Fakulteti kafedrası

Paydalanilg’an adebiyatlar

1. 
   Isroilov, I. va Pashayev, Z., (2005). Geometriya II-qism: Akademik litseylar uchun sinov darslik. Toshkent: "Oʻqituvchi" nashriyot-matbaa ijodiy uyi.
   

2. 
   Rahimqoriyev, A., (2010). Geometriya: umumiy oʻrta ta'lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. 2-nashri. Arxivlandi 2014-02-02Wayback Machine saytida. Toshkent: Yangiyoʻl poligraph service.
   

§3. Úshinshi tártiptiń determinantlari

Toǵız sanlı kvadrat keste berilsin

(1)

Kestege (1) sáykes keletuǵın úshinshi dárejeli determinant - bul belgi menen belgilengen nomer

hám teńlik menen belgilenedi

(2)
nomerleri determinant elementler dep ataladı. elementleri determinantning qiyiqida jaylasqan bolıp, tiykarǵı dep ataladı elementleri onıń qaptal qiyiqini quraydı. Esaplaw ámeliyatı ushın teńliktiń ońı daǵı birinshi ush termin (2) belgileytuǵın elementlerdiń tuwındı ekenligin, bir waqtıniń ózinde úshewden alınǵanlıǵın atap ótiw paydalı bolıp tabıladı, bul tómendegi diagrammada kórsetilgen hár qıylı sızıqlar menen kórsetilgen. shep. Teńliktiń ońında (2) keyingi ush shártni alıw ushın siz determinant elementlerin kórsetilgen sıyaqlı uchga kóbeytiwińiz kerek

Ońındaǵı birdey diagrammada túrli noqat sızıqları, keyininen tabılǵan hár bir jumıs ushın belgin ózgertiriń.

1211-1216 -sanlı máselelerde úshinshi tártiptiń determinantlarini esaplaw talap etiledi.

§4 Determinantlarning ózgeshelikleri

Ózgeshelik 1. Determinantning ma`nisi, eger onıń barlıq qatarları ústinler menen almastırılsa hám hár bir qatar birdey sanǵa iye ústin menen almastırılsa, yaǵnıy ózgermeydi.

Ózgeshelik 2. Determinantning eki ústinin yamasa eki qatarın almastırıw onı -1 ge kóbeytiwge teń. Mısalı,

Ózgeshelik 3. Eger determinant eki birdey ústin yamasa eki birdey qatarǵa iye bolsa, ol halda ol nolǵa teń. Ózgeshelik

4. Bir ústindiń barlıq elementlerin yamasa determinantning bir qatarın qálegen k sanına kóbeytiw, determinantni bul k ga kóbeytiwge teń bolıp tabıladı. Mısalı,

Ózgeshelik 5. Eger qandayda bir ústindiń yamasa birpara qatardıń barlıq elementleri nolǵa teń bolsa, ol jaǵdayda determinantning ózi nolǵa teń. Bul ózgeshelik aldınǵısınıń bólek jaǵdayı bolıp tabıladı (k-0 ushın

Ózgeshelik 6. Eger eki ústindiń sáykes keletuǵın elementleri yamasa determinantning eki qatarı proporcional bolsa, ol jaǵdayda determinant nolǵa teń.

Ózgeshelik 7. Eger determinantning n-ústini yamasa n-qatarınıń hár bir elementi eki hadning jıyındısı bolsa, ol jaǵdayda determinant eki determinantning jıyındısı retinde ańlatılıwı múmkin, olardan biri n-ústinde yamasa tiyislishe n de - úshinshi qatarda kórsetilgen terminlerdiń birinshisi bar, ekinshisi qalǵan orınlarda, ush anıqlawshı da birdey. Mısalı, ekinshisi; turǵan elementler

Ózgeshelik 8. Eger qandayda bir ústindiń (yamasa birpara qatardıń ) elementlerine basqa ústindiń (yamasa basqa qatardıń ) tiyisli elementlerin qossak, hár qanday ulıwma omilga ko'paytirsak, ol halda

§3. Úshinshi tártiptiń determinantlari Toǵız sanlı kvadrat keste berilsin