Fizika fakulteti 2-bosqich 2008-guruh talabasi Xandamov Iskandarning Optika fanidan

Kurs ishi mavzusining maqsadi: Biz bu kurs ishida oldimizga qo’yilgan maqsad shundan iboratki, yorug’likni xususiyatlari ularni turli muhitda tarqalishi. Yorug’likni tezligini aniqlash usullari, yorug’lik difraksiyasi haqida umumiy ma’lumotlar olish. Yorug’lik difraksiya qonunlari, ularni amaliyotda qo’llash sohalari to’g’risida ma’lumotlar olishdan iborat.

Kurs ishi mavzusining vazifalari: Kurs ishini vazifasi yorug’lik tezligini aniqlash usullari haqida ma’lumotlar olish. Difraksiya qonunini o’rganish. Yorug’lik difrarsiyasi haqida ma’lumotlar oishdan iborat.

Kurs ishining hajmi: Kurs ishi asosan murakkab reja asosida yoziladi. Unda kirish qism, asosiy qism va xulosadan iborat.


II ASOSIY QISM
II.1.Yorug’lik tezligini aniqlash usullari
Qadimgi davrlarda olimlar yorug‘lik tezligi cheksizdir deb ishonishgan. Keyincha ilmiy jamoalarda ushbu masala bo‘yicha muhokamalar boshlandi. Kepler, Dekart va Fermat qadimgi olimlarning fikri bilan rozi. Ammo Galiley va Xuk, yorug‘lik tezligi juda yuqori bo‘lishiga qaramay, u hali ham cheklangan qiymatga ega ekanligiga ishonishdi.
Yorug‘lik tezligi haqida chekinish. Qadimgi olimlar yorug‘lik oniy tarqaladi deb hisoblashgan (ehtimol, Empedokl bundan mustasnodir). Bu fikr uzoq asrlar Aristotelning obro‘si bilan mustahkamlangan edi. Sharqda Abu Ali Ibn Sino va Alxazen yorug‘likning tezligi chekli, ammo juda katta deb faraz qilishdi. Yangi davr Yevropa olimlari orasida yorug‘lik tezligini chekli deyishga tayyorlaridan biri Galiley edi. Uning «Suhbatlari» da uchta suhbatdosh — Sagredo, Simplichio va Salviati yorug‘lik tezligi masalasini muhokama qilishadi. Bu masalani Sagredo ko‘tarib chiqadi, Simplichio uni cheksiz deydi, chunki biz otishning alangasini ham «Vaqt yo‘qotmay» ko‘ramiz. Ovoz bir oz vaqt o‘tgandan so‘ng kelishi Satredo uchun ovoz yorug‘likka nisbatan sekin tarqalishini bildiradi. Bunga javoban bu suhbatda Galiley tomonini oluvchi Salviati qo‘lida fonari bo‘lgan ikki kuzatuvchi bilan tajriba o‘tkazishini tavsiya etadi. Bunda har bir kuzatuvchi sherigi fonarining yorug‘ligini ko‘rib o‘z fonarini yoqadi. Ammo Florensiya akademiyasini olimlari o‘tkazmoqchi bo‘lgan bu tajriba yorug‘lik tezligini chekliligiga real ishonish imkoniyatini bermaydi. (Eynshteyn va Infeld buning uchun vaqtning 1/100 000 tartibda soniyani oralig‘ini belgilay olish kerakligini aytadi). Kepler yorug‘lik oniy tarqaladi deb hisoblaydi; Robert Guk yorug‘lik tezligi chekli, ammo u juda katta bo‘lganligidan o‘lchab bo‘lmaydi, deb hisoblaydi. Dekart va Ferma yorug‘lik tezligini cheksiz deb hisoblaganliklari uchun ularning geometrik optikadan o‘tkazgan tadqiqotlari juda chalkashib ketdi. Dekart bir tomondan yorug‘lik oniy tarqaladi deb hisoblab, ikkinchi tomondan uni tashkil etuvchilarga ajratdi. Ferma o‘zining bugungi kunda eng kichik vaqt tamoyili deb atalgan, mashhur tamoyilini ifodalayotganda yorug‘lik tezligi haqida gapirmaslik uchun «yorug‘lik antipatiyasi» haqida gapirib, turli-tuman usullar ishlatadi. U kiritgan formal koeffitsient aslida yorug‘lik tezligi nisbatiga teng. Shunday qilib, Remerning ko‘pgina zamondoshlari yorug‘lik tezligining cheklanganligini tan olishga tayyor emas edi. Yorug‘likning astronomiya miqyosida ro‘y beradigan hodisalarning yuzaga kelishi uchun javobgar qilishni gapirmasa ham bo‘ladi. Taqqoslash uchun tovush tezligi ham yaqindagina, ya’ni XX-asrda o‘lchanganligini qayd etamiz.
