Fizika kursi
Download 2,6 Mb. Pdf ko'rish
|
fizika kursi
- Bu sahifa navigatsiya:
- Savollar
- Javobi
- Mustaqil yechish uchun masalalar
- II-BOB. DINAMIKANING ASOSIY QONUNLARI
|
1.4 – rasm. 19
n υ υ υ r r r ∆ + ∆ = ∆
(1.14)
Egri chiziqli harakatda moddiy nuqta tezlanishi
t t t а t t n t t ∆ ∆ + ∆ ∆ = ∆ ∆ = → ∆ → ∆ → ∆ υ υ υ r r r r 0 0 0 lim lim lim
(1.15)
yozish mumkin. (1.15) ifodadagi yig‘indining birinchi limitini markazga intilma tezlanish yoki normal tezlanish deb ataladi.
∆ ∆ = → ∆ υ r r 0 lim
(1.16) Geometrik mulohazalar asosida normal tezlanishning moduli tezlik kvadratining trayektoriya ayni sohasining egrilik radiusiga (R) bo‘lgan nisbatiga tengligini aniqlash mumkin: R а n 2 υ = .
(1.17) (1.15) ifodadagi yig‘indining ikkinchi limitini urinma tezlanish yoki tangensial tezlanish deb ataladi. dt d t а t t t υ υ = ∆ ∆ = → ∆ r 0 lim (1.18) Shunday qilib, egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning to‘liq tezlanishi normal va urinma tezlanishlarning vektor yig‘indisidan iborat. 2 2 2 2 2 , t n t n а а а а а а r r r r r r + = + = . (1.19)
Normal tezlanish tezlikning yo‘nalish bo‘yicha o‘zgarishini, urinma tezlanish esa tezlikning miqdoriy jihatdan o‘zgarish jadalligini ifodalaydi.
Egri chiziqli harakatning xususiy holi bo‘lgan moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab tekis harakatini ko‘raylik. Bu holda tezlanishning 20 urinma tashkil etuvchisi bo‘lmaydi ( t а = 0) va tezlanish o‘zining markazga intilma tezlanishiga teng bo‘ladi (
r r = ).
Moddiy nuqtaning aylanma bo‘ylab tekis harakatini burchak tezlik deb ataluvchi fizik kattalik ω bilan xarakterlash mumkin, bunda burchak tezlik deb R radiusning burilish burchagi ∆ϕ ning bu burilish bo‘lgan vaqt oralig‘i ∆ t ga nisbatini tushunish kerak t ∆ ∆ = ϕ ω
(1.20) Notekis harakat uchun, oniy burchak tezligi tushunchasi kiritiladi dt d t t ϕ ϕ ω = ∆ ∆ = → ∆ 0 lim Burchak tezlikning o‘lchov birligi radian taqsim sekunddir (rad/sekund).
∆ = ∆ ⋅ ϕ ekanligini e’tiborga olib, chiziqli tezlikni burchak tezlik bilan bog‘lovchi munosabatni topamiz: R ω υ =
(1.21)
Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab bir aylanish vaqti aylanma davri T va vaqt birligidagi aylanishlar soni ν (aylanish chastotasi) ni kiritaylik. ν 1 = Т
(1.22)
T ning o‘lchov birligi sekund (s), ν ning o‘lchov birligi esa s -1
bo‘lib, Gers deb nomlangan; Gerc sekundiga bir marta aylanishdir. Moddiy nuqta bilan bog‘langan aylana radiusi T davr ichida 2 π
burchakka burilgani uchun (1.20) formulaga muvofiq Т π ω 2 =
(1.23) (1.21), (1.22), (1.23) formulalardan foydalanib quyidagini hosil qilamiz: R R Т ν π π υ 2 2 = = .
(1.24) Moddiy nuqtani aylana bo‘ylab notekis harakatlanganda chiziqli tezlik bilan birga burchak tezlik ham o‘zgaradi. Burchak tezligi o‘zgarishi ∆ω ning shu o‘zgarish bo‘lgan vaqt oralig‘i ∆ t ga nisbati o‘rtacha burchak tezlanish ε o‘r deb ataladi. 21
rt o ∆ ∆ = ω ε ' .
(1.25) ε o‘r
ning vaqt oralig‘i nolga intilgandagi limiti oniy burchak tezlanishi εεεε
deyiladi: t d d t t ω ω ε = ∆ ∆ = → ∆ 0 lim .
(1.26) Demak, burchak tezlanish burchak tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng ekan, ε ning o‘lchov birligi radian taqsim sekund kvadrat (rad/s 2 ) dir. Savollar 1.
Fizika fanining boshqa fanlar bilan aloqasida fizika fanining tutgan o‘rni qanday? 2.
qo‘shgan xissalari nimadan iborat? 3.
Materiya deganda nimani tushunasiz? 4.
Fizika fanining predmeti nima va uning qanday tadqiqot usullari mavjud?
5.
Xalqaro birliklar sistemasida nechta asosiy va qo‘shimcha birliklar qabul qilingan? 6.
