Farg`ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika o`qitish metodikasi yo`nalishi 13. 302- a guruh talabasi abdug`aniyeva muxtasarxonning matematika o`qitishda inovatsion texnologiyalar fanidan kursi sh I mavzu

1.2-§. Kasb hunar kollejlarda matematik ta’limning o‘ziga xos xususiyatlari
Har bir yo‘nalishdagi kollejlarda matematikani o‘rgatishning umumiy va maxsus maqsadlariga erishish matematik ta’lim mazmunini tanlash mezonlarini joriy etish bilangina amalga oshirilmaydi. Buning uchun o‘quv materialini metodik jihatdan qayta ishlash ham nihoyatda zarurdir.
Maxsus ta’lim maqsadi u yoki bu ixtisoslik bo‘yicha ta’lim olayotgan o‘quvchilarning muayyan tarkibini hisobga olgan holda tanlanadi. Har qanday yo‘nalishda matematik ta’limning umumiy maqsadlarini aniq belgilash ham shunga asoslangan. Matematika kursining invariant qismi aynan umumiy maqsadlarga erishishni ta’minlaydigan bo‘limlardan tashkil topgan. Ijtimoiy-gumanitar yo‘nalishdagi maqsadlarni aniqlab olish uchun umumta’lim matematika kursining gumanitar yo‘nalishiga ko‘proq urg‘u berib, qaralayotgan masalalarning algoritmik va hisoblash jihatlariga e’tiborni kamaytirish taklif etiladi. Texnika yo‘nalishida, ko‘rsatib o‘tganimizdek, matematika kursining amaliy va tatbiqiy yo‘nalganligiga e’tiborni qaratish maqsadga muvofiqdir, bu esa o‘z navbatida ta’limning umumiy maqsadlariga erishishga yordam beradi. Shunga mos holda, pedagoglarning o‘rgatish faoliyatini va o‘quvchilarning o‘rganish faoliyatini belgilovchi ta’lim mazmuni o‘ziga xos xususiyatlarga ega bo‘lib, ular texnikaviy tafakkurga xos ko‘nikmalarni shaklantirish zarurati bilan belgilanadi.
Psixologik-pedagogik, metodik adabiyotlarni tahlil qilgan holda texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarda matematikani o‘rganishning ba’zi bir xususiyatlarini ko‘rsatib o‘tamiz:
ta’lim metodikasi real jarayonlarni modellashtirish ko‘nikmasini shakllantirishi;
grafik ko‘nikmalar, tafakkurning obrazli komponentini rivojlantirishi;
o‘quv fanlariaro, ayniqsa mazkur ixtisoslikdagi ta’limda etakchi hisoblangan o‘quv fanlari o‘rtasidagi aloqalarni kuchaytirishga qaratilishi;
amaliy masalalarni echish bo‘yicha majburiy mashg‘ulotlarni olib borishda maxsus turdagi masalalardan foydalanish;
taqribiy metodlardan keng foydalanish va ta’limning algoritmik jihatini kuchaytirishi;
e’tiborni ma’ruza-seminar mashg‘ulotlari tizimiga qaratishi;
amaliy mashg‘ulotlar va laboratoriya ishlari salmog‘ini oshirishi;
o‘quv fanlariaro anjuman va seminarlar o‘tkazishni ko‘zda tutishi lozim.
Obrazli tafakkur obraz ustida ishlash ko‘nikmasini taqozo etadi. Bunday ko‘nikma bo‘lajak injenerlar uchun ham, ishchilar uchun ham zarur. Obrazlar bilan ishlash, xususan, ularni qayta kodlash ko‘nikmasi bir ob’ekt turli modellar yordamida tasvirlanadigan ko‘pgina bo‘limlarni o‘qitishda rivojlantirilishi mumkin. Masalan, aylana bir juft ob’ekt (markaz va radius), koordinatalar o‘qiga oid tenglama va, shuningdek, rasm yoki chizma yordamida berilishi mumkin. Bu holda belgi modelidan (analitik tasvir, ya’ni belgili obraz) geometrik model(geometrik obraz)ga o‘tish mumkin va, aksincha. Kasb hunar kollejning yuqori kurslarida o‘zgarmas funksiyalar yoki ekstremumni o‘rganish bo‘yicha topshiriqlarni bajarishda bu xususiyatlardan foydalanish mumkin. O‘quvchilar funksiyalarning analitik tasviri va funksiyaning ortishi(kamayishi) yoki lokal maksimum(minimum) ko‘rsatilgan va tegishli nuqtalarda urinma qiyaligining burchagi berilgan rasmlarni ko‘rib chiqadilar va taqqoslaydilar. Shu tariqa bir ob’ektning turli modellari bo‘lgan obrazlar qayta kodlanadi.