Yorug‘lik tezligini o‘lchashga birinchilardan bo‘lib Italyan olimi Galileo Galiley murojaat qildi. Tajriba paytida u va uning yordamchisi turli tepaliklarda bo‘lishgan. Galiley lampani ochdi. O‘sha paytda, yordamchi bu chiroqni ko‘rganida, u o‘zining chiroqchasi bilan xuddi shunday harakatlarni bajarishi kerak edi. Yorug‘lik Galileydan yordamchiga va aksincha, uning yoniga o‘tgan vaqt shunchalik qisqa bo‘lganki, Galiley yorug‘lik tezligi juda yuqori ekanligini anglab yetdi va uni shu qadar qisqa masofada o‘lchash mumkin emas, chunki yorug‘lik deyarli bir zumda yuradi. Va u yozgan vaqt faqat odamning reaktsiyasini ko‘rsatadi.
Ilk bor yorug‘lik tezligini 1676 -yilda daniyalik astronom Olaf Ryomer astronomik masofalardan foydalanib aniqlagan. Teleskop yordamida Yupiterning sun'iy yo‘ldoshi tutilishini kuzatib, u Yer Yupiterdan uzoqlashganda, har bir tutilish hisoblanganidan keyinroq sodir bo‘lishini aniqladi. Yer Quyoshdan narigi tomonga siljib, Yupiterdan Yer orbitasining diametriga teng masofada uzoqlashganda maksimal kechikish 22 soatni tashkil qiladi. O‘sha paytda Yerning aniq diametri ma'lum emas edi, ammo olim uning taxminiy qiymatini 22 soatga ajratdi va soatiga taxminan 220.000 km qiymatga ega bo‘ldi.
Ryomer tomonidan olingan natija olimlar orasida ishonchsizlikni keltirib chiqardi. Ammo 1849 yilda fransuz fizigi Arman Hippolitus Lui Fizo yorug‘lik tezligini aylanuvchi tortish usuli yordamida o‘lchadi. Uning tajribasida, manba yorug‘ligi aylanadigan g‘ildirak tishlari orasidan o‘tib, oynaga yo‘naltirilgan. Undan aylanib, u qaytib keldi. G‘ildirak tezligi oshdi. U ma'lum bir qiymatga yetganda, oynada aks ettirilgan nur harakatlanuvchi tish bilan kechiktirildi va kuzatuvchi o‘sha paytda hech narsa ko‘rmadi.
Tajribalar shuni ko‘rsatdiki, yorug‘lik tezligi haqiqatan ham manbaning tezligiga bog‘liq emas, ya'ni bunday g‘alati haqiqatni tushuntirib beradigan nazariya zarur. O‘sha davrdagi eng yaxshi nazariya "eter" nazariyasi edi - yorug‘lik havoda tovush singari tarqaladigan bir xil muhit. Keyin yorug‘lik tezligi manba tezligiga emas, balki vositaning o‘zi - eterning o‘ziga xos xususiyatlariga qarab belgilanadi.
