O'mumiy va xususiy holatda berilgan tekisliklarning o'zaro kesishuvi. Tekisliklarning kesishish chiziqlarini yasash usullari

6-MA’RUZA UMUMIY VAZIYATDAGI TEKISLIKLARNING O‘ZARO KESISHUVI. (2 sоаt).

Reja:

1. 
   Xususiy vaziyatdagi tekisliklar.
   

2. O'mumiy va xususiy holatda berilgan tekisliklarning o'zaro kesishuvi.

3. Tekisliklarning kesishish chiziqlarini yasash usullari.

Xususiy vaziyatdagi tekisliklar.

Proeksiyalar tekisliklariga parallel yoki perpendikulyar bolgan tekisliklar xususiy vaziyatdagi tekisliklar deyiladi.

1. Agarda tekislik gorizontal proeksiyalar tekisligiga parallel bolsa, u holda bu tekislik gorizontal tekislik deyiladi. P || H.
Gorizontal tekislikning fazoviy chizmasi (5.9 - chizma)da keltirilgan.



5.9 – chizma.

Chizmadan korinib turibdiki, P gorizontal tekislikka tegishli nuqta, togri chiziq va ABC tekislikning frontal proeksiyalari tekislikning frontal iziga proeksiyalanadi.

Gorizontal P tekislikning epyuri 5.10–chizmada keltirilgan.

5.10 – chizma.

Gorizontal tekislikning frontal P_V izi [ox) proeksiyalar oqiga parallel.

P || H  P_V || [ox)

Gorizontal tekislikning xossasi:

Istalgan nuqta, togri chiziq, tekislik gorizontal tekislikka tegishli bolsa, u holda nuqta, togri chiziq, tekislikning frontal proeksiyalari gorizontal tekislikning frontal izida boladi.
Yani:
 () A  P || H  a  P_V

U holda ABC tekislik gorizontal proeksiyalar tekisligiga haqiqiy kattalikda proeksiyalanadi.

( ABC)  P || H  ( abc) = | ABC|


2. Agarda tekislik frontal proeksiyalar tekisligiga parallel bolsa, u holda bu tekislik frontal tekislik deyiladi. P || V.

Frontal tekislikning fazoviy chizmasi (5.11- chizma)da keltirilgan.

5.3 – chizma.

Chizmadan korinib turibdiki, P frontal tekislikka tegishli A nuqta, togri chiziq va ABC tekislikning gorizontal proeksiyalari tekislikning gorizontal iziga proeksiyalanadi.

P frontal tekislikning epyuri keltirilgan (5.4 - chizma).

5.4 – chizma.

Frontal tekislikning gorizontal P_H izi [ox) proeksiyalar oqiga parallel.

P || V  P_H || [ox)

Frontal tekislikning xossasi:

Istalgan nuqta, togri chiziq, tekislik frontal tekislikka tegishli bolsa, u holda nuqta, togri chiziq, tekislikning gorizontal proeksiyalari frontal tekislikning gorizontal izida boladi.
Yani:
 () A  P || V  a  P_H

U holda ABC tekislik frontal proeksiyalar tekisligiga haqiqiy kattalikda proeksiyalanadi.

( ABC)  P || V  ( abc) = | ABC|


3. Agarda tekislik profil proeksiyalar tekisligiga parallel bolsa, u holda bu tekislik profil tekislik deyiladi. P || W.

Profil tekislikning fazoviy chizmasi (5.5 - chizma)da keltirilgan.

5.5 – chizma.

Chizmadan korinib turibdiki, P profil tekislikka tegishli nuqta, togri chiziq va ABC tekislikning bir nomli proeksiyalari tekislikning bir nomli izlariga proeksiyalanadi.

Nazorat savollar:

1. 
   Nuqtaning tortta chorakdagi proeksiyalari.
   
2. 
   Nuqtaning ortogonal proeksiyalari.
   
3. 
   Nuqtani ozaro perpendikulyar bolgan uchta tekislikka proeksiyalash.
   
4. 
   Xususiy vaziyatdagi nuqtalar.
   
5. 
   1. Markaziy proeksiyalash usuli.
   
6. 
   2. Parallel proeksiyalash usuli.