Kinematikada jismlar harakati nimalarga asoslanib o‘rganiladi? 7.
Inersial va noinersial sanoq sistemalarida jismlar harakati qanday qonuniyat asosida bo‘ladi? 8.
o‘zgaruvchan va egri chiziqli harakatlarida harakat qonuniyatilari qanday o‘zgaradi? Masalalar. 1-masala. s m / 16 0 = υ tezlik bilan ketayotgan poyezd tormozlangandan boshlab to‘xtaguncha S=128 m yo‘l bosadi. Harakatning a tezlanishi va poyezd to‘xtaguncha ketgan t vaqt topilsin. Berilgan: m S s m 128
/ 16 0 = = υ
a~? t ~? 22
aS t 2 2 0 2 = − υ υ formuladan tezlanish (a) ni topamiz: S a t 2 2 0 2 υ υ − = Masalani shartiga asosan harakatning oxirgi tezligi nolga teng, ya’ni 0 =
υ u holda
2 2 0 / 1 256 256 128
2 16 2 s m S a − = − = ⋅ − = − = υ
(–) minus ishora harakatning tekis sekinlanuvchan ekanligini ko‘rsatadi. Poyezd to‘xtaguncha o‘tgan vaqt t ni 2 0
S ⋅ = υ dan aniqlash mumkin, chunki 2 0 ' υ υ υ + = t r o
S t 16 16 256 16 128 2 2 0 = = ⋅ = = υ Javobi a =–1m/s 2 , t =16s 2-masala. Tramvay yo‘lning burilish qismidan tekis tezlanuvchan harakat qilib S = 250m masofani o‘tgandan keyin uning tezligi 36 km/soatga yetdi. Tramvay harakat qila boshlagandan 40 s o‘tgandan keyin uning urinma, markazga intilma va to‘la tezlanishini toping. Yo‘lning burilish qismining radiusi R= 200m.
36 = υ = s m s m 10 3600 1000 36 = t =40 s =40 s
N ~? a t ~? Yechish. Boshlang‘ich tezliksiz tekis
tezlanuvchan harakatda, aS 2 2 0 2 = − υ υ formulaga muvofiq S a t 2 2 = υ bo‘ladi, bu yerda a t –
urinma tezlanish. U holda 2 2 / 2 , 0 250
2 100
2 s m S a t = ⋅ = = υ t = 40s vaqt o‘tgandan keyin tramvay erishadigan tezlik ) ( 1 υ
+ =
υ υ
muvofiq 23
m t a t / 8 40 2 , 0 1 = ⋅ = = υ . U holda R a a n mi 2 υ = = muvofiq markazga intilma yoki normal tezlanish 2 2 / 32 , 0 200 64
m R a n = = = υ
to‘la tezlanish 2 2 2 2 / 37 , 0 ) 102
, 0 04 , 0 ( s m a a a n t = + = + = .
qurilmasinng g‘ildiragi min
/ 180
0 ail = ν chastotaga mos bo‘lga o‘zgarmas tezlik bilan aylanayapti. Harakatlantirish tasmasi chiqib ketgan paytdan boshlab g‘ildirak tormozlana boshlaydi va 2 / 3 s rad = ε burchak tezlanish bilan tekis sekinlanuvchan harakat qiladi. G‘ildirak qancha t vaqtdan keyin to‘xtaydi, u to‘xtaguncha necha n marta aylanadi? Berilgan: min
/ 180
0 ail = ν =
ail s ail 3 60 180 =
2 / 3
rad = ε
t ~? n ~? Yechish. Tekis sekinlanuvchan harakatda t ε ω ω + = 0 formulaga muvofiq g‘ildirakning burchak tezligi
tormozlanish oxirida
t ε ω ω − = 0 bo‘ladi, bu yerda 0 ω
tezligi. Masalaning shartiga ko‘ra 0 = ω bo‘lgani uchun t ε ω = 0 . Ammo (1.22) va (1.23) formulalarga muvofiq 0 0 2 πν ω = . Shuning uchun s t 3 , 6 3 3 2 2 0 = ⋅ = = π ε πν
Demak, g‘ildirakning tormozlanish boshlangandan to to‘xtaguncha o‘tgan burchak yo‘li quyidagi ifodaga teng 2 2 2 2 0 2 0
t t t ε πν ε ω ϕ − = − =
bu ifodaga t ning qiymatini qo‘yib va n π ϕ 2 = ekanligini e’tiborga olib quyidagini topamiz: 24 ε ν π ε ν π π 2 0 2 2 0 2 2 4 2 − =
bundan
marta n n 4 , 9 3 9 2 2 2 0 2 = ⋅ = = π ε ν π π . 4-masala. Ekvatorda chuqurligi 180m bo‘lgan shaxtaga sharcha tashlab yuborildi, bu vaqtda sharcha sharq tomonga qancha og‘adi? Havoning qarshiligi hisobga olinmasin. Shu asosda Yerning inersial yoki noinersial sistema ekanligi haqida xulosa chiqarig. Berilgan: h =180m g=10m/s 2
S ~? Yechish. Sharcha inersiyasi bilan sharqqa tomon t S υ ∆ = masofaga og‘adi, bu yerda υ ∆ Yer sirti va shaxta tubidagi nuqtalar harakati tezliklarining farqi, t sharchaning tushish vaqti. T h T h R T R π π π υ 2 ) ( 2 2 = − − = ∆ bu yerda R-Yerning ekvatorial radiusi, T-Yerning aylanish davri va h- shaxtaning chuqurligi 2 2 gt h = bo‘lgani uchun g gh t 2 = va m Tg gh h S 08 , 0 10 3600 24 180
10 2 180 14 , 3 2 2 2 ≈ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = π
jismga sharqqa tomon yo‘nalgan kuchlar ta’sir qilmasa ham, uning vertikal yo‘nalishdan sharqqa og‘ishi, Yer noinersial sistema ekanligini ko‘rsatadi.