Eterni aniqlash uchun ko‘plab tajribalar o‘tkazildi, ularning eng mashhuri amerikalik fizik Albert Mishelsonning tajribasi. Qisqasi, Yerning kosmosda harakatlanishi ma'lum. Keyin u efir orqali ham harakat qiladi, deb taxmin qilish mantiqan to‘g‘ri, chunki eterning Yerga to‘liq bog‘lanishi nafaqat xudbinlikning eng yuqori darajasi, balki biron bir narsadan kelib chiqishi mumkin emas. Agar Yer yorug‘lik tarqaladigan ma'lum bir muhit orqali harakat qilsa, unda tezliklar qo‘shilishi haqida taxmin qilish mantiqan to‘g‘ri keladi. Ya'ni, yorug‘likning tarqalishi eter orqali uchadigan Yerning harakat yo‘nalishiga bog‘liq bo‘lishi kerak. O‘z tajribalari natijasida Mishelson Yerning ikki tomonida yorug‘lik tarqalish tezligi o‘rtasida farq topmadi. Ushbu muammoni gollandiyalik fizik Xendrik Lorenz yechishga harakat qildi. Uning taxminiga ko‘ra, "efir shamoli" tanaga shunday ta'sir ko‘rsatganki, ular hajmini harakat yo‘nalishi bo‘yicha kamaytirgan. Ushbu taxminga asoslanib, Yer ham, Mishelson ham ushbu Lorentts qisqarishini boshdan kechirgan, natijada Albert Mishelson yorug‘likni ikkala yo‘nalishda ham bir xil tezlikka erishgan. Garchi Lorenz eter nazariyasining o‘limini kechiktirishdan bir oz uzoqroq bo‘lsa ham, ammo olimlar bu nazariya "chalg‘itilgan" deb hisoblashgan. Shunday qilib, eter bir qator "ajoyib" xususiyatlarga ega bo‘lishi kerak edi, shu jumladan vaznsizlik va harakatlanuvchi jismlarga qarshilik yo‘qligi.
Eter tarixining oxiri 1905 yilda va "Harakatlanuvchi jismlarning elektrodinamikasi to‘g‘risida" maqolasi nashr etilishi bilan boshlandi, o‘sha paytgacha juda kam ma'lum bo‘lgan
Yorug‘lik tezligini nima aniqlaydi?
Vakuumdagi yorug‘lik tezligi na mos yozuvlar doirasiga, na kuzatuvchining holatiga bog‘liq emas. 299 792 458 ± 1,2 m / s ga teng bo‘lgan doimiy qiymat bo‘lib qoladi. Ammo turli xil shaffof ommaviy axborot vositalarida bu tezlik vakuumdagi tezligidan past bo‘ladi. Har qanday shaffof muhit optik zichlikka ega. Va u qanchalik baland bo‘lsa, yorug‘lik shunchalik sekin tarqaladi. Masalan, havodagi yorug‘lik tezligi suvdagi tezligidan yuqori, toza optik oynada esa suvga qaraganda kamroq.
Agar yorug‘lik kamroq zichroq muhitdan zichroqqa o‘tib ketsa, uning tezligi pasayadi. Va agar o‘tish zichroqdan kamroq zichroq muhitga o‘tadigan bo‘lsa, u holda tezlik, aksincha, oshadi. Bu nima uchun yorug‘lik nuri ikki muhit o‘rtasidagi chegarada og‘ishini tushuntiradi.
Rang, to‘lqin uzunligi va energiyadan qat'i nazar, yorug‘lik vakuumda aylanish tezligi doimiy bo‘lib qoladi. Bu makon va vaqtning joylashuvi yoki yo‘nalishlariga bog‘liq emas.
Olamda hech narsa vakuumdagi yorug‘likdan ko‘ra tezroq harakat qila olmaydi. Sekundiga 299 792 458 metr. Agar u katta zarracha bo‘lsa, u faqat bu tezlikka yaqinlashishi mumkin, ammo unga erisha olmaydi; agar u massasiz zarra bo‘lsa, u bo‘sh joyda bo‘layotgan bo‘lsa, u doimo shu tezlik bilan harakatlanishi kerak.
Agar yorug‘lik suvdan, prizma yoki boshqa vositadan o‘tib ketsa, u turli xil ranglarga bo‘linadi. Qizil rang ko‘kning burchagida emas, shuning uchun kamalak kabi bir narsa paydo bo‘ladi. Buni ko‘rinadigan spektrdan tashqarida kuzatish mumkin; infraqizil va ultrabinafsha nurlar xuddi shunday harakat qilishadi. Agar muhitda yorug‘lik tezligi turli xil to‘lqin uzunliklari energiyalari uchun har xil bo‘lsa, bu mumkin. Vakuumda, har qanday vositadan tashqarida, barcha yorug‘lik bir xil cheklangan tezlik bilan harakat qiladi.
Yorug‘likni ranglarga ajratish to‘lqin uzunligiga qarab yorug‘likning turli tezliklari tufayli, muhit orqali sodir bo`ladi.
