F-1702 Guruh talabasi Yo’ldoshev Azizbek. Elaktrodinamika.
Nazariy topshiriq №1-2
Nisbiylik nazaryasida tezliklarni almashtirish formulalarini keltirib chiqaring. Norelativistik holni tahlil qiling.
Lorentz almashtirishlaridan foydalanib tezliklarni almashtirish formulalarini kltirib chiqaramiz.Ya’ni sanoq sistemasi K sanoq sistemasiga nisbatan V tezlik bilan harakatlanayotgan hol uchun tezliklarni almashtirish formulalarini keltirib chiqaramiz. Quyidagi bizga ma’lum formulalardan foydalanamiz.
(1)
(2)
Lorentz almashtirishlari esa quyidagi ifodada keltirilgan:
(3)
, (2) formulalarni inobatga olamiz va uchun ifodani hisoblab ko’rsatamiz qolganlari ham xuddi shunday hisoblanadi.
(4)
(5)
(4)-(5)-ifodalar nisbiylik nazaryasida tezliklarni almashtirish qonunini ifodalaydi.
Endi norelativistik holni tahlil qilamiz. Agar shart bajarilsa bu ifodalar klassik mexanikadagi biz bilgan Galeliy almashtirishlariga keladi, ya’ni, kichik tezliklarda Galiley almashtirishlari to’g’riligini ko’rsatadi. Bu shart bajarilganda
bo’ladi va (4)-(5) – ifodalar quyidagi ko’rinishga keladi.
(6)
bu esa biz bilgan Galileyning tezliklarni almashtirish formulasidir. Agar sanoq sistemada moddiy nuqtaning tezligi o’qiga parallel bo’lsa, ya’ni . U holda:
(7)
(7)- ifoda nisbiylik nazaryasida parallel tezliklarni qo’shish formulasini ifodalaydi.
B.Maxsus nisbiylik nazaryasida burchak qanday almashadi? Yorug’lik aberratsiyasini tushuntiring.
Tezliklarni almashtirish formulalaridan foydalanib nisbiylik nazaryasida burchaklarni almashtirish formulalarini keltirib chiqarish mumkin. K va sanoq sistemalarining koordinata o’qlari o’zaro parallel bo’lsin. sistemada moddiy nuqta tekisligida o’qqa nisbatan burchak hosil qilibtezlik bilan harakat qilayotgan bo’lsin shu burchakni K sistemaga nisbatan aniqlaymiz. Buning uchun ekanligidan va (4) va (5) – ifodalardan foydalanamiz.
(8)
Bu formula nisbiylik nazaryasida burchaklarni almashtirish qununini beradi. Yorug’lik bir muhitdan boshqa muhitga o’tishi natijasida o’z harakat yo’nalishini o’zgartirishiga yorug’lik aberratsiyasi deyiladi. Yorug’lik aberratsiyasi astranomiyada ham ishlatiladi, ya’ni aberratsiya tufayli yulduzlar osmon sferasida biror burchakka siljib ko’rinadi. Bu burchakka aberratsiya burchagi deyiladi. (8)- ifodani yorug’lik uchun tatbiq qilamiz, ya’ni, deb olsak (8)-ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:
(9)
Bu ifodadan θ burchakning sin va cos larni aniqlaymiz.
(10)
V<
(11)
- aberratsiya burchagi ya’ni, kuztuvchi uchun yorug’lik manbayining ko’rinish burchagi bilan haqiqiy burchagi orasidagi ayirma. Aberratsiya burchagi juda kichik ekanligini ekanligini inobatga olib (11)- ifodadan burchakni topamiz.
(12)
(12)- ifodadan yorug’liknig aberratsiya burchagini aniqlash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |