Feystel tarmogʻiga asoslangan simmetrik blokli shifrlash algoritmi

§1.5 AES kriptoalgoritmining matematik asosi shifrlash va deshifrlash jarayonlarining blok sxemasi
AES algoritmida baytlar ustida ustida amallar bajariladi. Baytlar chekli maydon elementlari sifatida qaraladi. maydon elementlarini darajasi 7 dan katta bo‘lmagan ko‘phad sifatida tasvirlash mumkin. Agarda baytlar

ko‘rinishida tasvirlangan bo‘lsa, u holda maydon elementlari quyidagicha ko‘phad ko‘rinishida yoziladi:

Misol uchun baytga ko‘rinishidagi ko‘phad mos keladi.
Chekli maydon elementlari uchun additivlik va multiplikativlik xossalariga ega bo‘lgan qo‘shish va ko‘paytirish amallari aniqlangan.
AES algoritmida ko‘phadlarni (XOR) (berilgan ko‘phadlarga mos keluvchi ikkilik sanoq tizimidagi sonlarning mos bitlarini mod2 bo‘yicha qo‘shish) amali orqali bajariladi. Masalan, va ko‘phadlar natijasi quyidagicha hisoblanadi:

Bu amal ikkilik va o‘n oltilik sanoq sistemalarida quyidagicha ifodalanadi:
va
Chekli maydonda istalgan nolga teng bo‘lmagan element uchun unga teskari bo‘lgan element mavjud va tenglik o‘rinli, bu yerda nol elementi sifatida qaraladi. maydonda tenglik bajariladi.
AES algoritmida ko‘phadlarni ko‘paytirish quyidagicha amalga oshiriladi:

• 
  ikkita ko‘ohad o‘nlik sanoq tizimida ko‘paytiriladi;
  
• 
  yettinchi darajadan katta bo‘lgan har qanday ko‘phadni sakkizinchi darajali keltirilmaydigan ko‘phadga bo‘lganda qoldiqda yeti va undan kichik bo‘lgan darajadagi ko‘phadlar hosil bo‘lib, ular natijasi sifatida olinadi, bunda bo‘lish jarayonida bajariladigan ayirish amali ikkilik sanoq tizimida, yuqorida keltirilgani kab, amali asosida bajariladi.
  

I bob bo‘yicha xulosa
I bobda asosan kriptografiyada foydalanilgan ba’zi bir shifrlash algoritmlari hamda Feystel tarmog‘iga asoslangan simmetrik shifrlash algoritmlarining matematik asosi hamda blok sxemalari o‘rganilgan. I bobning 1.3 – bo‘limi DES standart simmetrik blokli shifrlash algoritmlari batafsil o‘rganilgan. Jumladan DES shifrlash algoritmining blok sxemasi, raundlar soni , kalit uzunligi, bloklar uzunligi kengroq tushuntirilgan internet sahifalar[7]. Shu bobning 1.5 – bo‘limi AES kriptoalgoritmining matematik asoslari o‘rganilgan ko‘phadlarni qo‘shish, ikkilik sanoq tizimida XOR amali va booshqalar batafsil keltirilgan.
I bobda ba’zi bir kriptograf algoritmlarni o‘rganishdan maqsad shundaki keyingi boblarda bunday kriptoalgoritmlarni kriptotahlili o‘rganiladi. Berilgan algoritmlarni kriptotahlil qilish uchun bu algoritmlarning asoslari va blok sxemalarini batafsil o‘rganish mumhim ahamiyatga ega.