Ular buni faqat XIX-asrning o‘rtalarida, fizik Jeyms Klerk Maksvell yorug‘likning haqiqatan nima ekanligini ko‘rsatganida: elektromagnit to‘lqinda. Maksvell dastlab elektrostatikaning mustaqil hodisalarini (statik zaryadlar), elektrodinamikani (harakatlanuvchi zaryadlar va toklarni), magnetostatikani (doimiy magnit maydonlarini) va magnitodinamikani (induktsiya qilingan toklar va o‘zgaruvchan magnit maydonlar) yagona, yagona platformaga qo‘ydi. Uni boshqaruvchi tenglamalar - Maksvellning tenglamalari bizga oddiy tuyulgan savolga javobni hisoblash imkonini beradi: elektr yoki magnit manbalaridan tashqarida bo‘sh joyda qanday elektr va magnit maydonlar mavjud bo‘lishi mumkin? Zaryadlarsiz va toklarsiz hech qanday qaror qabul qilish mumkin emas, ammo Maksvellning tenglamalari buning aksini isbotlaydi.
Yorug’lik tezligini aniqlash usullari.
Yorug’lik tezligini o’lchashning astronomik usuli
XVII asrda Yupiter yo’ldoshlari kuzatilganda, uning eng katta Io yo’ldoshi Yupiter soyasiga kirishi va undan chiqishi, ya’ni tutilish davri (7 kundan ortiqroq) ma’lum bo’lgan.
Astronomik kuzatishlar Yer Yupiterga eng yaqin bo’lganda Io yo’ldoshining tutilishi o’rtacha takrorlanish davridan taxminan 11 minut oldin, Yupiterdan Yer eng uzoq bo’lganda esa (2-holat) taxminan 11 minut keyin boshlanganini ko’rsatgan. Daniyalik olim O.Ryomer 1676-yilda Io tutilishlaridagi bu vaqtni quyidagicha hisobladi: t = 11 minut + 11 minut = 22 minut. Ryomer bu vaqtni yorug’likning Yer orbitasini kesib o’tishi uchun ketgan vaqt deb tushuntirdi, u Yerning Quyosh atrofida aylanish orbitasi diametrini D = 284 000 000 km deb olib, c = D/t dan yorug’lik tezligini aniqladi. O.Ryomer 1676-yilda birinchi bo’lib yorug’lik tezligini aniqlagan. Uning qiymati taqriban 215 000 000 m/s ga teng bo’lib chiqqan.
Hozirgi Yer orbitasining diametri 299 200 000 km ekanligi, yorug’lik bu masofani 16 min 37 s da bosib o’tishi ma’lum. Bu holda yorug’lik tezligining 3·10⁸ m/s ga teng bo’lgan aniq qiymati kelib chiqadi. Garchi yorug’lik tezligining Ryomer aniqlagan qiymati hozirgi zamondagi aniq qiymatidan katta farq qilsa-da, bu natija o’sha davrda juda katta yangilik edi. Ryomer bu bilan, birinchidan, yorug’lik cheklangan tezlikka ega ekanligini tajribada isbotladi. Ikkinchidan, yorug’lik tezligi nihoyatda katta ekanligini aniqladi.

1-rasm. Yorug’lik tezligini o’lchashning astronomik usuli
Fizo tajribasi
Oradan 173 yil o’tgandan keyin – 1849-yilda fransuz fizigi Fizo tajriba yo’li bilan yorug’lik tezligini aniqroq o’lchash bo’yicha muvaffaqiyatga erishdi. Fizo tajribasi quyidagilardan iborat. Fizik Parijda manbadan 8 633 metr masofada oyna o‘rnatdi, ammo Ryomerning hisob-kitoblariga ko‘ra, yorug‘lik bu masofani bir soniyaning yuzdan biridan o‘tganda o‘tadi. Shunga o‘xshash aniq soatlar o‘sha paytda mavjud emas edi. Keyin Fizeau manbadan oynaga va oynadan kuzatuvchiga o‘tadigan yo‘lda aylanadigan tishli g‘ildirakdan foydalangan, tishlari vaqti-vaqti bilan nurni to‘sib qo‘ygan. Agar yorug‘lik nuri manbadan oynaga o‘tganda va tish orasiga teskari tegsa, fizik g‘ildirakning aylanish tezligini ikki baravar oshirdi. G‘ildirakning aylanish tezligining oshishi bilan yorug‘lik deyarli yo‘qolishni to‘xtatdi, aylanish tezligi sekundiga 12,67 aylanishga qadar. Shu payt nur yana so‘ndi.
