Элементар математик тушунчаларни ривожлантириш муаммолари

Турли матнларда масалани ечиш деганда турлича тушунилади:
— масаланинг мақсадига етганда олинган натижа;
— шу натижага олиб келадиган, мантиқий ўзаро боғланган ҳаракатларнинг кетма-кетлиги; бунда кетма-кетлик имконият борича, тежамли бўлиб, ҳеч қандай йўналтирувчи мулоҳазаларсиз тахмин этилади (мантиқий тугатилмаган ечим):
— шахснинг масалани қабул қилиб олганича натижага эришгунча бўлган жараёндир. Бунда натижа масала мақсади (ечиш жараёни)дир.
Шундай қилиб, услубий адабиётда масалани ечиш деганда, шу масала билан боғлиқ бўлган бутун фаолият шу масалани қабул қилишдан бошқа масалага ўтиш ёки умуман бошқа иш турига ўтишгача бўлган фаолият тушунилади.
“Масалани ечиш” атамасини тўла тушунгандагина масала устида ишлашнинг маълум бўлган тўрт босқичга ажратилиши мантиққа эгадир. Ушбу босқичларни қисқагина таърифлаб ўтамиз.
Б иринчи босқич — ахборотни қабул қилишда, масаланинг шарт ва мақсадларини англашда ифодаланади. Ушбу босқични масалани таҳлил қилиш босқичи деб ҳам аташади.
Иккинчи босқич — ечимини топиш кўп мураккабликни, масалани оғзаки ечиш режасини топиб олишни ўз ичига олади. Кўпинча ечимини топиш фаолияти оғзаки ечиш жараёнини эгаллаб, бир неча гуруҳларга бўлинади: ҳолатнинг таҳлили, ечиш режасининг пайдо бўлиши, режани бажаришга интилиш, муваффақиятсизликнинг сабабини аниқлаш.
Масала ечимини топиш жараёни тўлиқ топилса ёки бажарилиши учун бир неча аниқ ечимни топиш, бир режани топишда эмас, балки мақсадга олиб келувчи режани топишда тўлиқ бажарилади. Ушбу босқич ҳар бир масала устида ишлаганда иштирок этади. Аммо кўп ҳолатларда масала ечувчи томонидан ушбу босқич англанмай қолади, чунки бу босқич яширин характерда намоён бўлади.
Учинчи босқич — ечимнинг шаклланиши, режанинг бажарилиши шахснинг фикрича энг тежамлироқ, масала шартларидан мақсадга олиб келувчи ҳаракатлар кетма-кетлигини бажаришдан иборат.
Иккинчи ва учинчи, биринчи ва иккинчи босқичларнинг чегаралари тахминий бўлса-да, масала ечилаётганда ушбу чегаралар аниқ намоён бўлади. Ушбу босқич қисқартирилган характерда бўлиши мумкин; охирги ҳаракат шундагина ўринли бўлади, қачон натижага олиб келувчи ҳамма ҳаракатлар олдинги босқичда бажарилган бўлса, ўқув амалиётида учинчи босқич бола томонидан масаланинг оғзаки ечилиш жараёнида ташқи кўринишида намоён бўлади. Шундай қилиб, ушбу босқичда тугалланган охирги тоза нусхали у ёки бу услуб орқали объектлашган ечим ҳосил бўлади.