Fizika – matematika fakul’teti “Matematika” kafedrasi 5130100 «Matematika»

Yechish. bo’lsin (2.2.2-chizma), bu yerda 2, =0, . vektorni vektorlar orqali ifodalaymiz:

bundan



2.2.2-chizma. Oltiburchakli to’g’ri prizma
Javob: 4
2.2.3-masala: ABC birlik kubda A nuqtadan chiziqqacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: bo’lsin (2.2.3-rasm), bu yerda
1, =0. vektorni bazis vektorlar orqali ifodalaymiz:




2.2.3-chizma. Birlik kub
Javob:
2.2.4-masala: ABC uchburchakli to’g’ri prizmada balandligi 1 ga, asos tomonlari 2 ga teng. nuqtadan chiziqqacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: , , bo’lsin (2.2.4-chizma), , , , asos muntazam uchburchak bo’lganligi uchun .

2.2.4-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma
vektorni , , vektorlar orqali ifodalaymiz. , va kollinear vektor bo’lgani uchun


bo’lgani uchun

bu yerdan noma’lum koeffitsientni topsak,

Demak

Javob:
2.2.5-masala: Uchi D bo’lgan ABCD uchburchakli piramidada barcha yassi burchaklari ga teng. P, M va K nuqtalar mos ravishda AD, BD va BC qirralarning o’rtalari. M nuqtadan PK chiziqqacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: , , bo’lsin (2.2.5-chizma). Quyidagi jadvalda bazis vektorlar ko’paytmasi keltirilgan:

	4	4	3
	4	16	6
	3	6	9

Agar MH , bo’lsa, bu yerda H , (2.2.5-chizma), va kollinear vektor ekanligidan tenglikni hosil qilamiz. vektorni ko’pburchak qoidasiga ko’ra , va bazis vektorlar orqali ifodalaymiz
demak,
Endi vektorni ifodalaymiz:
va perpendikulyar vektorlar bo’lgani uchun yoki