Yorug’lik manbai S yo’liga qo’yilgan linza L1 dan o’tgan nurlar yassi shisha plastina P dan qaytib, O nuqtaga yig’iladi. Shu nuqtaga tishli g’ildirak o’rnatilib, nur uning tishlari orasidan o’tkazilgan (71-rasm). G’ildirakdan o’tgan nur linza L2 yordamida parallel qilib yo’naltirilgan. Parallel nurlar yo’liga juda uzoq masofaga qo’yilgan linza L3 nurlarni yassi ko’zgu K ga yig’ib beradi. Ko’zgudan qaytgan nurlar kelgan yo’li bo’yicha g’ildirak tishlari orasidan o’tib, shisha plastina P va linza L4 orqali kuzatuvchi ko’ziga tushadi.
G’ildirak sekinroq aylantirilganda qaytgan nur kuzatuvchiga tushgan. G’ildirakning aylanish tezligi oshirila borilgan. Ma’lum tezlikka erishganda qaytgan nur kuzatuvchiga tushmay qolgan. Bunga sabab, g’ildirak tishlari orasidan o’tgan nur qaytib kelguncha shu tishlar ma’lum burchakka burilib, nur yo’lini to’sib qo’yadi.
G’ildirakning aylanishi ma’lum ω burchak tezlikka erishganda kuzatuvchiga nur ko’rina boshlagan/ g’ildirak shu tezlik bilan aylantirib turilganda, qaytgan nurning ko’rinishi davom etavergan. Bunga sabab, g’ildirakning 1- va 2-tishlari orasidan o’tgan nurlar qaytib kelguncha g’ildirakning 1-tishi o’rnini 2-tishi, 2-tishi o’rnini 3-tishi egallashga ulgurgan. Natijada qaytgan nur 2- va 3-tishlar orasidan o’tgan.
Fizo g’ildirakning aylanish tezligi ω ni o’lchab, g’ildirakning radiusi r, tishlari orasidagi yoyning uzunligi s, g’ildirakning ko’zgugacha bo’lgan masofa l (l=8.6 km) ni bilgan holda yorug’lik tezligi c ni aniqladi.
Fizo tajribasida yorug’lik tezligi 313 300 000 m/s ga teng bo’lib chiqqan.
Bunday kuzatuv shuni anglatadiki, yorug‘lik doimiy ravishda tishlarga «qoqilib» ketdi va ularning orasiga «sirpanish» uchun vaqt yo‘q edi. G‘ildirakning aylanish tezligini, tishlarning sonini va manbadan ko‘zgudan ikki barobar masofani bilib, Fizeau yorug‘lik tezligini hisoblab chiqdi, natijada u 315,000 km / s ga teng edi.
Fizo tajribasidan keyin ham olimlar tomonidan yorug’lik tezligini yana-da aniqroq o’lchashga urinishdi. Ulardan fransuz fizigi L.Fuko (1819-1868) 1862-yilda Fizo tajribasidagi tishli g’ildirak o’rniga aylanuvchi ko’zgular o’rnatib yorug’lik tezligini aniqladi va uning 298 000 000 m/s qiymatini oldi.
Amerikalik fizik A.Maykelson (1852-1931) 1927-yilda Fuko tajribasini takomillashtirib, yorug’lik tezligi uchun 299 796 000 m/s qiymatini olishga muvaffaq bo’ldi.
Hozirgi paytdagi ma’lumotlarga ko’ra, yorug’likning vakuumdagi tezligi 299 792 458 m/s ga teng. Yorug’lik tezligining bunday aniq qiymatiga asoslanib, 1983-yilda Xalqaro o’lchov va tarozilar bosh assambleyasi metrning quyidagicha yangi ta’rifini qabul qilgan: «Metr - yorug’lik vakuumda 1/299792458 s vaqt intervalida o’tgan yo’l uzunligiga teng».
Yorug’lik tezligining aniqlanishi yorug’likning tabiatini bilishga yordam berdi. Olamda hech bir jism yorug’likning vakuumdagi tezligidan katta tezlik bilan harakatlana olmaydi.
Ko’p hollarda yorug’lik tezligini yaxlitlab, c=3·10⁸ m/s deb olish mumkin.


2-rasm. Fizo tajribasi