Физика курси I

Тезлик. 
Моддий нуқтанинг (жисмнинг) ҳаракат траекторияси ҳар 
хил — тўғри чизиқли, эгри чизиқли, хусусий ҳолда айлана шаклида 
бўлиши мумкин. Тўғри чизиқли ҳаракатда траектория тўғри 
чизиқдан иборат бўлади. Тўғри чизиқли ҳаракатни алоҳида ажратиб 
ўрганишимизнинг боиси шундаки, амалда жуда кўп ҳаракатлар 
тўғри чизиқли ҳаракатдир. Масалан, бир шаҳардан иккинчи шаҳарга 
бораётган нақлиёт воситалари (тайёра, поезд, автомобиль)нинг 
ҳаракати деярли тўғри чизиқли ҳаракат бўлади.
Моддий нуқта тенг вақтлар оралиғида тенг масофаларни/ босиб 
ўтса, бундай ҳаракат текис ҳаракат дейилади. Қуйида фақаў тўғри
23
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

чизиқли текис ҳаракат ҳакида мулоҳаза юритамиз. Моддий 
нуктанинг ҳаракати кандай жадаллик билан содир бўлаётганини 
тавсифлаш учун тезлик деган тушунча киритилади. Тезлик — сон 
жиҳатидан вақт бирлиги давомида босиб ўтилган йўлга тенг бўлган 
катталикдир. Моддий нукта Д/ вакт оралиғида Ад йўлни босиб ўтса 
текис ҳаракатдаги тезлик сон жиҳатдан куйидагига тенг бўлади:
Бирор I вакт давомида моддий нукта текис ҳаракат килиб 5 йўлни 
босиб ўтса, тезлик куйидагича ифодаланади:
» = Р
, 
(1-19)
Моддий нуктанинг кандай тезлик билан ҳаракат қилишини 
билишдан ташқари, у саноқ тизимига нисбатан кайси йўналишда 
кетаётганини ҳам билиш зарур. Демак, т е з л и к йўналишга ҳам эга 
бўлган катталикдир, яъни у в е к т о р к а т т а л и к д и р . Ҳаракат 
тўғри чизиқли бўлганлиги туфайли моддий нуқта г радиус-вектор 
бўйлаб ҳаракат килаяпти, деб караш мумкин (1.13-расм).
0 
А 
йҒ 
В 
Т
1.13-р а с м
Санок бошини О нуктада оламиз. Айтайлик, кузатишнинг 
дастлабки пайтида моддий нукта А нуктада бўлсин ва А/ вақт 
давомида у текис ҳаракат килиб В нуқтага келсин. Сон жиҳатдан АВ 
кесмага тенг бўлган ва А дан В га томон йўналган Аг вектор кўчишни 
ифодалайди. У ҳолда моддий нуктанинг текис ҳаракатдаги тезлиги 
куйидагига тенг бўлади: 
•
( 1.20)
Агар моддий нуктанинг ҳаракати давомида унинг тезлиги ўзгариб 
турса ў р т а ч а т е з л и к деган тушунча киритилади. Масалан, поезд 
бир шаҳардан иккинчи шаҳарга боришда йўлнинг бир қисмини 
20 м/с, иккинчи қисмини 30 м/с, учинчи қисмини эса 25 м/с тезлик 
билан босиб ўтган бўлса, унинг ўртача тезлиги сон жиҳатдан икки 
шаҳар орасидаги масофанинг шу масофани босиб ўтиш учун кетган 
вактга нисбатига тенг бЎлади. Шундай килиб, ўртача тезлик деб 
кўчиш вектори Дгнинг шу кўчиш содир бўлиши учун кетган вақтга 
нисбати билан ифодаланадиган вектор катталикка айтилади:
( 1.21)
Бу ифода Д/ нинг ҳар кандай киймати учун (^ = 0 бўлган ҳолдан 
ташқари) тўғридир. Бу тўғри чизикли ҳаракатда (1.21) формуладаги
24
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Дг кўчиш сон жиҳатдан босиб ўтидган йўлга тенгдир. Шунинг учун бу 
ифодани куйидагича ёзиш мумкин:
Д5 
.. 
«
у. = _ еки о , = т .
Моддий нуктанинг тезлиги ўзгариб турса, одатда о н и й т е з л и к
деган тушунча киритилади. Оний тезлик вақт оралиғи чексиз кичик 
олинганда ўртача тезликнинг муайян / пайтдаги қийматига тенг 
бўлади, яъни оний тезлик Д/ нопга интилганда (1.21) ифода 
интиладиган қуйидаги лимитга тенг:
-
.. 
Д 
г 
<1г
ь
о = 1 |т— = —- = г,
Д / -* 0
^
 
М
(1.22)
бу ерда г радиус-вектор т дан вақт бўйича одинган биринчи тартибли 
ҳосила белгисининг қисқача ёзилишидир. Демак, моддий нуқтанинг 
оний тезлиги (муайян пайтдаги тезлиги) радиус-вектордан вақт 
бўйича олинган биринчи тартибли ҳосилага тенг. д векторнинг 
йўналиши г нинг йўналиши билан бир хил бўлади. (1.22) формула 
кенг қамровли маънога эга бўлиб, у эгри чизиқли ҳаракат учун ҳам 
қўлланилади. Шунинг учун уни оний тезлик ёки ҳақиқий тезлик деб 
ҳам аталади. 
__
Тўғри чизиқли ҳаракатда Лг векторнинг модули босиб ўтилган 
йўлга тенг бўлганлиги туфайли (1.22) ни қуйидагича ёзиш мумкин:
0 = ^ = 5, 
(1.23)
яъни тезликнинг модули йўлдан вақт бўйича олинган биринчи 
даражали ҳосилага тенгдир.
Моддий нуқтанинг тўғри чизиқли ҳаракати уч ўлчовли фазода 
ихтиёрий йўналишга эга бўлса г векторнинг Декарт координаталар 
системасидаги X, У, 2. ўқларга бўлган проекциялари орқали ифодаси 
г= х !-\-у
1
 -\-гЯ бўлишини ҳисобга олсак, (1.22) га асосан тезлик 
вектори унинг координата ўқларидаги проекциялари орқали куйида- 
гича ифодаланади:
_ 
_ 
_ 
_
V = X I
+
У1 -\-г к = ух1
+ 
ич]
+ 
игк,
бу ерда Г, / ва % — координата ўклари X, У ва 2 бўйлаб йўналган
бирлик векторлар; х = их, у = иу, г = ег — тезлик векторларининг 
ўша ўқлардаги проекциялари. Демак, тезликнинг координата 
ўқларига проекциялари г векторнинг шу ўқларга проекцияларидан 
вақт бўйича олинган биринчи тартибли ҳосилага тенг экан. (1.20),
(1.21) ва (1.22) формулалардан кўриниб турибдики, СИ тизимида 
тезлик метр тақсим секунд (м/с)ларда ўлчанади.