Esaplaw tájiriybesiniń sxeması. Hesh qanday texnikalıq jetiskenlik, elektronlı esaplaw mashinaları siyaqlı, adamnıń aqıl xızmetine oǵada kúshli tásir jasaǵan emes

1.Еsaplaw tájriybеsi usılı, оnı iskе asırıw sхеması, hár bir bóliminiń atqaratuǵın хızmеti. Bul usıl mеnеn shеshilеtuǵın quramalı ilimiy-tехnikalıq másеlеlеrdiń mısalları
Esaplaw tájiriybesiniń sxeması. Hesh qanday texnikalıq jetiskenlik, elektronlı esaplaw mashinaları siyaqlı, adamnıń aqıl xızmetine oǵada kúshli tásir jasaǵan emes. Arifmetikalıq hám logikalıq ámellerdi orınlawdıń tezligin onlaǵan hám júzlegen million ese arttı¬rıp, sonıń menen adamnıń aqıl miynetiniń ónimliligin oǵada joqarılatıp, EEMler maǵlıwmatlardı (informaciyalardı) qayta islew tarawında túpkilikli ózgerislerge alıp keldi. Shın mánisinde, XVIII ásirde puw mashinasınıń oylap tabı¬lıwı menen kelip shıqqan sanaat revolyuciyasına hám soǵan bay¬lanıslı fizikalıq miynettiń ónimliliginiń keskin artıwına uqsas, óz aldına «informaciyalıq revolyuciyanıń» guwası bolıp otırmız. Házirgi waqıtta esaplaw mashinaları adamnıń aqıl xızmetiniń barlıq tarawlarına eńgizilip, ilimiy-texnikalıq alǵa ilgerilewdiń sheshiwshi faktorlarınıń birine aylandı.
Sheshiw ushın EEMler tabıslı qollanılǵan dáslepki eń iri ilimiy máseleler yadronıń energiyasın iyelewge hám kosmoslıq keńislikti ózlestiriwge baylanıslı boldı.
Házirgi kúnleri eń iri tábiyǵıy-ilimiy hám xalıq xojalıǵı máselelerin tez esaplaǵısh EEMlerdi qollanbay nátiyjeli sheshiw múmkin emes. Usıǵan baylanıslı, sońǵı waqıtları, izertlenip atırǵan obekttiń matematikalıq mode¬lin EEMler járdeminde jasawǵa hám talqılawǵa tiykarlanǵan, quramalı máselelerdi sheshiwdiń jańa usılı qáliplesti. Teo¬riyalıq izertlewlerdiń bunday usılın esaplaw tájiriybesi (ET) dep ataydı.
Meyli, máselen, qanday da bir fizikalıq obektti, qubı¬lıstı, processti izertlew talap etilsin. Sonda ETnıń sxeması tómendegi 1-súwrette kórsetilgenindey boladı.
ETnıń I etabında sheshiliwi kerek bolǵan fizikalıq másele qáliplestiriledi. Dáslep obekttiń fizikalıq juwıqlasıwı yamasa fizikalıq modeli saylap alınadı yamasa jasaladı (máselen, noqattıń yamasa tutas ortalıqtıń modeli), qanday fi-zikalıq faktorlardı esapqa alıw hám qaysıların esapqa almaw haqqındaǵı másele sheshiledi. Basqasha aytqanda, izertlew ob¬ektin basqaratuǵın tiykarǵı nızamlar qáliplestiriledi hám oǵan tikkeley tásir etpeytuǵın ekinshi dárejeli faktorlar esapqa alınbaydı.