Obrazli tuzilmalardan foydalanish darajasi turli holatlarni modellashtirish qay tarzda bajarilganini belgilaydi. Ammo modellashtirishni o‘rgatish g‘oyasi faqat unga muntazam ravishda murojaat qilish bilan amalga oshadi. So‘nggi paytlargacha matematik modellashtirishdan maktab matematika kursida foydalanishning yagona ifodasi bo‘lib matnli (syujetli) masalalarni yechish amaliyoti xizmat qilib keldi.
“Algebra va analiz asoslari” darsligining so‘nggi nashrida funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish negizida matematik modellashtirish metodidan aniq foydalanish ko‘rsatib berilgan bo‘lsa-da, bizning fikrimizcha, bu metodning g‘oyasi texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlar matematika kursining barcha bo‘limlariga singdirilishi lozim. Chunki modellashtirish to‘g‘risida bir martagina suhbat o‘tkazish mazkur metodga o‘rgatish muammosini hal qila olmaydi.
O‘quvchilar shuni bilishi kerakki, model - bu shunday moddiy yoki fikriy tasavvur qilinadigan ob’ektki, u bilish (o‘rganish) jarayonida haqiqiy ob’ektning o‘rnini bosib, uning mazkur tadqiqot uchun muhim bo‘lgan ba’zi bir o‘ziga xos xususiyatlarini saqlab qoladi. O‘quvchilar shuningdek, modellashtirish bosqichlarini bilishi lozim:
1. Rasmiylashtirish bosqichi.
2. Masalani qurilgan matematik model ichida echish.
3. Matematik topshiriq javobini izohlash va uni boshlang‘ich holatiga nisbatan qo‘llash va taqqoslash bosqichi.
Ammo hozirgi vaqtda maktablarda asosiy e’tibor aynan masalani model ichida yechishga qaratiladi va rasmiylashtirish hamda izohlash bosqichlari yetarlicha ochib berilmaydi. Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlar uchun mo‘ljallangan tajriba-sinov darsliklarida matematik modellashtirishga o‘rgatish g‘oyasi amalga oshgan deb bo‘lmaydi. Bu xususiyatga (matematik modellashtirishga o‘rgatish) o‘quv fanlariaro, xususan, fizika, chizmachilik, maxsus o‘quv fanlari o‘rtasidagi aloqalarning kuchaytirilishi ham bog‘liq.
O‘quv fanlariaro aloqalar muammosi ko‘pgina boshqa ishlarda ham muhokama etilgan. Fizika va matematikani o‘rgatish tajribasiga bag‘ishlangan ishlarda ularning bunday aloqalari ob’ektiv dunyoning umumiy modellarini qurishni nazarda tutishi kerakligi ta’kidlanadi. Bundan tashqari, agar bir hodisa fizika va matematika darslarida modellashtiriladigan bo‘lsa, fizika darsida model ko‘proq umumiy tarzda beriladi, matematika darslarida esa model ko‘p darajada abstraktlashtirish (mavhumlashtirish) yo‘li bilan yanada umumlashtiriladi. Matematika va chizmachilik fanlari o‘rtasidagi aloqa bo‘yicha “Fazoviy figuralar” mavzusini o‘rganishda to‘g‘ridan-to‘g‘ri ishlab chiqarishga boradigan o‘quvchilar uchun ham, ta’limni davom ettirish niyatidagi o‘quvchilar uchun ham qiziqarli va qimmatli bo‘lgan masalalarni taklif qilish mumkin. Misol shunday bo‘lishi mumkin. Chizmachi ko‘pincha o‘zi tayyorlashi kerak bo‘lgan ob’ektning chizmasini chizadi. Chizma odatda old, yuqori va chap tomondan tushiriladi.

