Fan: Algebra Sinf: 10-sinf Dars mavzusi

1⁰. Asosiy logarifmik ayniyat: agar a > 0, a≠1, b > 0 bo’lsa, tenglik o’rinlidir.

2⁰. Agar a > 0, a≠ 1 bo’lsa, log_a1 =0, log_aa =1.

3⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0

4⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0 bo’lsa

5⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0 bo’lsa, log_axⁿ = n∙log_ax.

6⁰. Yangi asosga (bir asosdan boshqa asosga) o’tish formulasi:

  x > 0, b>0, b≠ 1 bo’lsa,

7⁰. Agar a > 0, a≠ 1, b > 0, b≠1 bo’lsa, log_ab∙log_ba =1

Xossalarni misollarga qo’llanilishini slaydda ko’rib chiqamiz

   Yana o’nli logarifm va natural logarifmlar ham mavjud. Oʻnli logarifm. taxminan V asrda Hindistonda paydo boʻlgan. Muhammad Xorazmiyning "Algoritm hind hisobi haqida" risolasida oʻnli logarifm, natural sonlar ustida toʻrt amal sistemasi bayon qilingan.

• 
  asosi 10 teng bo’lgan logarifm o’nli logarim deyiladi , ya’ni  log₁₀x=lgx
  

Masalan, lg 10 = 1; lg 100 = 2; lg 1000 = 3

• 
  asosi e ga teng bo’lgan logarifm natural logarifm deyiladi, ya’ni  log_e x = ln x bu yerda e= 2,718281828459...
  

Masalan, ln e = 1; ln e² = 2; ln e¹⁶ = 16

Logarifmik tenglama va uning yechimini ko’rib chiqamiz:

       log_ax =b ko’rinishidagi tenglama eng sodda logarifmik tenglama deyiladi, bu yerda a>0, a≠1, b-haqiqiy son.

Tenglamaning yagona ildizi: x= a^b

Logarifmik tenglamalarni yechishni slaydda ko’rib chiqamiz.

4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

Mavzuni mustahkamlash uchun darslikdagi 185 va 186 - misollarni toq nomerda berilganlarini ishlaymiz. Har bir guruhdan o’quvchilar doskaga chiqib misollarni ishlaydi va o’quvchilar tomonidan tekshiriladi.

   Shuningdek, mavzuni “Piramida” o’yinidan foydalanib yanada mustahkamlaymiz.

         O’quvchilarga o’yin, uning o’tkazilish tartibi haqida tushuncha beraman.

Buning uchun kartondan tetraedr yasaladi, uning 3 ta tomoni 3 xil (dars avvalidan boshlab guruhlarga beriladigan rangli kartochkalarga moslangan) rangga bo’yaladi.

Har bir guruh o’zining rangidagi “Piramida” dagi misollarni ishlaydilar. O’yin qoidasi o’quvchilarga tushuntiriladi:

1-5 –raqamda sodda misol va ta’riflar beriladi, to’g’ri javob uchun -1 balldan;

6-8- raqamda testlar beriladi, to’g’ri javob uchun -2 balldan;

9-raqamda esa murakkab misol beriladi, to’g’ri javob uchun -3 ball beriladi.

 

5. Baholash: O’yin yakunidan so’ng o’quvchilarning dars davomida olgan ballari jamlanadi, unga ko’ra eng ko’p ball to’plagan o’quvchi va guruh aniqlanadi, o’quvchilar baholanadi va g’olib guruh nomi e’lon qilinadi.

6. Uy vazifa: Darslikdagi 187,190- misollar, qoidalarni o’rganish.