Электроника и микропроцессорная техника

_310³ 100 310³ 100 _

1 65,7
110³  8,07 10^3
0,706 .

Коэффициент усиления схемы по току вычислим по формуле

K_I  1 
R_г
R_г

• 
  R_вх
  

R_{н }
R_н  R_н

   

110³

310³ _

1 65,7


110³  8,07 10³ 310³ 100
^7,12.

Выходное сопротивление определим из уравнения

R  ^
r_б  R_г 


Тогда
вых
^R_э  ^r_э ^

1    .

_{r } r_б  R_{г э} 1 
_{ 22 } 200 1000 _{ 40}
1 65,7
310³  40
Ом,

^Rвых
 310³  40  40 Ом.

Коэффициент усиления по мощности вычислим по формуле

K_P  K_U K_I

 0,706  7,12  5,03.

Пример 3.4 В дифференциальном усилительном каскаде (рисунок

3.4)
R_к1R_к2 1 кОм,
R_э 10
кОм. Используются одинаковые транзи-

сторы VT₁ и VT₂, у которых
β100;
r_э 100
Ом. Найти выходное

напряжение U_вых, если U_вх11 В, U_вх2 1,2 В.

+E_к

Решение
Рисунок 6.4 – Дифференциальный усилительный каскад

Сигнал на выходе дифференциального усилительного каскада пропорционален разности входных напряжений, которая рассматри- вается как дифференциальный сигнал:

где
^Uвых

 K_дU  K_д (U_вх2
U_вх1 ),

К_д 
2βR_к
R_г  R_вх
2βR


R_г 2^r_б r_э (1β)^

_ к
– коэффициент усиления дифференциального сигнала. Для инте- гральных схем, работающих в микрорежиме, характерно довольно большое значение сопротивления r_э, в силу чего для инженерных расчетов последнее выражение можно упростить:
К  ^Rк .
д _rэ
Найдем К_д для рассматриваемой схемы:
110³

Отсюда
^{Кд } 100

10.

U_{вых д} 10(1,21)2 В.

Наличие двух совпадающих по фазе (синфазных) сигналов может привести к появлению выходной синфазной ошибки. Эта ошибка обусловлена приращениями токов в коллекторных цепях транзисто- ров VT₁ и VT₂:
^Uвых ^Uвх.с^Кc2 ^Uвх.с^Кc1^Uвх.с^(Кc2 ^Кc1^),
где U_вх.с равно меньшему из двух входных сигналов. Коэффициент усиления синфазного сигнала для каждого плеча определяется выра- жением

βR_к
R_к 110³

К_с 

R
г
r_б
(r_э
2R_э

)(1β) 2R_э
 21010₃ 0,05.

При идентичности плеч коэффициенты усиления синфазных сиг- налов в обоих плечах одинаковы, поэтому в нашем случае выходная синфазная ошибка равна нулю.

Пример 3.5 Рассчитать схемы двухтактного бестрансформаторно- го оконечного каскада (рисунок 3.5), работающего в режиме AB, если требуемая мощность в нагрузке составляет 4 Вт при R_н = 5 Ом; вы- ходное сопротивление источника сигнала R_г = 100 Ом; диапазон ча- стот 0 – 16 кГц.

^Uвх ^н

Рисунок 7.5 – Двухтактный бестрансформаторный оконечный каскад

Решение
Найдем амплитуды напряжения и тока в нагрузке:

U _{н m} 
где P_н – мощность в нагрузке;
2P_н R_н ,

U_{н m} 
 6 В;

^Iн m
_ ^Uн m
R_н
 ⁶ 1,2 А.
5

Исходя из амплитуды напряжения U_{н m} и полагая U_нач ≈ 3 В, вы- берем напряжение питания:

^Eпит
Выбираем Е_пит = ± 9 В.
U_{н m} U_нач  6  3  9 В.

Граничная частота транзистора

f_β 
f_{в ,}

где f_в – верхняя граничная частота усиления; M_в – коэффициент ча- стотных искажений схемы в области высоких частот. Полагая, что на

частоте f_в коэффициент частотных искажений равен M_в = нимая f_в = 16 кГц, получаем
2, и при-


16 10³
f_β
16
кГц.

Полученным требованиям удовлетворяет пара биполярных тран- зисторов КТ814А (p-n-p) и КТ815А (n-p-n), имеющих такие парамер- ты: I_{к макс} = 1,5 А; β ≥ 40; P_{к доп} = 10 Вт; U_{кэ макс} = 40 В; f_т = 3 МГц. Их вольт-амперные характеристики показаны на рисунке 3.6.

I_б, мА

80
40

⁰ 0,3 0,6 ^0,9
I_к, А 1,6
1,2
0,8
0,4


U_бэ, В
^{0 3} 6 9
₁₂ U_кэ, В

а) б)

Рисунок 8.6 – Вольт-амперные характеристики транзисторов

Как видим, здесь выполнены следующие условия:

^Iк m ^{ I}к макс^;
(0,25  0,3)P_вых
^{ P}к доп ^;
E
пит
^Uкэ доп^.