I Izertlew obektti		II Matematikalıq modeli		III Sanlı usıl (diskret modeli hám Esaplaw algoritmi)
					
V Esaplawlardı orınlaw hám nátiyjelerdi talqılaw					IV EEM ushın baǵdarlama dúziw

1-súwret
ETnıń II etabında máseleniń fizikalıq modeline sáykes ke¬letuǵın, onıń matematikalıq modeli jasaladı, yaǵnıy algebra¬lıq, differenciallıq, integrallıq h.t.b. teńlemeleriniń járdeminde fizikalıq obekt matematika tilinde súwretlenip jazıladı. Ádette bul teńlemeler tiykarǵı fizikalıq shamalardıń (energiyanıń, qozǵalıstıń muǵdarınıń, massanıń h.t.b.) saqlanıw nızamların ańlatadı.
Jasalǵan matematikalıq model klassikalıq matematikanıń usılları menen izertlenedi: máseleniń durıs qoyılǵanın, onı sheshiw ushın baslanǵısh maǵlıwmatlardıń jetkilikli ekenli¬gin, olardıń bir-birine qarama-qarsı kelmeytuǵının, qoyılǵan máseleniń sheshiminiń bar yamasa joqlıǵın, she¬shimniń birden-birligin anıqlaw kerek. Kóplegen fizikalıq máseleler ele teoriyası tolıq islenilip shıǵılmaǵan matemati¬kalıq modellerge keltiriledi. Sonday-aq, is júzinde she¬shimniń bar bolıwı hám birden-birligi teoreması dálillenbe¬gen máselelerdi de sheshiwge tuwra keledi.
ET niń III etabında qoyılǵan matematikalıq máseleni she¬shiwdiń juwıq sanlı usılı jasaladı, yaǵnıy esaplaw algoritmi saylap alınadı. Esaplaw algoritmi degende, II etapta qáliples¬tirilgen matematikalıq máseleniń juwıq sanlı sheshimin ta¬bıwǵa múmkinshilik beretuǵın, arifmetikalıq hám logikalıq ámellerdiń izbe-izligi túsiniledi. Biz tómende, házirgi zaman EEMlerinde paydalanıw ushın arnalǵan, esaplaw algorimlerine qoyılatuǵın talaplarǵa toqtap ótemiz.
ET niń IV etabında esaplaw algoritmniń EEM ushın baǵdarlamasın dúziw iske asırıladı. Biz baǵdarlama dúziwge, EEMde esaplawlardı shólkemlestiriwge hám orınlawǵa bayla¬nıslı máselelerge toqtamaymız. Óytkeni bul máseleler ki¬taptıń shegarasınan sırtta jatadı. Tek ǵana anıq sanlı al¬goritmlerdi islep shıǵıw hám olardıń EEM ushın baǵdarlamasın dúziw bir-biri menen tıǵız baylanıslı bolıwı kerekligin atap ótemiz.
ET niń V etabında EEMde esaplawlar orınlanadı hám alınǵan nátiyjeler talqılanadı. Bul etaptıń nátiyjelerine baylanıslı, kerekli bolǵan jaǵdaylarda, sanlı usılǵa hám máseleniń matematikalıq modeline tiyisli dúzetiwler kirgi¬ziledi. Bul jerde másele mınada: matematikalıq model oǵada turpayı bolıp, esaplawlardıń nátiyjeleri fizikalıq tájiriybeniń nátiyjeleri menen sáykes kelmewi múmkin. Yamasa matematikalıq model oǵada quramalı bolıp, sheshimdi oǵan salıstırǵanda ádewir ápiwayı model járdeminde jetkilikli dállik penen alıw múmkin. Bunday jaǵdaylarda jumıstı qayta¬dan II etaptan baslaw kerek, yaǵnıy matematikalıq modelge ke¬rekli dúzetiwlerdi kirgizip, qalǵan barlıq etaplardı qaytadan ótiw kerek boladı. Basqasha aytqanda, ETnıń jańa adımı basla¬nadı.
Ulıwma alǵanda, ET niń sxeması usınnan ibarat. Onıń tiy¬karında mına úsh nárse jatadı: model-usıl (algoritm)-baǵdarlama. Solay etip, ET niń tiykarı-matematikalıq model¬lestiriw, teoriyalıq tiykarı-ámeliy matematika, al texnikalıq tiykarı – quwatlı elektronlı esaplaw mashinaları boladı.
ET-bul, qáde retinde, esaplawlardı standart formulalar boyınsha tek bir mártebe orınlaw emes, al bárinen de burın, hár qıylı matematikalıq modeller ushın esaplawlardıń bir neshe variantlarınıń toparların orınlaw bolatuǵının atap ótemiz. Matematikalıq modellestiriw hám ET usılı, burınnan qáliplesken teoriyalıq hám tájiriybe usıllarınıń eń jaqsı jetiskenliklerin ózinde biriktiredi.Sheshimlerin tek matematikalıq modellestiriw hám ET usılı menen alıwǵa bolatuǵın ayırım eń áhmiyetli quramalı máselelerdi atap ótemiz.
Energetikalıq másele. Tolıǵıraq matematikalıq modelle¬rin dúziw jolı menen atomlıq hám termoyadrolıq reaktorlardıń jumıs islewin esaplaw hám uzaq múddetke aldın ala boljaw. Házirgi waqıtta bul tarawda jumıs oǵada tabıslı júrgizilip atır. ET natural tájiriybe menen tıǵız baylanısta júrgizilip, barlıq izertlew jumısların almastıradı, arzanlatadı hám ádewir tezletedi.Kosmoslıq texnika. Ushıw apparatlarınıń (ásbaplarınıń) traektoriyaların esaplaw, hawanıń qarsılıǵın azaytıw másele¬sin sheshiw, avtomat joybarlaw sistemaların esaplaw h.t.b. máseleleri.Bul jerde eń áhmiyetlisi ásbaplardıń, dara jaǵdayda, ólshew ásbaplarınıń, sapasın arttırıw máselesi boladı. Házirgi waqıtları ortasha sapadaǵı ólshew ásbabın EEM ge tutastırıp, arnawlı baǵdarlama járdeminde oǵada joqarı sapalı ólshew ásbabı beretuǵın nátiyjelerdi alıwǵa boladı. Solay etip, ólshew ásbabın kompyuter menen baylanıstırıw bul tarawda da jańa múmkinshiliklerdi ashıp beredi.

