgan.
(
υ
=11,75 m/s)
17. Jism gorizont bilan
α
=45
º
burchak tashkil qilgan qiya
tekislikdan sirg’anib tushmoqda. Jism S=0,364 m masofani o‘tganda
υ
=2 m/s tezlikka erishadi. Jismning tekislikdagi ishqalanish koeffitsienti
topilsin.
(
2
,
0
cos
2
2
=
⋅
⋅
−
=
α
υ
α
S
g
tg
K
)
18. Prujina ustiga qo‘yilgan tosh uni x
0
=2 mm qisadi. Agar tosh
h=5sm balandlikdan erkin tashlansa, u prujinani necha mm ga qisadi?
(x =14,1 mm)
19. Agar reaktiv samolyot dvigatelining tortishish kuchi F=10
5
N bo‘lsa, massasi m=60 t bo‘lgan bu samolyot uchish vaqtida qanday
tezlanish bilan harakatlanadi.
(
а
≈
1,67 m/s
2
)
39
20. Ko‘tarma kran trosining uzunligi
l
=25 m va ko‘ndalang
kesim yuzi 600 mm
2
bo‘lgan po‘lat simdan iborat. Tros
l
∆
=5 mm
uzayishi uchun unga qancha yuk qo‘yish kerak.
(F=2,65·10
4
N)
21. Massasi m
1
=5 kg bo‘lgan miltiqdan m
2
=5·10
-3
kg massali
o‘q
υ
=600 m/s tezlik bilan otilib chiqadi. Miltiqning orqaga tepish tezligi
topilsin.
(
υ
=0,6 m/s)
22.
υ
=10 m/s tezlik bilan uchib ketayotgan granata portlab ikkiga
parchalanadi. Granata og‘irligining
η
=60 % ni tashkil qilgan kattaroq
parcha dastlabki yo‘nalishda
υ
=25 m/s ga teng tezlik bilan o‘z harakatini
davom ettiradi. Kichik parchaning tezligi topilsin.
(
υ
=-12,5 m/s)
23. Yer sirtidan tik yuqoriga qarab uchirilgan m= 1 t massali
fazoviy kema
а
=2g tezlanish bilan ko‘tarilmoqda. Soplodan otilib
chiqayotgan gaz oqimining tezligi
υ
=1200 m/s. Sarflanayotgan yoqilg’i
miqdori Q
m
topilsin.
(Q
m
=m(g+
а
)/
υ
=24,5 kg/s)
40
ϖ
O
r
i
F
i
Q
∆
m
i
3.1. - rasm
III -BOB. QATTIQ JISM MEXANIKASI
3.1- . Kuch momenti va impuls momenti
Bir-biriga nisbatan siljimaydigan moddiy nuqtalar to‘plami
qattiq
jism
deb
yuritiladi.
Tashqi
kuch
ta’sirida
deformatsiyalanmaydigan
jism
absolyut
qattiq jism deyiladi.
Ixtiyoriy shakldagi
qattiq jism qo‘zg‘almas OZ o‘q atrofida F
kuch ta’sirida aylanayotgan bo‘lsin. Uning
zarralari markazi OZ o‘qda yotgan aylanalar
chizadi. Jismni kuch qo‘yilgan nuqta
chizgan aylanaga urinma bo‘lgan F kuch
aylantiradi. F kuchning ta’siri faqat uning
kattaligiga bog‘liq bo‘lmay, u qo‘yilgan A
nuqtadan
aylanish
o‘qigacha
bo‘lgan
masofa
r
r
ga
ham
bog‘liqdir.
F
r
Do'stlaringiz bilan baham: | 
