Физика курси I

ҚАТТИК ЖИСМ ЛАР М ЕХАНИКАСИ
9.1-$. ҚАТТИҚ ЖИСМНИНГ ҲАРАКАТ ВА МУВОЗАНАТ ТЕНГЛАМАСИ
Қаттик жисм ҳаракатини ўрганишда шу пайтгача биз унигг 
катталиги ва шаклини эътиборга олмай, уни моддий нукта деб 
караган эдик. Қуйида биз жисмнинг катталиги ва шакли муҳим 
аҳамиятга эга бўлган ҳаракатларни ҳам караб чикамиз. Шу 
максадда каралаётган каттик жисмни биз мутлак каттик жисм деб 
ҳисоблаб, уни фикран жуда кичик (элементар) бўлакчаларга бўлиб 
чикишимиз ва уни моддий нукталар тизимидан иборат деб 
карашимиз мумкин. Шу боисдан моддий нукталар тизими ҳаракати 
учун ўринли бўлган конуниятларни каттик жисмнинг ҳаракати учун 
кўллаймиз.
Қаттик жисм ҳаракатининг энг оддийси — илгариланма ҳаракат 
бўлиб, бунда унинг барча нукталари бир хил тезлик ва бир хил 
тезланиш билан ҳаракатланади. Қаттик жисм ҳаракатининг бошка 
тури — унинг бирор нукта ёки ўк атрофидаги айланма ҳаракатидир. 
Шуни алоҳида таъкидлаш лозимки, айланма ҳаракатда жисмнинг 
ҳар хил нукталари ўкка тик бўлган текисликларда ётувчи айланалар 
бўйлаб ҳаракатда бўлади.
Маълумки (1.10-§ га к.), мутлак каттик жисмнинг эркинлик 
даражалари сони 6 га тенг, яъни унинг ҳаракати 6 та мустакил 
тенглама оркали аникланади. Мазкур тенгламаларнинг 3 таси каттик 
жисм и н е р ц и я ( м а с с а ) м а р к а з и н и н г ҳ а р а к а т т е н г л а - 
м а с и д и р :
11— 4 6 7
161
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

еки
(IV,
. ,
(IV.,
X Ғх; т—
— ^=
X Ғ ■
й1 
У' т~й(~=  2
(9.1, а)
(бунда х, у, г — жисм инерция марказининг координаталари; 
ау, 
иг — масса маркази тезлигининг координата ўқларидаги проекцияла- 
ри; X Ғх, 2 Ғу, 2 Ғг— жисмга таъсир этувчи ташқи кучларнинг
I 
I 
I
мос равишда X, У, 1 ўқлардаги проекцияларининг йиғиндиси). 
Қолган учта тенглама 
X, У, X ўқларга нисбатан олинган 
м о м е н т л а р т ен гл а м а с и д и р ((5.17) га к.):
сИх
й1
Х М х ;
й1
X Ми;
(И
М2,
(9.2)
бунда Ьх, Ьу, /,г — моддий нуқталар тизимидан иборат қаттиқ жисм 
импульс моментининг X, У, 1 ўқлардаги проекциялари; 2 Мх, X Мух
X М,— айланиш ўқига нисбатан ташқи кучлар моментларининг 
алгебраик йиғиндиси.
Механикада жисм мувозанати деб унинг шундай ҳолати 
тушуниладики, жисм қаралаётган инерциал саноқ тизимига нисбатан 
тинч ҳолатда бўлади. Жисм мувозанатда бўлиши учун уни 
илгариланма ва айланма ҳаракатга келтирувчи сабаб бўлмаслиги 
лозим. Бунинг учун жисмни илгариланма ҳаракатга келтирувчи 
кучларнинг X, У, X ўклардаги проекциялари ва айланиш ўқига 
нисбатан куч моментларининг мазкур координата ўқлардаги про- 
екцияларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши шарт:
2