Fazoda tóǵri chiziqlarning ózaro joylashuvi. To’g’ri chiziqlar va tekisliklarning parallelligi, perpendikulyarligi

---

18.11.2020 

 

Fazoda tóǵri chiziqlarning ózaro joylashuvi.  To’g’ri chiziqlar va tekisliklarning 

parallelligi, perpendikulyarligi. 

Reja: 

1.Parallel va perpendikulyar to’g’ri chiziqlar 

2. Uch perpendikulyar haqida teorema. 

 

Ta`rif 1. Fazodagi ikki to’g’ri chiziq  bir tekislikda yotsa va kesishmasa, ular 

parallel to’g`ri chiziq deyiladi. Kesishmaydigan va bitta tekislikda yotmaydigan 

to’g`ri chiziqlar ayqash to’g`ri chiziqlar deyiladi. 

Teorema 1. To’g`ri chiziqdan tashqaridagi nuqtadan shu to’g`ri chiziqqa parallel 

to’g`ri chiziq o’qazish mumkin va faqat bitta. 

Teorema 2. Uchinchi to’g`ri chiziqqa parallel ikki to’g`ri chiziq paralleldir. 

Teorema 3. Agar tekislikda yotmagan to’g`ri chiziq shu tekislikdagi biror to’g`ri 

chiziqqa parallel bo’lsa, u holda u tekislikning uziga ham parallel bo’ladi. 

Ta`rif 2. Agar ikki tekislik kesishmasa, ular parallel deyiladi. 

Teorema 4. Tekislikdan tashqaridagi nuqta orqali berilgan tekislikka parallel qilib 

bitta va faqat bitta tekislik o’tqazish mumkin. 

Teorema 5. Agar ikkita parallel tekislik uchinchi tekislik bilan kesishsa, u holda 

kesishish to’g`ri chiziqlari parallel bo’ladi. 

Ta`rif 3. Tekislikdagidek, to’g`ri burchak ostida kesishgan ikki to’g`ri chiziq 

perpendikulyar to’g`ri chiziqlar deyiladi. 

 Teorema 6. Agar tekislikni kesib o’tuvchi to’g`ri chiziq tekislikdagi shu kesishish 

nuqtasidan o’tuvchi kesishuvchi to’g`ri chiziqlarga perpendikulyar bo’lsa, bu 

to’g`ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo’ladi. 

Teorema 7. Bitta tekislikka perpendikulyar ikki to’g`ri chiziq o’zaro paralleldir. 

Uch perpendikulyar haqida teorema. 

Tekislikda og`maning asosidan uning proektsiyasiga perpendikulyar qilib 

o’tkazilgan to’g`ri chiziq og`maning uziga ham perpendikulyardir. Aksincha, 

tekislikdagi to’g`ri chiziq og`maga perpendikulyar bo’lsa, u og`maning o’ziga ham 

perpendikulyardir. 

Teorema 8. Agar tekislik boshqa bir tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq orqali 

o’tsa, bu tekisliklar perpendikulyardir. 

---

18.11.2020 

 

Ta`rif 4.Ikki ayqash to’g`ri chiziqning umumiy perpendikulyari deb, uchlari shu 

to’g`ri chiziqlarda bo’lib, ularning har biriga perpendikulyar bo’lgan kesmaga 

aytiladi. 

Ayqash to’g`ri chiziqlar umumiy perpendikulyarining uzunligi ular orasidagi 

masofa deyiladi.  

 

Tavsiya etilgan adabiyotlar 

1.Karimov I.A. «Kadrlar tayyorlashning milliy dasturi», T. «O’zbekiston», 1997 yil 

2.Alixonov S. « Matematika o’qitish metodikasi » Qayta ishlangan II nashri. T., «O’qituvchi» 1997 yil. 

3.Kolyagin Yu.N. va boshqalar Metodika prepodavaniya matematiki v sredney shkole. Obhaya metodika., 

M., «Prosveshenie», 1988.  

4.http://math59.narod.ru/ 

Matematika v shkole i VUZe - uchebnie materiali, normativnie dokumenti    

Matematika  dlya  shkol`nikov,  studentov  i  prepodavateley.  Metodicheskie  i  didakticheskie  materiali. 

Kontrol`nie raboti po matematike.  

5.http://o`o`o`.math.ru/ 

Math.ru - materiali po matematike     

Biblioteka  knig.  Video  lektsii.  Dokumenti  Minobrazovaniya. 

Informatsiya o matematikax. Istoricheskie syujeti.