Farg`ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika o`qitish metodikasi yo`nalishi 13. 302- a guruh talabasi abdug`aniyeva muxtasarxonning matematika o`qitishda inovatsion texnologiyalar fanidan kursi sh I mavzu

Kurs ishining maqsadi: Kasb- hunar kollejlarida matematika fanini o`qitish samaradorligini oshirish.
Kurs ishining ob’ekti: Oliy va o’rta ta’lim muassasalarida matematikani o’qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Matematikani o’qitish metodlari va vositalari.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish;
2.Ta’lim sifati va samaradorligini yaxshilash orqali ta’lim natijasini ta’minlash yo’llarini aniqlash;
3. O’rta maxsus ta’lim va oliy ta’limning reyting tizimini o’rganish;
4. Matematika ta’limida monitoring metodikasining ahamiyatini bilish;
5. O’quvchi yo’l qo’yadigan xatolarni o’rganish va uni tuzatish usullarini izlash;
6. Kurs ishini jihozlab, uni himoyaga tayyor qilish.
I BOB. KASB HUNAR KOLLEJLARDA MATEMATIK TA’LIM
METODIKASI XUSUSIYATLARI
1.1-§. Kasb hunar kollejlarda matematik ta’lim mazmuni xususiyatlari
Matematik ta’lim mazmunini tanlash mezonlari bir-biri bilan o‘zaro bog‘liq va ular bir-birlarini to‘ldiradi. Ta’lim mazmunining to‘liqligi, kengligi va didaktik ahamiyatliligining umumlashtirilgan mezonlari asosan matematikani o‘qitishning umumiy maqsadlariga erishish uchun o‘quv materiali mazmunini tanlashda qo‘llaniladi. Ammo tabaqalashtirilgan ta’lim sharoitlaridagi ta’lim mazmuniga yondashuvda bu mezonlar kursning “mag‘zi”ni to‘ldirish uchun ham, ta’lim yo‘nalishini belgilovchi qo‘shimcha bo‘lim va modullar uchun ham etarli emasligi ayon bo‘ladi.
Avvalambor xalqaro ahamiyatlilik mezonining amal qilishiga to‘xtalamiz.
Mazkur mezonga muvofiq so‘nggi o‘n yilliklar davomida matematikadan amalda qo‘llanilgan xorijiy maktablar o‘quv dasturlari bilan birga ta’lim islohoti jarayonida ishlab chiqilgan yangi dasturlar ham tahlil qilindi. Shuningdek, maktab, gimnaziya, texnika kollejlari, litseylar uchun matematika darsliklari hamda kasbga oid ilmiy-metodik jurnallarda e’lon qilingan maqolalar o‘rganildi.
Olib borilgan tahlillar shuni ko‘rsatdiki, deyarli barcha mamlakatlarda matematika yuqorida tilga olingan ilm maskanlari o‘quv rejalarida yetakchi o‘rinlardan birini egallaydi. Matematikani o‘rganish uchun o‘quv soatining deyarli 17 protsenti ajratiladi. Matematikaga bo‘lgan bunday katta e’tibor uning hozirgi zamon jamiyatida tutgan alohida o‘rnini aks ettiradi. Ijtimoiy istiqbollardan kelib chiqilsa, matematika sohasi, shuningdek, keng bilimga ega bo‘lgan fuqarolarni tayyorlash va, shubhasiz, sanoat, texnologiyalar va ilm-fan uchun zarur bo‘lgan malakali kadrlarni tayyorlashning muhim vositasidir.
