Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI


Farg’ona davlat universiteti


“Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi


“Oddiy differensial tenglamalar” fanidan


Kurs ishi
Mavzu: Matritsa ko’rinishidagi chiziqli tenglamalar
sistemasi. Koshi integrali formulasi
Bajardi: ___________________
__________________________
Ilmiy rahbar: ______________
__________________________
__________________________
Farg’ona 2021
REJA
I BOB. YORDAMCHI MA’LUMOTLAR
1.1-§. Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar
1.2-§. Ixtiyoriy o‘zgarmasni variatsiyalash usuli
II BOB. MATRITSA KO’RINISHIDAGI CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASI
2.1-§. Rezonans bo‘lmagan hol
2.2-§. Rezonans bo‘lgan hol
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

KIRISH

Bugungi o’ta tezkor rivojlanish va taraqqiyot sharoitida mustaqil O’zbekiston o’zining buyuk kelajagini bilimli, aqlli, mehnatsevar, jasur, ma’naviyati yuksak, jismonan kuchli bo’lgan yosh avlod timsolida ko’radi. Bunday har tomonlama barkamol avlodni o’stirib, voyaga yetkazish davlatimizning ustuvor vazifalaridan sanaladi. Buning isboti sifatida O’zbekiston Respublikasining Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning quyidagi fikrlarini keltirishimiz mumkin:

