Fazoviy kuchlar sistemasi tasiridagi qattiq jismlarning muvozanatlik shartlari

CHegaraviy ishqalanish kuchining son qiymati (moduli) quyidagi formula bo`yicha aniqlanadi, va uni Kulon qonuni deb ataladi,



F_cheghf_o (8.1)

8.1 shakl.
bu erda f_o - sirpanib ishqalanish koeffitsienti deb ataladi, u o`lchovsiz qiymat bo`lib, uning son qiymati 0 f_o 1 orasida o`zgaradi.  - bog`lanishning normal reaktsiyasi deyiladi, va u sirpanuvchi tekislikka hardoim tik(normal), yani perpendikulyar ravishda yo`nalgan bo`ladi.

3. 
   Real bog`lanishdagi harqanday jismni sirpanib harkatlantirish uchun, harakat tomonga shunday kuch vektori tasir qilishi zarurki, uning harakat yo`nalishi bo`yicha olingan proektsiyasi chegaraviy ishqalanish kuchidan katta bo`lishi shart, yani Q  F_cheg bo`lishi shart, aks holda jism muvozanat holatini saqlab qoladi.
   

F_ishq - ishqalanish kuchining miqdori (son qiymati yoki moduli) 0 dan to F_cheg qiymatgacha ortib boradi, so`ngra ushbu qiymat suruvchi kuch yo`qolguncha saqlanib qoladi, agur suruvchi kuch yo`qolsa, ishqalanish kuchi ham o`z - o`zidan yo`qoladi. Agar suruvchi yana paydo bo`lsa ishqalanuvchi kuch ham o`z - o`zidan yana paydo bo`ladi, suruvchi kuch yo`nalishini o`zgartirsa, ishqalanish kuchi ham, shu suruvchi kuchning yo`nalishiga teskari tomonga qarab oladi.

Agar suruvchi kuchning miqdori chegaraviy ishqalanish kuchidan kichkina bo`lsa, jism harakatlanmaydi. Ishqalanish kuchining son qiymati suruvchi kuch Q - ning son qiymatiga teng bo`ladi, yani ishqalanish kuchi tasiridagi harqanday muvozanat holatda quyidagi tenglik saqlanib qoladi,
F_ishq h Q_sur (8.2)

Endi birnecha so`zni asosiy ko`rsatkichlardan biri bo`lgan, ishqalanish koeffitsienti haqida gapiraylik. Ishqalanish koeffitsienti - f, yuqorida aytib o`tilgandek, sirpanuvchi sirtlarning tozaligiga va ular qaysi materialdan iborat ekanligiga qarab o`zgaradi, va ular mashinashunoslik spravochniklarida batafsil keltirilgan, masalan

YOg`och bilan yog`och ishqalanganda ..................................... f_o h 0,40,7
Po`lat bilan po`lat ishqalanganda ................................ f_o h 0,150,25
Po`lat muz ustida sirpanganda....................................... f_o h 0,0200,027

Masalan yog`ochni harqancha silliqlamang f<sub>o</sub> h 0,4 dan kam bo`lmaydi, harqanday po`lat yuzali jismni muz ustida sirpantirmaylik, uning qiymati f<sub>o</sub> h 0,1 aslo oshmaydi. Demak bundan shunday xulosa chiqadiki, ishqalanish koeffitsienti ikkita faktorning funktsiyasidan iborat ekan, yani ishqalanuvchi jismlarning tozaligiga va ularning materialiga uzviy bog`liq ravishda malum diapazonda o`zgarib turar ekan.

Albatta, ishqalanish kuchi temperaturaga va jismning sirpanish tezligiga ham bog`liq lekin bu masalalar maxsus kurslarda (Tribotexnika fanida) chuqur o`rganiladi, biz esa vaqtimiz chegaralanganligi sababli, ishqalanishning umumiy qonuniyatlari bilangina cheklanamiz.

2. 
   Real (g`adir - budir yuzali) bog`lanishlarning reaktsiyalari. Sirpanib ishqalanish burchagi.
   

Agar etibor bergan bo`lsangiz, masalan bir jism qiya tekislik ustida muvozanat holatini saqlab turgan bo`lsin, lekin shu qiyalik malum miqdordan ortgandan keyin, muvozanat holat buzilib harakat boshlanadi. Quyida shu qiyalikning chegaraviy qiymati, qaysi hollarda necha gradusga teng bo`lishini, uning turli xil bo`lish sabablarini nazariy tomondan tekshirib chiqamiz.

Masalan tuproq, qum, bug`doy, un va shu kabi sochiluvchi moddalarni uyum qilsak ularning har birlari malum burchak ostida uyum tashkil etadilar, ular bir - birlaridan malum burchakka farqlanib uyum tashkil etadilar, sababi nima, shu va shunga o`xshash savollarga javob beriladi.
Ishqalanish kuchi ishtirok etgan masalalar texnikada juda ko`p uchraydi. Hozirgi maruzagacha echgan masalalarimizda ishqalanish kuchlari ishtirok etmagan edi, chunki u masalalardagi yuzalarni o`ta silliq deb faraz qilgan edik, yani ideallashtirgan edik.
Endi real masalalarni ko`rib chiqaylik, yani harqanday yuzada ishqalanish kuchi paydo bo`lishini etirof olib, quyidagi masalani ko`rib chiqaylik. 8.2 shaklda ko`rsatilgan jismga malum yo`nalishda ixtiyoriy Q kuch tasir etsin (og`irlik kuchini etiborga olmadik), u holda bu kuch tasiri ostida jism bilan bog`lanish orasida ishqalanish kuchi F<sub>ishq</sub> va normal bosim kuchi - N paydo bo`ladi.
Ularning teng tasir etuvchisi R - kuchi bo`lib, Q - kuchiga qarama - qarshi yo`naladi, va qiymat jihatdan unga teng, boshqacha qilib aytganda R - kuchi, F_ishq va N kuchlariga ajralgan. Xuddi shu kabi Q - kuchi ham ikkita tashkil etuvchilarga ajralgan bo`lib, ulardan biri yani normal o`q bo`ylab yo`nalgan tashkil etuvchisi Q_N jismni tekislikka bosib turibdi, ikkinchi tashkil etuvchisi Q_ - esa tekislikka urinma bo`ylab yo`nalgan va jismni sirpanib harakat qilishga majbur qilmoqda.

