Ернинг ўлчамлари ва шакли ҳАҚида тушунча

Қутбий ва қўш қутбли координаталар
Қутбий координата: Агар тўғри бурчакли координата системасидаги ўзаро перпендикуляр х ва y ўқлар ўрнига фақат х ўқи ва координата бошланиш нуқтаси О олинса, қутбий координата системаси ҳосил бўлади.
Бирор С нуқтанинг қутбий нуқтага нисбатан ўрнини аниқлаш учун бу нуқтани, қутбий нуқта билан туташтирувчи чизиқнинг узунлиги ОС ва қутбий ўқ ОХ билан ОС чизиқ орасидаги бурчак  ўлчанади
ОС - чизиқ радиус вектор.
 - ориентирлаш бурчаги.
Қўш қутбий координата. Қўш қутбли координатада бирор С нуқтанинг А ва В нуқталарга нисбатан ўрни қутбий нуқталар А ва В ўрни аниқланаётган нуқтагача бўлган чизиқлар АС ва ВС узунлиги d, d2 ёки АВ чизиқ билан АС ва ВС орасидаги бурчаклар 1, 2 қийматлари ёрдамида аниқланади. Бундан ташқари С нуқтанинг ўрнини АС ва ВС чизиқлар йўналишининг ориентирлаш бурчаклари 1, 2 билан ҳам аниқлаш мумкин.
Тўғри ва тескари геодезик масала
Бирор нуқтанинг координаталари ҳамда бу нуқтадан бошқа нуқтагача бўлган масофа (чизиқ) нинг горизонтал проекцияси ва ориентирлаш бурчаги маълум бўлса, иккинчи нуқтанинг координатани аниқлашга тўғри геодезик масала дейилади.








Шакл 9
Тўғри геодезик масала, текисликда, сферада ва эллипсоид юзасида ечилиши мумкин. Ҳозир ер юзини текис ҳолида бу масалани ечамиз. Масалан: А нуқтанинг координаталари (ХА ва YА) ҳамда АВ чизиқнинг горизонтал проекцияси dАВ ва дирекцион бурчак АВ маълум бўлсин. В нуқтанинг координаталари қуйидагича топилади:
ХВ = ХА +Х
YВ = YА + Y, яъни
ХВ - ХА = Х
YB - YA = Y
Х - абцисса орттирмаси;
Y - ордината орттирмаси;
Координата орттирмалари қуйидагига тенг: Х = dCos,
Y = dSin
Координата орттирмаларининг ишораси тўғри бурчакли координата системасида чизиқнинг қайси чоракда жойлашганлигига қараб аниқланади.
Тескари геодезик масала:
Икки нуқтани туташтирувчи чизиқни горизонтал проекциясини ва ориентирлаш бурчагини бу нуқталарни маълум координаталари ХА; YА ва ХВ, YВ бўйича аниқлаш тескари геодезик масала дейилади.
Ер юзининг текис деб қабул қлинган қисмида АВ чизиқни ориентирлаш бурчаги қуйидагига тенг:
Масофа d қўйидаги формула ёрдамида аниқланади.
Шунга ўхшаш масофа d ни қўйидаги формула билан ҳам аниқласа бўлади.
Юқоридагиларни ишлаш учун масофа жадвалидан ёки тўғри бурчакли координаталар ортирмаси жадвалидан фойдаланилади.