1. Jism t 1 =15 s vaqt davomida υ 1
2 =10 s
davomida υ 2 =8 m/s va t 3 =6 s davomida υ 3 =20 m/s tezlik bilan harakat qilsa, uning yo‘l davomidagi o‘rtacha tezligi < υ > aniqlansin.
(< υ >=8,87 m/s)
2. Avtomobil yo‘lning birinchi yarmini t 1 = 2 soat davomida, ikkinchi yarmini t 2 = 3 soat davomida bosib o‘tdi. Agar yo‘lning uzunligi 25 S=200 km bo‘lsa, o‘rtacha tezlik < υ > aniqlansin. (< υ
3. Avtomobil yo‘lning birinchi yarmini υ 1
bilan, ikkinchi yarmini esa υ 2 =40 km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi. O‘rtacha tezlik < υ > aniqlansin. t S r r = 〉 〈 υ
2 2 1 1 2 1 υ υ
S t t t + = + =
shartga ko‘ra
, 2 2 1 S S S = = demak,
s m soat к m S S S / 8 , 14 3 , 53 ) ( 2 2 2 2 1 2 1 2 1 = = + ⋅ = + = 〉 〈 υ υ υ υ υ υ υ
(< υ >=14,8 m/s) 4. Avtomobil o‘z yo‘lining to‘rtdan uch qismini υ 1
tezlik bilan, yo‘lning qolgan qismini esa υ 2 =80 km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi. Avtomobilning shu yo‘ldagi o‘rtacha tezligi < υ > aniqlansin. (< υ >=64 km/soat=17,8 m/s) 5. Avtobus yo‘lda υ 1
Odam yo‘ldan а =60 m va avtobusdan b=400 m masofada turibdi. Odam yo‘lning biror joyiga avtobus bilan bir vaqtda yoki undan oldin chiqib olishi uchun u qanday yo‘nalishda, qancha masofani o‘tishi kerak? Odam υ 2 =4 m/s tezlik bilan yugura oladi. ( l =240 m uchrashadi)
6. Traktor yuki bilan kichik qiyalikdan yuqoriga A punktdan B punktga υ 1 =10 km/soat tezlik bilan, qaytishda esa υ 2 =16 km/soat tezlik bilan harakatlanadi. Traktorning o‘rtacha tezligi < υ > aniqlansin. Qiyalik kichkina bo‘lganligi sababli, g’ildiraklarning qiya tekislikka ishqalanishi hisobga olinmasin. ( υ
26
7. Ko‘ndalang kesim yuzi S=0,02 m 2 bo‘lgan neft quvuri orqali t=1000 s davomida V=4 m 3 neft o‘tishi uchun u qanday tezlikda harakatlanishi kerak? ( υ =0,2 m/s)
8. Reaktiv samolyotning tezligi t= 15 s davomida υ 1 =360 km/soat dan υ 2 =720 km/soat gacha ortadi. Samolyotning tezlanishini (
), shu vaqt ichida bosib o‘tgan yo‘lini (S) va o‘rtacha tezligi < υ > topilsin. (
=6,7 m/s 2 ; S=2254 m; < υ >=150 m/s)
9. Nuqta 2 Bt At + = χ tenglama bo‘yicha to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanmoqda, bunda A=6 m/s, B =-0,125 m/s 2 . t 1 =2 s dan t 2
υ > aniqlansin. (< υ
10. Moddiy nuqta egri chiziq bo‘ylab o‘zgarmas а t =0,5 m/s 2
tangensial tezlanish bilan harakatlanmoqda. Egri chiziqning egrilik radiusi R=3 m bo‘lgan qismida nuqta υ =2 m/s tezlik bilan harakatlansa, egri chiziqning shu qismida nuqtaning to‘la tezlanishi а aniqlansin. (
=1,42 m/s 2 )
11. Yerning Quyosh atrofida aylanishining chiziqli tezligi υ ni toping. Quyoshning massasi M k =2·10 30 kg va Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofani R=1,5·10 8 km deb oling. ( υ =29,8·10 3 m/s)
|
Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha
yuklab olish