1-rasm
Shundan so‘ng quyida keltirilgan masalaga o‘xshash topshiriq beriladi. Ob’ekt uchun tegishli ko‘rinishni tanlash (bizning holda yuqoridan ko‘rinish).

2-rasm
Keyingi topshiriq shunday bo‘lishi mumkin:

Muayyan ob’ektning old, yon va yuqori tomonidan ko‘rinishini ifodalang. Bizning fikrimizcha, o‘quv fanlariaro aloqa: chizmachilik-matematikada mavjud xatoni ko‘rsatib o‘tish maqsadga muvofiq.
Chizmachilikda parallel proeksiyalash metodiga asoslangan proeksiya beriladi, uning xossalari esa keyinroq stereometriya bo‘limida o‘rganiladi. O‘qitish tajribalarimiz va chet el tajribalari shuni ko‘rsatadiki, stereometriya elementlarini o‘rganish umumiy o‘rta (to‘qqiz yillik) maktabga “ko‘chirilishi” mumkin, vaholanki, chizmachilik to‘liq hajmda litseylarda, ehtimol, matematikaning bir bo‘limi sifatida o‘rganiladi.
Biz ko‘rsatib o‘tgan metodik xususiyatlar masalalarning maxsus turlarini tuzish bilan bog‘liq. Buning o‘zini ham texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarda matematik ta’limning o‘ziga xos xususiyati deb hisoblash mumkin. Matematikani o‘qitishda masalalardan foydalanish faqat metodik jihatdan ko‘ra ko‘proq mazmuniy-metodik bo‘lsa-da, masalalarning texnika yo‘nalishining o‘ziga xos xususiyatlarini aks ettiruvchi tipologiyasiga biz qo‘yadigan talab (boshqa yo‘nalishlarga nisbatan olinganda) shuningdek, texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlardagi maxsus ta’lim maqsadini amalga oshirishga yordam beradi. Masala turlariga qo‘yiladigan talablar, albatta, yuqori sinflardagi umumta’lim kurslari bo‘yicha masalalar tizimi talablari bilan mazmunan umumiylikka ega, ammo farqlar ham yo‘q emas. Masalan, biz taklif qilayotgan masalalar tipologiyasi matematik modellashtirishdan foydalanish va konstruktorlik ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan masalalarni o‘z ichiga oladi.
Matematik modellar qurishni taqozo etuvchi masalalarni yechishning maqsadga muvofiqligi yuqorida aytib o‘tilgan edi. Eslatib o‘tamiz, konstruktorlik ko‘nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan masalalar tajriba-sinov darsliklarida ham, amaldagi darsliklarda ham berilmagan. Ularning bo‘lajak mutaxassislarlar tomonidan yechilishi zarurati aniq-ravshan bo‘lib, ko‘pgina ilmiy izlanishlarda yoritib berilgan.
Moddiy modellashtirish konstruksiyalash bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, faqat “kub, to‘g‘ri burchakli parallelepiped modelini yasash” va shu kabi masalalarni yechishdagina qo‘llanilmaydi. U fazoviy figuralarni o‘z ichiga olgan masalalarni tasavvur qilish mushkul bo‘lgan hollarda ham qo‘l keladi. Bunday hollarda shaklning modelini yasash foydali bo‘ladi. Modelni yasash yo‘llaridan biri-santimetrli, ya’ni qirrasi 1 sm bo‘lgan kubdan foydalanishdir. O‘quvchilar to‘qqiz yillik umumiy o‘rta ta’lim maktab kursidan bunday tasavvurga egadirlar.
Ularga santimetrli kub – bu har bir qirrasi 1 sm bo‘lgan kub ekanligini eslatib o‘tish mumkin. Har bir yog‘ining yuzi 1 kv sm ga tengdir. Fazoviy figura sirtlari yuzini hisoblash algoritmini ishlab chiqish uchun quyidagilarni taklif etish mumkin.