18.11.2020
Fazoda tóǵri chiziqlarning ózaro joylashuvi. To’g’ri chiziqlar va tekisliklarning
parallelligi, perpendikulyarligi.
Reja:
1.Parallel va perpendikulyar to’g’ri chiziqlar
2. Uch perpendikulyar haqida teorema.
Ta`rif 1. Fazodagi ikki to’g’ri chiziq bir tekislikda yotsa va kesishmasa, ular
parallel to’g`ri chiziq deyiladi. Kesishmaydigan va bitta tekislikda
yotmaydigan
to’g`ri chiziqlar ayqash to’g`ri chiziqlar deyiladi.
Teorema 1. To’g`ri chiziqdan tashqaridagi nuqtadan shu to’g`ri chiziqqa parallel
to’g`ri chiziq o’qazish mumkin va faqat bitta.
Teorema 2. Uchinchi to’g`ri chiziqqa parallel ikki to’g`ri chiziq paralleldir.
Teorema 3. Agar tekislikda yotmagan to’g`ri chiziq shu tekislikdagi biror to’g`ri
chiziqqa parallel bo’lsa, u holda u tekislikning uziga ham parallel bo’ladi.
Ta`rif 2. Agar ikki tekislik kesishmasa, ular parallel deyiladi.
Teorema 4. Tekislikdan tashqaridagi nuqta orqali berilgan tekislikka parallel qilib
bitta va faqat bitta tekislik o’tqazish mumkin.
Teorema 5. Agar ikkita parallel tekislik uchinchi tekislik bilan kesishsa, u holda
kesishish to’g`ri chiziqlari parallel bo’ladi.
Ta`rif 3. Tekislikdagidek, to’g`ri burchak ostida kesishgan ikki to’g`ri chiziq
perpendikulyar to’g`ri chiziqlar deyiladi.
Teorema 6. Agar tekislikni kesib o’tuvchi to’g`ri chiziq tekislikdagi shu kesishish
nuqtasidan o’tuvchi kesishuvchi to’g`ri chiziqlarga perpendikulyar bo’lsa, bu
to’g`ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo’ladi.
Teorema 7. Bitta tekislikka perpendikulyar ikki to’g`ri chiziq o’zaro paralleldir.
Uch perpendikulyar haqida teorema.
Tekislikda og`maning asosidan uning proektsiyasiga perpendikulyar qilib
o’tkazilgan to’g`ri chiziq og`maning uziga ham perpendikulyardir. Aksincha,
tekislikdagi to’g`ri chiziq og`maga perpendikulyar bo’lsa, u og`maning o’ziga ham
perpendikulyardir.
Teorema 8. Agar tekislik boshqa bir tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq orqali
o’tsa, bu tekisliklar perpendikulyardir.
18.11.2020
Ta`rif 4.Ikki ayqash to’g`ri chiziqning umumiy perpendikulyari deb, uchlari shu
to’g`ri chiziqlarda bo’lib, ularning har biriga perpendikulyar bo’lgan kesmaga
aytiladi.
Ayqash to’g`ri chiziqlar umumiy perpendikulyarining uzunligi ular orasidagi
masofa deyiladi.
Tavsiya etilgan adabiyotlar
1.Karimov I.A. «Kadrlar tayyorlashning milliy dasturi», T. «O’zbekiston», 1997 yil
2.Alixonov S. « Matematika o’qitish metodikasi » Qayta ishlangan II nashri. T., «O’qituvchi» 1997 yil.
3.Kolyagin Yu.N. va boshqalar Metodika prepodavaniya matematiki v sredney shkole. Obhaya metodika.,
M., «Prosveshenie», 1988.
4.http://math59.narod.ru/
Matematika v shkole i VUZe - uchebnie materiali, normativnie dokumenti
Matematika dlya shkol`nikov, studentov i prepodavateley. Metodicheskie i didakticheskie materiali.
Kontrol`nie raboti po matematike.
5.http://o`o`o`.math.ru/
Math.ru - materiali po matematike
Biblioteka knig. Video lektsii. Dokumenti Minobrazovaniya.
Informatsiya o matematikax. Istoricheskie syujeti.