Aksariyat mamlakatlarda boshlang‘ich ta’limdan o‘rta ta’limga o‘tish barcha o‘quvchilar uchun umumiy bo‘lgan dasturdan ularning qobiliyati, qiziqishlari va moyilliklariga mos keladigan turli dasturlarni nazarda tutuvchi maktab tomon harakat orqali yuz beradi. Ba’zi mamlakatlarda o‘rta maktabning yuqori sinflari uchun matematikadan turlicha dasturlar soni 12 taga etadi va, hatto, undan ham ortadi. Shunga qaramay, matematikaning uch-to‘rt “turi”ni ajratish kuzatiladi va shunga muvofiq matematika bo‘yicha dasturlarning turlari ham ajratiladi. Masalan, ba’zi olimlar, jumladan, D.A.Koudling “maishiy matematika” (survival math), “amaliy matematika” (math foruse), “matematiklar uchun matematika” (mathematician’s mathematics) ni ko‘rsatadi. Boshqa olimlar matematika bo‘yicha dasturlarning 4 turini ajratadi:
1. Asosan universitetlarga kirishga tayyorlanadigan o‘quvchilar uchun akademik kurslar. Nazariy prinsiplar, alohida faktlar o‘rtasidagi aloqalar va o‘quv fanining mantiqiy tugallanganligi belgilanadi.
2. O‘rtacha matematik qobiliyatga ega bo‘lgan va kelajakda matematika bilan shug‘ullanishga intilmaydigan o‘quvchilarga mo‘ljallangan umumta’lim kurslari. Ammo o‘quvchilarning anchagina katta qismi bu kurslar bo‘yicha o‘qitilishini hisobga olsak, mazkur dastur muhim ahamiyatga ega. Unda hozirgi zamon jamiyatida matematikani o‘rganish zarurati aks etgan.
3. Texnikaviy kurslar o‘quvchilarni alohida faoliyat sohalari uchun zarur bo‘lgan matematik bilimlar bilan ta’minlaydi. Bu yerda asosiy urg‘u matematikani mehnat faoliyatida qo‘llashga berilishiga qaramay, ushbu kurslarning ayrimlari muhim matematik mazmunga ega bo‘lishi mumkin. Bu kurslarni muvaffaqiyatli bitirgan o‘quvchilar ta’limni texnika yo‘nalishidagi kollej yoki universitetlarda davom ettira oladi. Akademik kurslar dasturi bilan bir qatorda turli texnika yo‘nalishlari (seksiyalari) uchun mo‘ljallangan bu dastur bizda alohida qiziqish uyg‘otadi.
4. Mahorat kurslari–asosan xizmatchilarni maxsus kasbga o‘rgatishga mo‘ljallangan qisqa kurslardir. Bunda hisoblash, formula va o‘lchovlarni qo‘llash kabi matematik amallarga o‘rgatiladi. Bu kurslarning o‘ziga xosligi shundaki, ularning mazmuni maxsus qo‘llash sohalari bilan uzviy bog‘liq va maktab dasturlaridan chetga chiqmaydi.
O‘rta ma’lumotning jamiyatda tutgan o‘rniga ko‘ra qobiliyat, qiziqish va moyilliklarni to‘liq hisobga oladigan u yoki bu dasturlar taklif etiladi.
Barcha mamlakatlar o‘quv rejalarida matematika yetakchi o‘rinlardan birini egallagan bo‘lsa-da, ammo qiyoslaganda maktablarning matematika kurslari mazmunan xilma-xilligi bilan ajralib turadi. Buni xorijiy pedagoglar ham tasdiqlaydi. Ularning fikricha, matematikaning umumiy xususiyatlariga qaramay, ayrim mamlakatlarda o‘rta maktabning matematika dasturlari hech qanday umumiylikka ega emas.
Bizning dasturlardan muhim farq, masalan, ehtimolliklar nazariyasi, statistika va kombinatorikaning majburiy o‘rganilishidadir, fazoviy figuralarning hajmlari 7-sinfda boshlanadi, matematik induksiyani o‘rganish majburiy tarzda olib boriladi.
