Farg’ona davlat universiteti

2.3-§. Chegarada buziladigan yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar

1. Masalaning qo’yilishi. Bizga quyidagi

(2.3.1)

differensial tenglama berilgan bo’lsin, bu yerda n – berilgan natural son, p(x) va lar esa oraliqda aniqlangan va uzluksiz funksiyalar bo’lib, tengsizlik o’rinli, bunda

Bunda tenglama uchun chegaraviy shartlar ning qiymatiga qarab turlicha qo’yiladi. Chegaraviy shartlar, masalan, bo’lganda

(2.3.2)

ko’rinishda , bo’lganda esa

(2.3.3)

ko’rinishda qo’yilishi mumkin.

(2.3.1) tenglama uchun (2.3.2) va (2.3.3) shartlar bilan berilgan chegaraviy masalalar [1] monografiyada batafsil o’rganilgan.

Agar (2.3.1) tenglama uchun y yoki bu shartlar bilan qo’yilgan chegaraviy masalaning yechimi

formula bilan aniqlansa, u holda funksiya o’sha masalaning Grin funksiyasi deyiladi.