Fizika kursi

 

Yechish.  Nuqta  trayektoriyasining  tenglamasini  topish  uchun,  berilgan 

(1)  va  (2)  tenglamalaridan  t  vaqtni  yo‘qotamiz.  Bu  maqsadda 

)

cos

1

(

2

1

2

cos

α

α

+

=













  formulasidan  foydalanamiz.  U  holda 

t

ω

α

=

, shuning uchun  

)

cos

1

(

2

1

2

cos

2

2

t

A

t

A

y

ω

ω

+

=

=

 

(1) formulaga binoan 

1

cos

A

x

t

=

ω

ekanligidan, trayektori tenglamasi 

)

1

(

2

1

1

2

A

x

A

y

+

=

 

 

 

(3) 

hosil  bo‘lgan  ifoda  o‘qi  OX  o‘qi  bilan  mos  keluvchi  parabola 

tenglamasidir.

 

---

 

241

Mustaqil yechish uchun masalalar 

 

157.  Amplitudasi  A=0,1m,  davri  T=4  s  va  boshlang‘ich  fazasi 

nolga teng bo‘lgan garmonik tebranma harakat tenglamasini yozing. 

(x=0,1Sin0,5

π

t m) 

 

158.  Garmonik  tebranish  amplitudasi  A=5sm,  davri  T=4  s  ga 

teng.  Tebranayotgan  nuqtaning  maksimal  tezligi  va  uning  maksimal 

tezlanishini toping. 

(

υ

max

=7,85·10

-2

m/s; a

max

=12,3·10

-2

m/s

2

) 

 

159.  Garmonik  tebranishning  boshlang‘ich  fazasi  nolga  teng. 

Nuqta  muvozanat  vaziyatidan  x

1

=2,4  sm  siljiganda  nuqtaning  tezligi 

υ

1

=3sm/s  bo‘ladi,  x

2

=2,8  sm  siljiganda  esa  nuqtaning  tezligi 

υ

2

=2sm/s 

bo‘ladi. Shu tebranishning amplitudasi va davri topilsin. 

(A=3,1·10

-2

m; T=4,1s) 

 

160.  Garmonik  tebranma  harakat  qilayotgan  jismning  to‘la 

energiyasi  W=3·10

-5

J, jismga  ta’sir  etuvchi  maksimal  kuch  F=1,5·10

-3

N 

ga  teng.  Tebranish  davri  T=2  s  va  boshlang‘ich  faza 

φ

=60º  bo‘lsa,  bu 

jismning harakat tenglamasini yozing. 

























+

=

m

t

Sin

x

3

04

,

0

π

π

 

161.  Prujinaga  R=98,1N  yuk  osilgan.  Prujina  F=9,8  N  kuch 

ta’sirida 

∆

x=1,5sm cho‘zilishi ma’lum bo‘lsa, yukning vertikal tebranish 

davrini aniqlang. 

(T=0,78s) 

 

162. Nuqta garmonik tebranmoqda. Nuqtaning eng katta siljishi 

x

max

=10sm, eng katta tezligi 

υ

max

=20 sm/s ga teng. Tebranishning doimo 

takrorlanib turuvchi sikl chastotasi 

ω

 va maksimal tezlanishi topilsin.   

(

ω

=2s

-1

; a=40sm/s

2

) 

 

              163.  Ikkita  kamerton  bir  vaqtda  ovoz  chiqarmoqda.  Ularning 

tebranish  chastotalari 

ν

1

  va 

ν

2

  mos  ravishda  440  va  440,5  Hnga  teng. 

Tepkili tebranish davri T aniqlansin. 

(T=2s) 

164.  Moddiy  nuqta  bir  vaqtning  o‘zida  x=A

1

cos

ω

t  va  u=A

2

cos2

ω

t 

tenglamalar  bilan  ifodalanuvchi  ikkita  o‘zaro  tik  tebranishlarda  ishtirok 

---

 

242

etadi, bunda A

1

=2sm, A

2

=1sm. Trayektoriya tenglamasi topilsin. 

(u=-2(A

2

/A

1

)·x

2

+A

2

; 

1

2

1

2

+

−

=

х

у

) 

 

165. Prujinaga osilgan m=250g massali yuk T=1s davr bilan tik 

yo‘nalishda tebranadi. Prujinaning bikrligi K aniqlansin. 

(K=9,87N/m) 

 

166.  Agar  qurilmaning  xususiy  tebranishlar  davri  T=1s  va 

tebranishning 

logariflik 

dekrementi 

λ

=0,628 

bo‘lsa, 

so‘nuvchi 

tebranishlarning davri T topilsin. 

(T=1,005s) 

 

167.  Tebranish  tizimi 

ν

=1000  Hn  chastotali  so‘nuvchi 

tebranishlarni  bajarmoqda.  Agar  rezonans  chastota   

ν

rez

=998  Hn  bo‘lsa, 

xususiy tebranishlar chastotasi 

ν

0

 aniqlansin. 

(

ν

0

=1002Hz) 

168. 

ν

1

=400Hn  va 

ν

2

=600Hn  chastotalarda  majburiy  garmonik 

tebranishlar  amplitudasi  bir-biriga  teng.  Rezonans  chastota 

ν

rez 

aniqlansin. So‘nish hisobga olinmasin. 

(

ν

rez

=510Hz) 

 

169.  R=30sm  radiusli  bir  jinsli  disk  uning  silindrik  sirtining 

tashkil  etuvchilaridan  biri  orqali  o‘tuvchi  gorizontal  o‘q  atrofida 

tebranmoqda. Uning tebranish davri T qanday. 

( )

















=

=

s

g

R

T

35

,

1

2

3

2

π

 

 

170. Sig‘imi S=2mkF bo‘lganda 

ν

=1000 Hn tovush chastotasini 

olish uchun tebranish konturiga qanday induktivlik L ulash kerak? 

(L=12,7mH) 

171.  Tebranish  konturi  S=2,22·10

-9

F  sig‘imli  kondensator  va 

d=0,5mm  diametrli  mis  simdan  o‘ralgan  g‘altakdan  iborat.  G‘altakning 

uzunligi 

l

=20sm.  Tebranishning  so‘nish  logarifmik  dekrementi 

topilsin.     

---

 

243

























=

=

018

,

0

8

0

2

µ

µ

π

ρ

λ

d

c

 

172.  Sig‘imlari  S

1

=0,2mkF  va  S

2

=0,1mkF  ikki  kondensator 

U=220V  kuchlanishli 

ν

=50Gs  chastotali  o‘zgaruvchan  tok  zanjiriga 

ketma-ket  ulangan.  1)  Zanjirdagi  tok  kuchini,  2)  birinchi  va  ikkinchi 

kondensatordagi potensialning tushishini toping. 

(1) I=4,6mA; 2) U

1

=73,4V, U

2

=146,6V) 

173.  S=1mkF  sig‘imli  kondensator  va  R=3000  Om  aktiv 

qarshilikli reostat 

ν

=50Gs chastotali o‘zgaruvchan tok zanjiriga ulangan. 

Reostatning induktivligi juda oz kondensator bilan reostat: 1) ketma-ket 

va 2) parallel ulangan bo‘lsa, zanjirning to‘la qarshiligini toping. 

(Z

1

=4380 Om; Z

2

=2180 Om) 

174.  Induktivligi  L=0,2Gn  bo‘lgan  g‘altakning  cho‘lg‘amidan 

I=10A  tok  oqmoqda.  G‘altak  magnit  maydonining  energiyasi  W 

aniqlansin. 

(W=10J) 

---

 

244