Указанная в справочнике граничная частота f_т связана с частотой
f_β соотношением

откуда следует, что

f _т  βf_β,

f  ^fт
β _β
 310⁶
40
 75
кГц,

т.е. требования по частоте также выполняются.
Выбираем кремниевый диод, устанавливаемый для начального смещения, - Д206. Из его ВАХ следует, что для обеспечения на этом диоде напряжения 0,6 В через него должен течь ток 5 мА. Отсюда находим сопротивление резисторов R₁, R₂:

R₁  R_2
 ^Eпит ^U д
I_д

_ 9  0,6 510^3

1,6810³
Ом.

Ближайший номинал 1,6 кОм. Отмечаем, что R₁, R₂ ≥ R_вх. Коэффициент передачи усилителя по напряжению

(1 β)R
_{КU }н
(1 β)R
_н _
415
 0,67.

R  R
г вх
R  (1 β)R
г н
100  415

Амплитуда входного напряжения

^Um вх
_ ^Um н
K
U
_ 5
0,67
 9,55 В.

Амплитуда входного тока

I  ^{Um вх}  ^9,55  46,5
мА.

m вх _R
вх
205

Пример 3.6 Какова верхняя граничная частота усилителя с общей базой (рисунок 3.7), в котором использован транзистор со следую- щими параметрами: α = 0,98; f_h21б = 5 МГц; r_э = 25 Ом; r_б = 150 Ом; r_э

= 1,5 МОм; C_к = 5 пФ? Элементы: R_г = 100 Ом; R_э = 6,2 кОм; R_к = 2 кОм; R_н = 5 кОм.

Решение
Рисунок 9.7 – Усилитель с общей базой

В схеме с общей базой транзистор реализует свои частотные свойства максимально. Верхняя граничная частота усилителя ОБ имеет пределом граничную частоту коэффициента передачи эмиттер- ного тока f_α = f_h21б. Вторым фактором, снижающим быстродействие транзистора, является емкость коллекторного перехода C_к. Верхняя граничная частота схемы ОБ f_в и постоянная времени в области верх- них частот τ_в взаимно обратны:

В свою очередь,
f_в 

τ
1 _.

2πτ_в

• 
  τ
  

в
_{τ } α к _,
1 αγ
э
где τ_α – постоянная времени коэффициента передачи α;
^τ_к ^{ С}_к ^(R_кн ^{|| r}_к ⁾ – постоянная времени цепи коллектора;
γ_э  r_б /(r_б  R_г  r_э ) – коэффициент токораспределения в цепи эмит-
тера. Подставим численные значения. Коэффициент токораспределения

γ_э 
150


150 100  25
 0,545.

Постоянная времени коллекторной цепи
τ_к  С_к (R_кн || r_к )  С_к R_кн;

^Rкн
 R_к
|| R_н
 2000 5000
2000  5000
1,4310³
Ом;

τ_к  510^12 1,4310³  7,1510^9  7,15
Постоянная времени коэффициента передачи α
мс.

τ_α 
1
2πf_{h 21б
} 1
2 3,14 510⁶
 31,84 10^9 с.

Постоянная времени усилителя в области верхних частот

_{τ } (31,84  7,14) 10^{9 в} 1 0,98 0,545
 83,64 10^9 с.

Верхняя граничная частота усилителя

f_в 
1
23,14 83,64 10^9
1,910⁶
Гц.

Пример 3.7 Найти коэффициент усиления K_U и верхнюю гранич- ную частоту усилителя ОЭ (рисунок 3.8), в котором использован транзистор со следующими параметрами: β = 49; f_h21Э = 100 кГц; r_э =

к
25 Ом; r_б = 150 Ом; r^* = 30 кОм; C_к = 5 пФ. Элементы: R_г = 1 кОм; R_э
= 0,51 кОм; R_к = 3 кОм; R_н = 10 кОм.
R_н

Решение
Рисунок 10.8 – Усилитель с общим эмиттером

Верхняя граничная частота усилителя ОЭ может быть найдена через постоянную времени усилителя в области верхних частот:

в

в
^{f  1 ;} τ
2πτ_в
τ  τ
_ β к _,
1 βγ
б

где τ_β = 1 / ω_β = 1 / (2πf_h21э) – постоянная времени коэффициента пере-

дачи тока базы;
τ_к  С^*(r^* || R
) – постоянная времени коллекторной

к

к

кн
цепи;
γ_б  (r_э  R_э) /(R_г  r_б  r_э  R_э)
– коэффициент токораспределе-

ния в цепи базы.
Коэффициент токораспределения в цепи базы

γ_б 
25  510

10³ 150  25  510

 0,31.

Отметим, что, когда R_э преобладает над другими слагаемыми,
γ_б → 1.
Постоянная времени коллекторной цепи

к

к

кн
τ_к  С^*(r^* || R ),

где
R_кн  (R_к R_н )/(R_к  R_н )  (310)/(310)10³  2,3