Islohotlardan so‘ng aksariyat dasturlar jiddiy o‘zgarishlarga uchradi. Shu bois, biz o‘z tadqiqotlarimizda zamonaviy chet el dasturlaridagi turli yo‘nalish bo‘yicha mazmun jihatdan umumiylikni topishnigina emas, balki ularning o‘zgarishini kuzatish, qaysi mavzu invariant bo‘lganini aniqlash, zamonaviy matematika fanining o‘tgan asrning 60-70-yillaridagi matematikadan og‘ib ketganiga qaramay, bugungi kundagi islohotlardan keyingi dasturlardagi yangi g‘oyalarni va ularning mazmunida, o‘qitish texnologiyalarida asosiy e’tibor qaysi tomonga siljishini aniqlashni maqsad qilib qo‘yganmiz.
Shunday qilib, ayrim chet el maktablari matematika o‘quv dasturlarini o‘rganish asosida matematikani o‘qitish mazmunini tanlash nuqtayi nazardan xalqaro ahamiyatlilik mezonini ro‘yobga chiqarishda texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlar matematika kursi o‘quv dasturiga kombinatorika elementlari, ehtimolliklar va statistika nazariyasi, kompleks sonlar, koordinata va vektor metodlari kabi bo‘limlarni kiritishning maqsadga muvofiqligi to‘g‘risida xulosa chiqarish mumkin.
Matematik ta’lim mazmunini zamonaviylashtirishning boshqa yo‘nalishi ta’limda informatikaning yangi imkoniyatlari va texnika vositalaridan foydalanishga bog‘liq. Kalkulyator va kompyuterlarning axborotni qayta ishlash hamda muammoni yechish va tadqiq etish vositasi sifatida qo‘llanilishi ta’lim texnologiyasidagi asosiy qo‘llash sohalaridan biridir.
Matematik ta’lim bo‘yicha o‘tkazilgan V Xalqaro Kongressda mikrokompyuterlar nima: “Mo‘‘jizami yoki tahdid?” degan savol muhokamaga qo‘yilgan bo‘lsa, matematik ta’lim bo‘yicha VI Xalqaro Kongressda mikrokalkulyator va kompyuterlarning keng tarqalishi alohida bo‘limlar roliga ortiqcha baho berishga, xususan, geometriya va matematik statistika rolining ortishiga olib kelishi e’tirof etildi.
Tabiiyki, shu paytgacha bizning kasb hunar kollejlarda o‘rgatilmaydigan, ammo yuqori ekspert bahosiga sazovor bo‘lgan bo‘limlarning hammasi ham dasturning “yadrosi”ga kiritilishi talab qilinmaydi.
Ularni ixtisoslikka bog‘liq holda mustaqil kurs sifatida o‘rganilishi imkoniyati mavjud. Bu tarkib va mazmun mezonlarining qoniqtirilishi–alohida olingan ixtisoslik doirasidagina o‘qitish uchun majburiy bo‘lgan o‘quv materiali (modullar)ning ajratilishiga mos keladi.
Modullarga majburiy kurslarni chuqurlashtiruvchi quyidagi bo‘limlarni ham kiritish mumkin: “Matematik modellashtirish”, “Differensial tenglamalar”, “Turli koordinata sistemalarida grafiklar yasash”, “Ikkinchi tartibli egri chiziqlar”, “Graflar nazariyasi prinsiplari”, “Algoritmlar va kompyuterlar”, “Kompyuter grafikasi”, “Matematik mantiq elementlari”, “Diskret matematika”, “Ko‘phadlar va ularning ildizlari”, “Matritsa hisobi elementlari”, “Matritsalar va determinantlar”, “Chiziqli dasturlash elementlari”, “Atrofimizda matematika”, “Maishiy matematika”, “Texnika matematikasi”, “Figuralar va ularni o‘lchash” yoki “O‘lchovlar va xatoliklar”.
Ushbu modullarning mavzusi xalqaro ahamiyatlilik mezonini matematika o‘qitish tajribasiga joriy etish davomida (mazkur bo‘limlarning hammasi ham chet el dasturlarining mazmunan umumiyligiga kirmaydi) hamda ishchilar professiogrammasini va metodik adabiyotlarni tahlil etishda aniqlangan edi. Ushbu bo‘limlarning har biri bir yoki bir necha ixtisoslik uchun majburiy bo‘lishi yohud ixtiyoriy tanlanishi mumkin.
Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlardagi ta’limning maxsus maqsadiga muvofiq, o‘quv materiali psixofiziologik mezonga mos kelishi, ya’ni ilk texnikaviy tafakkurni shakllantirishga aniq yo‘naltirilgan bo‘lishi kerak.
Birinchi navbatda, bular shunday mavzu bo‘lishi lozimki, ularni o‘rganishda obrazlarni qayta kodlash ko‘nikmasi rivojlanadi. Xalqaro ahamiyatlilik mezonini joriy etish davomida biz tanlagan mavzular ushbu talabga javob beradi. Bular, masalan, to‘liqlik, kenglik, didaktik ahamiyatlilik mezonlariga mos keluvchi quyidagi bo‘limlardir: ehtimolliklar nazariyasi va statistika elementlari, kombinatorika elementlari, kompleks sonlar. Ularni o‘rganish umumta’lim ko‘nikmalarini shakllantirishga mos tushadi.
Har bir mavzuni psixofiziologik mezonni qoniqtirish nuqtayi nazardan birmuncha batafsil ko‘rib chiqamiz. Ehtimolliklar nazariyasiga tayanadigan amaliy masalalar borgan sari ko‘payib borayotganini eslatib o‘tmoqchimiz. Matematikaning ushbu sohasiga tegishli oddiy ma’lumotlardan xabardor bo‘lish intellektual o‘sishga hamda bo‘lajak xizmatchiga texnika ishlab chiqarishi sohasida qo‘l keladigan maxsus ko‘nikmalarni shakllantirish uchun yordam beradi.
“Kompleks sonlar” mavzusini o‘rganish zarurati haqida gapirganda aytish joizki, shu paytgacha majburiy maktab dasturida unga o‘rin topilmadi. Bu yerda gap maktab matematika kursida sonlarga oid mazmunli-metodik yo‘nalish g‘oyaviy yakuniylikni talab qilishida emas, vaholanki, bu ham matematikani o‘rganishda katta ahamiyatga ega, shuningdek, mazkur mavzu aksariyat chet el maktablarida majburiy o‘qitilishida, ya’ni xalqaro ahamiyatlilik mezonini qoniqtirishida ham emas.
Shuni ta’kidlash lozimki, mazkur mavzuni maktabda o‘rganishning maqsadga muvofiqligi uning psixofiziologik mezonni qoniqtirishi, ya’ni texnikaviy tafakkurni shakllantirishga yordam berishi bilan o‘z tasdig‘ini topadi. Kompleks son tushunchasini turlicha talqin qilish (algebraik, trigonometrik, ko‘rgazmali va, nihoyat, geometrik) obrazlarni qayta kodlash kabi muhim ko‘nikmani shakllantirish imkonini beradi, bunda kompleks son yozuvining, hattoki, hech bo‘lmaganda ikkita shaklidan foydalanish ham mumkin.
Fikrimizcha, uning vektor sifatidagi geometrik talqini berilibgina qolmay, balki vektorlar sifatidagi kompleks sonlar bilan bajariladigan amallar ham o‘rganiladi. Bunday yondashuvning istiqboli, o‘ylashimizcha, shundan iboratki, birinchidan, yo‘nalishli kesma sifatidagi vektor tushunchasi mustahkamlanadi. Ikkinchidan, vektorlar bilan amallar bajarish, shuningdek, bir turdagi obrazdan boshqasiga o‘tish ko‘nikmalari o‘z-o‘zidan mustahkamlanadi. Aynan kompleks sonlarning geometrik talqini ularni tekislikda vektorlar yordamida tasvirlanadigan kattaliklar ko‘rilayotgan turli masalalarda, suyuqliklar oqimini o‘rganishda, egiluvchanlik nazariyasi masalalarini yechishda ulardan foydalanish muhim ekanligini ko‘zda tutadi.