“Yurtimiz yoshlari o’rtasida ilm-fan, ta’lim-tarbiya, tibbiyot, madaniyat, adabiyot va san’at, sport, ishlab chiqarish, harbiy xizmat sohalarida, umuman, barcha jabhalarda jonbozlik ko’rsatib kelayotgan azamat yoshlarimiz juda ko’p. Ular o’zining jismoniy va ma’naviy salohiyati, iste’dod va mahoratini namoyon etishi uchun zarur sharoitlarni yaratib berish borasida mamlakatimizda ko’p ishlar qilinyapti va kelgusida ham albatta davom ettiramiz”.
Davlatimizda yoshlarimizni barkamol qilib voyaga yetkazish, ularga bilim, ta’lim-tarbiya berish masalasi konstitutsiyaviy maqomga ega bo’ldi. Ma’naviyatimiz asosini tashkil etgan, hayotimizning ajralmas qismiga aylangan, davlatimizning doimiy diqqat-e’tiborida turgan ta’lim masalasi Asosiy Qonunimizdan mustahkam o’rin oldi.
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti mustaqillikdan oldin – 1990-yilning 24-martida, respublikamizda Prezidentlik lavozimi ta’sis etilgan kuni so’zlagan tarixiy nutqida yosh avlodning ma’naviy tarbiyasi masalasiga alohida e’tibor qaratgan edi:
“Yana bir dolzarb vazifa – o’sib kelayotgan avlodga, uning ma’naviy tarbiyasiga nihoyatda katta javobgarlik hissi bilan yondashish masalasi. Axir, yoshlar xalq ma’naviyatining – ham mahsuli, ham kelajagi...
O’zimizning ma’naviy burchimizni oqlashni istasak, ularga otalarcha g’amxo’rlik qilishimiz kerak”.
O’zbekistonda, ko’plab sohalarda bo’lgani singari, ta’lim-tarbiya tizimida ham sobiq sho’ro davrida qaror topgan o’ta salbiy holatlarga mustaqillikning dastlabki yillaridan boshlab barham berishga kirishildi. Kadrlar tayyorlash milliy dasturi hamda 2004-2009-yilarda Maktab ta’limini rivojlantirish umummilliy davlat dasturining hayotga muvaffaqiyatli joriy etilishi natijasida yurtimizda mutlaqo yangi mazmun-mohiyatdagi ta’lim-tarbiya tizimi vujudga keldi. Insoniyat o’z rivoji davrida yosh avlodga bilimlar berar ekan, asosiy e’tiborini o’z faoliyati va taraqqiyot talablarini hisobga olib, turli fanlar asoslarini o’rgatishga harakat qiladi. Shu sababli o’quvchilarga barcha fanlar qatori matematikadan chuqur bilimlar berish vazifasi va uni ilmiy amalga oshirish asosiy masalalardan hisoblanadi. Bunda matematika o’qitish uslubiyoti asosiy o’rinlardan birida turadi.
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.Karimov alohida ta’kidlaganlaridek, "...biz mamlakatimizning istiqboli yosh avlodimiz qanday tarbiya topishiga, qanday ma’naviy fazilatlar egasi bo’lib voyaga yetishiga, farzandlarimizning hayotga nechog’li faol munosabatda bo’lishiga, qanday oliy maqsadlarga xizmat qilishiga bog’liq ekanini hamisha yodda tutishimiz kerak".
Ta’lim tizimida yakuniy natija, bevosita ta’lim-tarbiya jarayonini amalga oshiradigan o’qituvchi mehnatining qanday tashkil etilishiga borib taqalaveradi. Ta’lim zimmasiga qo’yilayotgan ulkan vazifalar esa ta’lim berishga munosabatni, yondashuvni o’zgartirishni taqozo etmoqda. Shu munosabat va yondashuvni o’zida mujassam etishi lozim bo’lgan yangi pedagogik texnologiya xususida bir qancha maqsadlar e’lon qilindi. Biroq hozirdagi islohotlar jadalligi mavjud nazariyani tezroq amaliyotga tadbiq etishni talab etadi. Shu sababli ham birinchi navbatda ta’lim mazmuni va uning tarkibini kengaytirish va chuqurlashtirish, xususan, bu mazmunga nafaqat bilim, ko’nikma va malaka, balki umuminsoniy madaniyatni tashkil qiluvchi – ijodiy faoliyat tajribasi, tevarak-atrofga munosabatlarni ham kiritish g’oyasi kun tartibiga ko’ndalang qilib qo’yildi.
Tashqaridan qaraganda matematikani oliy o’quv yurtlarida o’qitish juda sodda va asosan quyidagi ikki muammodan iboratdek ko’rinadi: birinchidan, o’quv rejasiga ko’ra ajratilgan soatlarda bayon etish mumkin bo’lgan materialni ajratish va ikkinchidan, uni o’quvchilarga mantiqiy bayon etish va buning natijasida oliy o’quv yurti pedagogikasi mazkur masalalar bilangina chegaralanadi degan tasavvur paydo bo’ladi. Lekin aslini olganda tanlab olingan o’quv materialini o’qitish muammolari bir muncha murakkabdir. Tavsiya etilgan o’quv adabiyotlaridan foydalanib o’quv materialini og’zaki bayon etish jarayonini umumiy nuqtai nazardan baholash uning quyidagi asoslarga ko’ra shakllanganligini ko’rsatadi: matematik nazariyalar boshlang’ich tushunchalar asosida formal mantiq qoidalariga ko’ra qurilganligiga asosan, ta’lim berish jarayoni ham asosan matematik nazariyaning formal-mantiqiy tomonlarini talabalarga bayon etishdan iborat bo’lishi kerak va bu jarayon qisqa vaqt ichida, ketma-ketlik bilan, ortiqcha so’zlarsiz, talabalar bilim darajasiga javob berishi zarur.
O’zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan islohotlarning ijobiy natijalaridan eng muhimi sifatida davlat tomonidan yosh avlodga ta’lim berish va tarbiyalash borasida qilinayotgan ishlarni alohida ta’kidlash lozim.
Albatta har tomonlama kamol topgan yosh avlodni tarbiyalash, ularga zamonaviy bilimlarni berish, buning uchun esa o’qitishning ilg’or pedagogik texnologiyalaridan qay darajada unumli foydalanishga bog’liq.
O’zbekiston Respublikasining Birinchi Prezidenti I.A.Karimov Oliy Majlisning XIV sessiyasida so’zlagan nutqida kadrlar tayyorlashning ahamiyatiga izoh berib shunday degan edi:
“Biz oldimizga qanday vazifa qo’ymaylik, qanday muammoni yechish zaruriyati tug’ilmasin, gap oxir oqibat, baribir kadrlarga borib qadalaveradi. Mubolag’asiz aytish mumkinki, bizning kelajagimiz, mamlakatimiz kelajagi, o’rnimizga kim kelishiga yoki boshqacharoq qilib aytganda, qanday kadrlar tayyorlashimizga bog’liq.
Mamlakatimiz kelajagi uchun Oliy Majlisning IX sessiyasida qabul qilingan “Kadrlar tayyorlash bo’yicha milliy dasturi”ning amalga oshirilishi juda ham muhim ahamiyatga ega.
Yuqori malakali pedagog kadrlar tayyorlash va qayta tayyorlashga alohida e’tibor berish lozim. Kadrlar tayyorlashning sifati, erkin fikrlovchi shaxs – fuqaroni kamol toptirishga ertaga sinf xonalar va auditoriyalarda kimlar dars va saboq berishiga bog’liq”.
Darhaqiqat, barkamol inson shaxsining shakllanishi bevosita uzluksiz ta’lim jarayonida amalga oshadi. Shunday ekan har jabhada muvaffaqiyatga erishish, jumladan, yuqori malakali kadrlar tayyorlashda milliy dasturni o’rni va ahamiyati beqiyosdir.