Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi “Matematik analiz” fanidan

4. Sonli ketma-ketliklar va uning limiti
9-ta’rif. natural sonlar qatorining har bir natural soniga mos qo‘yilgan haqiqiy sonlar to‘plamiga sonli ketma-ketlik (yoki ketma-ketlik) deyiladi va bilan belgilanadi.
Bunda sonlar ketma-ketlikning hadlari, bu ketma-ketlikning ymymiy hadi, uning nomeri deb ataladi.
Agar ketma-ketlikning har bir hadini topish mumkin bo‘lsa, ketma-ketlik berilgan deyiladi. Ketma-ketlik analitik yoki rekurrent usullarda berilishi mumkin.
Analitik usulda ketma-ketlikning umumiy hadi formula ko‘rinishida beriladi. Bunda ga qiymatlar beriladi va ketma-ketlikning mos hadlari topiladi. Masalan, tenglik ketma-ketlikni beradi.
Rekurrent usulda ketma-ketlikning birinchi (yoki bir nechta birinchi) hadi beriladi va keyingi hadni (yoki bir nechta keyingi hadlarni) birinchi (yoki bir nechta birinchi) had asosida topish formulasi beriladi. Masalan, rekurrent formula arifmetik progressiyani, rekurrent formula geometrik progressiyani beradi.
Agar uchun ( ) bo‘lsa, ketma-ketlikka o‘zgarmas ketma-ketlik deyiladi.