Физика курси I

ИМПУЛЬС МОМЕНТИНИНГ САҚЛАНИШ ҚОНУНИ
5.1-§. ИМПУЛЬС МОМЕНТИ
Моддий нуқтанинг импульси р = ти. Фараз килайлик, массаси 
т бўлган ҳаракатдаги моддий нуқта (заррача)нинг ихтиёрий 
пайтдаги вазияти О нуқтага нисбатан аниқланаётган бўлсин 
(5.1- расм).
Моддий нуқтанинг 0  нуктага нисбатан и м п у л ь с м о м е н т и
деб қуйидагича ифодаланган векторга айтилади:
£ = [г, р1 = [г, тл)], 
(5.1)
бунда г — саноқ боши ҳисобланган О нуктадан моддий нуқтага 
ўтказилган радиус-вектор. (5.1)дан кўриниб турибдики, 
Ь нинг 
йўналиши г ва р векторларнинг вектор кўпайтмаси тарзида 
аниқланади, яъни импульс моменти вектори г ва р векторлардан 
ясалган параллелограмм текислигига тик равишда О нуктадан ўтган 
бўлиб, унинг йўналиши парма (ўнг винт) қоидаси билан аниқланади. 
Импульс моментининг сон қиймати, маълумки,
А = /-рз1па. 
(5.2)
78
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Бу тенгликда г з т а = / — моддий нукта импульсининг 0 нуқтага 
нисбатан елкаси дейилади. Елка тушунчасини киритиб (5.2)ни
Ь = 1р = тю I 
(5.3)
кўринишда ёзиш мумкин (5.2- расмда Е вектор расм текислигига
тик равишда биз томонга йўналган). Охирги икки тенгликдан 
кўринадики, импульс моменти моддий нуқта ҳаракат йўналишининг 
ва тезлигининг сон қиймати ўзгариши билан ўзгаради; агар моддий 
нуқта тўғри чизиқ бўйлаб ўзгармас тезлик билан ҳаракатланаётган 
бўлса О нуқтага нисбатан унинг импульс моменти ўзгармай қолади.
Моддий нукта радиуси г бўлган айлана бўйлаб ўзгармас тезлик 
( |у |= с о п з !) билан ҳаракатланаётган бўлса (Ернинг Қуёш атрофи- 
даги ҳаракаги ва мутақаббил (классик) физика тасаввурларига кўра 
электронларнинг ядро атрофидаги ҳаракати бунга мисол бўла 
олади), унинг айлана марказига нисбатан (5.3-расм) импульсининг 
сон қиймати:
Ь = тиг.
Равшанки, бу ҳолда моддий нуқтанинг 
харакат йўналиши узлуксиз ўзгариб тур- 
сада, импульс моментининг сон қиймати 
ўзгармай қолади.
О ш/қта орқали ўтувчи ихтиёрий 
2 ўққа Е векторнинг проекцияси моддий 
нуқтанинг шу ўкка нисбатан и м п у л ь с
м о м е н т и дейилади:
Ег = [г, р\г- 
(5.5)
Уққа нисбатан импульс моменти скаляр 
катталик бўлиб, нуқтага нисбатан импульс 
моменти эса вектор катталикдир.
(5.4)
79
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Моддий нукталар тизимининг бирор О нуқтага нисбатан импульс 
моменти деб мазкур тизимдаги айрим моддий нукталарнинг ўша 
О нуктага нисбатан импульс моментларининг вектор йиғиндисига 
айтилади:
1 = 2 ^ = 2 Д1 = Е[;„ шиХ 
(5.6)
( 
( 
(
бунда г, — қаралаётган О нуқтадан /- моддий нуктага ўтказилган 
радиус-вектор, V, — ўша /- моддий нукта (зарра)нинг тезлиги.
3.2- $. КУЧ МОМЕНТИ
Тинч турган жисмни айланма ҳаракатга келтирувчи ёки унинг 
айланма ҳаракатини ўзгартирувчи ташқи таъсирни тавсифлаш учун 
куч моменти деган тушунча киритилади. Куч моменти бирор нуктага 
нисбатан ёки бирор айланиш ўкига нисбатан аникланади.
Қаттиқ жисм моддий нукталар тизимидан иборат бўлганлигидан 
куч моменти тушунчасини дастлаб моддий нукта мисолида караб 
чикайлик. Массаси ш бўлган моддий нуқтанинг исталган вактдаги 
вазияти санок боши сифатида қабул килинган О нуқтага нисбатан 
радиус-вектор г оркали аникланаётган бўлсин. Моддий нуктага 
кандайдир Ғ куч таъсир этаётган бўлса, г радчус-векторнинг 
Ғ кучга вектор кўпайтмаси (5.4- расм) Ғ кучнинг О н у к т а г а
н и с б а т а н м о м е н т и дейилади:
Л?=[г ,Ғ], 
(5.7)
бунда Ғ— моддий нуқтага таъсир этувчи барча кучларнинг тенг 
таъсир этувчисидир. Куч моменти М псевдовектор бўлиб, у г ва