2. 
   shakl.
   

Lekin yuqorida aytganimizdek, toki Q_ > F_cheg bo`lmaguncha harakat yuz bermaydi, demak jism harakatlanishi uchun quyidagi tengsizlik o`rinli bo`lishi shart, yani Q<sub></sub> > F<sub>cheg</sub> yoki Q<sub></sub> h Q sin<sub>o</sub> va F<sub>cheg</sub>hf<sub>o</sub>, hamda Nh Q<sub>N</sub>h Q cos<sub>o</sub> , bo`lgani uchun F_cheghf_o Qcos bo`ladi.
U holda bu qiymatlarni yuqoridagi tengsizlikka qo`ysak, Qsin_o > f_o Qcos_o kelib chiqadi, tengsizlikni ikkala tomonini Q - ga qisqartirib _o - ga nisbatan echsak,

tg_o > f_o yoki _o> arctg f_o (8.3)

Ushbu oxirgi ikki formula orqali, quyidagi xulosa kelib chiqadi. Demak jismni harakatga keltirish uchun unga qo`yilgan kuch, normal o`q bilan _o - dan katta bo`lgan burchak ostida qo`yilishi shart, aks holda bu kuchning qiymati qanday katta bo`lishidan qatiy nazar jism hech qachon harakatga kelmaydi.

SHu sababli bu _o - burchakni ishqalish burchagi deyiladi, va shu burchak ostida chizilgan konusni ishqalanish konusi deyiladi, va bu konusning ichida yotgan harqanday kuch, uning son qiymatini kattaligidan qatiy nazar jism harakatga kelmaydi. Bu xossadan foydalanib, o`z - o`zidan tormozlanuvchi mashinalar ( masalan liftlar)da foydalaniladi.


3.Dumalab ishqalanish. Dumalab ishqalanish koeffitsienti.

Avvalo, jism dumalashi uchun qanday shart bajarilishi kerak. Faraz qilaylik birorta absolyut qattiq jismdan yasalgan R - radiusli g`ildirak, absolyut qattiq jismdan iborat gorizontal tekislik ustida muvozanat holatda turgan bo`lsin. Endi shu g`ildirakning markazi S - nuqtaga ozgina Q - kuchi bilan tasir etsak g`ildirak aylanmasdan muz ustidagidek sirpanib harakat qilishi mumkin.

8.3 shakl
G`ildirak aylanishi uchun, gorizontal tekislik bilan g`ildirakning ostki yuzasi o`rtasida ishqalanish kuchi paydo bo`lishi shart, faqatgina shu F_ishq kuch tasiridagina aylanish sodir bo`ladi. SHakldan ko`rinib turgandek elkasi R - ga teng bo`lgan Q va F<sub>ishq</sub> kuchlardan tashkil topgan juft kuch paydo bo`lib, g`ildirakni aylantirishga harakat qiladi, agarda qarshilik momenti bo`lmasa, g`ildirak aylana boshlaydi.
Lekin, aslida g`ildirakni aylanma harakatga keltirish uchun Q va F_ishq momenti etarli darajada katta bo`lishi kerak. Nima sababli shunday bo`ladi?.
Sababi shuki, real konstruktsiyalarda, harqanday g`ildirak bilan yuza, nuqta yoki chiziq orqali tutashmasdan, balki malum miqdordagi -enligidagi yuzacha orqali tutashadilar (shakl 8.4).

8.4 shakl.
SHu sababli shaklda ko`rsatilgandek R va N kuchlaridan tashkil topgan qarshilik momenti vujudga keladi, natijada g`ildirakka ikkita juft kuch tasir etaboshlaydi, ulardan biri Q va F_ishq kuchlardan iborat aktiv juft, ikkinchisi esa R va N kuchlaridan tashkil topgan qarshilik juftidir.
G`ildirak aylanma harakat bajarishi uchun aktiv juftning momenti qarshilik juftining momentdan katta bo`lishi shart, yani


(8.4)
bu erda  - dumalab ishqalanish koeffitsienti deyiladi. 8.4 shakldan ko`rinib turgandek uning o`lchov birligi uzunlik o`lchovi bilan o`lchanadi. F_ishqhf_o ekanligini etiborga olib bu qiymatni oxirgi tenglamaga qo`yib, ikkala tomonini N ga qisqartirib, quyidagi tenglamani olamiz, yani
R f_o>

ni hosil qilamiz. Ushbu tenglikdan sof dumalash bo`lishi uchun zarur bo`lgan qiymat, yani sirpanib ishqalanish koeffitsientining modulini aniqlash mumkin, yani