Darsliklarda berilgan misollarni tahlil qilishdan oldin quyidagilarni ko‘rsatib o‘tamiz.
Aksariyat tushunchalarni aniq-induktiv usulda o‘rganish tushunchani rasmiy kiritishni emas, balki uni o‘rgatishni asoslash zaruratini nazarda tutadi. O‘rgatishning asosli jihatlari, undan foydalanishning an’anaviyligiga qaramay, texnika yo‘nalishidagi litseylarda matematikani o‘rganishda alohida ahamiyat kasb etadi. U yoki bu tushunchani kiritishni maqsadga muvofiqlashtirish bo‘yicha asosiy vazifani amaliy mazmundagi masalalar bajaradi.
Texnika yo‘nalishi uchun tajriba-sinov o‘quv qo‘llanmalarining tahlili shuni ko‘rsatdiki, aksariyat mavzularda materialni o‘rganish asoslab berilmagan. Bu ma’noda “Statistikaga kirish” hamda stereometriyaning ba’zi mavzulari, masalan, “Ko‘pyoqlar” mavzusi ajralib turadi. “Hosila” mavzusi metroda elektropoezdning harakati to‘g‘risidagi masala bilan boshlanadi. Ammo amaliy masalalarni yechishda katta ahamiyatga ega bo‘lgan “Funksiyalarning eng katta va eng kichik qiymatlari” mavzusida esa kesmada funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini topish bo‘yicha masalalarni echish zarurligi haqida eslatma berilgan xolos va mavzuning bayoni matematik mazmundagi masala bilan boshlanadi.
Mazmuniy-metodik mezonga muvofiq texnika yo‘nalishidagi kollejlarda o‘quv soatlari amaliy mashg‘ulotlar foydasiga taqsimlanadi, bunda asosiy e’tibor amaliy masalalarni yechishga qaratiladi.
Texnika yo‘nalishidagi matematikadan masalalar tizimida o‘quv fanlariaro aloqalar va hisoblash texnikasidan foydalanish bo‘yicha masalalar ko‘proq uchraydi. Ayrim bo‘limlar bo‘yicha, masalan, “Trigonometrik tenglamalar”, “Ko‘pyoqlar”, “Ko‘rsatkichli va logarifmik funksiyalar”da matematik modellashtirish elementlaridan foydalanishni ko‘zda tutuvchi masalalar uchraydi. Konstruktorlik malakalarini rivojlantirishga mo‘ljallangan masalalar yo‘q. Kasbiy ahamiyatga ega bo‘lgan va grafik ko‘nikmalarni, jumladan, jarayonlarning grafik modellarini ularning kechishi dinamikasi nuqtayi nazardan tahlil etish ko‘nikmasini rivojlantiruvchi masalalar o‘quv qo‘llanmalarda deyarli uchramaydi. O‘z-o‘zini nazorat qilish hamda yaqqol va umumlashtirilgan algoritmlardan foydalanish ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan masalalar juda kam.
Texnika yo‘nalishi uchun matematika dasturida biz ketma-ket yaqinlashtirish metodlaridan keng foydalanishga e’tiborni qaratdik. Ammo, agar darsliklarda mazkur metodlarni qo‘llashga mo‘ljallangan masalalar, kam sonda bo‘lsa ham bor, kasb hunar kollej darsligida bunday masalalar deyarli yo‘q. Matematika bo‘yicha o‘quv dasturiga “Taqribiy hisoblash metodlari” deb nomlangan maxsus bo‘limni kiritish lozim deb hisoblaymiz, bu esa jahonda matematik ta’limni zamonaviylashtirish tendensiyasiga mos tushadi.
Biz texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarda matematik ta’lim mazmunini tanlash mezonlarini amalga oshirish natijalariga ko‘ra, matematika kursi mazmunining invariant va variativ qismlari uchun bo‘limlar taklif qildik. Matematik ta’lim metodikasining xususiyatlari ishimizning navbatdagi paragrafida yoritiladi.