2. Anıq intеgraldı juwıq еsaplaw másеlеsiniń qоyılıwı. Ápiwayı kvadraturalıq fоrmulalar,tuwrımúyеshliklеrdiń kvadraturalıq fоrmulaları.

Bizden anıq integraldı esaplaw talap etilgen bolsın. Eger f(x) funktsiya _{kesindide úzliksiz bolsa bul máseleni ulıwma jaǵdayda Nyuton- Leybnits formulası}


(1)
Járdeminde sheshiledi. (F(x)=f(x)). biraq bul bizge belgili kópshilik funksiyalardıń baslanǵısh funksiyaları (anıq emes integralları ) elementar funksiyaları bolmawı múmkin. Onnan tısqarı basanǵısh funksiya elementar bolǵan bázi jaǵdayda (1.1) Formulanıń oń tárepi esaplaw ushın ámeliy tárepten jaraqsız (qolaysız) bolıwı múmkin.
Bunday jaǵdaylarda integraldi juwıq esaplaw formulalarınan paydalanıw maqsetke muwapıq. Bul formulalar, tiykarınan integraldıń geometrik mánisine súyengen halda shıǵarıladı.Bizge belgili, integral y=f(x) egri iymek sızıq, x=a va x=b tuwrı sızıqlar hámde abtsissalar oqı menen shegaralanǵan xOy koordinatalar tegislikindegi iymek sızıq trapetsiyanıń maydanına teń (f (x)>0 dep oylaymız).

ў

1-súwret
Endi S= integraldı juwıq esaplaw maqsetinde, kesindini n aǵzaga bólinedi hám bóliniw noqatları (túyinleriniń ) ósiw tártibinde :
a=x₀ <x₁<…<x_i-1<x_i<…<x_n=b kórinisinde belgilenedi. Ol jaǵdayda integral
(2)
ekenligin kóriw qiyin emes.