Электр занжирларини ҳисоблашдаги асосий вазифа токнинг занжир тармоқларида қандай тақсимланганлигини аниқлашдир. Бу вазифа электр занжири учун асосий бўлган Ом ва Кирхгоф қонунларидан фойдаланиб ҳал этилади.
Мураккаб электр занжирларининг ишлашини таҳлил қилиш ва ҳисоблаш учун Кирхгофнинг иккала қонунига асосланган бир нечта усуллар ишлаб чиқилган. Аммо конкрет шароитда берилган электр занжири сҳемасидаги элементларнинг жойлашишига (конфигурацияси) кўра ва масалада қўйилган шароитларга биноан уни қайси усул билан ечиш самарали бўлса, ўша усулдан фойдаланиш тавсия этилади.
Қуйида электр занжирларини ҳисоблашнинг амалда кенг тарқалган усуллари билан танишиб чиқамиз.
Бу электр занжирларини ҳисоблаш усуллари куйидагилардан иборат.
1. Кирхгоф қонунларини бевосита қўллаш усули.
2. Контур токлари усули.
3. Тугун потенциаллари (кучланишлари) усули.
4. Устлаш (суперпозиция) усули.
5. Эквивалент генератор (манба) усули.
O'ZGARMAS TOK ZANJIRLARINI HISOBLASH USULLARI.
Murakkab elektr zanjirlarini analiz qilish uchun bir necha xil hisoblash usullari qo’llanilishi mumkin.
Кирхгоф қонунларини бевосита қўллаш усули. Кирхгофнинг биринчи ва иккинчи қонунларидан фойдаланиб, ҳар қандай мураккабликдаги тармоқланган электр занжири учун керакли тенгламаларни тузгандан сўнг уларни биргаликда ечиб, зарур катталикларни (масалан, токларни) аниқлаш мумкин.
Берилган электр занжири учун Кирхгоф қонунларига асосланиб тенгламалар тузишдан аввал қуйидаги тартиб ва қоидаларга риоя қилиш лозим.
1.Берилган электр занжири схемасини иложи борича соддалаштириш.
2. Берилган электр занжири схемасини мустақил контурларга ажратиш.
3. Схемада аввалдан берилган ЭЮК, кучланиш ва токларнинг ҳамда аввалдан номаълум бўлган токларнинг ихтиёрий шартли мусбат йўналишини кўрсатиш (танлаш).
4. Схемадаги ҳар бир берк контурни айланиб чиқишнинг ихтиёрий йўналишини кўрсатиш (танланган йўналиш бўйича тузилган тенгламалар ўзаро боғлиқ бўлмасин).
а) йўналиши контурни айланиб чиқиш йўналиши билан мос бўлган барча ЭЮК ларни мусбат ишора билан, йўналиши қарама-қарши бўлган барча ЭЮК ларни манфий ишора билан тенгламанинг бир томонига ёзиш;
б) йўналиши контурни айланиб чиқиш йўналиши билан мос бўлган токларнинг (ички ва ташқи қаршиликда) барча тармоқларда ҳосил қилган кучланишлар пасайишини мусбаг ишора билан, йўналиши қарама-қарши бўлган барча тармоқлардаги қучланишларнинг пасайишини эса манфий ишора билан тенгламанинг иккинчи томонига ёзиш;
7. Кирхгоф қонунлари бўйича тузилган тенгламалар сони схемадаги тармоқлар сонига тенг бўлиши керак.
Мисол тариқасида расмда кўрсатилган электр занжирдаги токларни аниқлайлик (ЭЮК ва қаршиликлар маълум, деб фараз қиламиз).
Берилган бошланғич схемани (расм, а) соддалаштиргандан сўнг расм, б даги схема ҳосил бўлади.
Схемада аввалдан маълум бўлган ЭЮК йўналишини ва аниқланиши лозим бўлган токларнинг ихтиёрий мусбат йўналишини кўрсатиб, Кирхгоф қонунларига кўра тенгламалар системасини тузамиз. Тармоқлар сони учта бўлгани учун тенгламалар сони ҳам учта бўлиши керақ:
(1)
(1) тенгламалар системасини ечиш натижасида айрим токлар мусбат ёки манфий ишорага эга бўлиши мумкин. Мусбат ишоралар токларнинг ҳақиқий йўналишлари тўғри белгиланганлигини, манфийлари эса токларнинг йўналиши тескари белгиланганлигидан дарак беради.
Контур токлари усули. Бу усул мураккаб электр занжирларини ҳисоблашда амалда кенг қўлланиладиган усуллардан бири бўлиб, Кирхгофнинг иккинчи қонунига биноан тузилган тенгламалар бўйича таҳлил қилинади.
Контур токлари усули тугун нуқталари кўп бўлган мураккаб электр занжирларни ҳисоблашда самарали бўлиб, у ёрдамида тенгламалар системаси тузилганда, Кирхгофнинг биринчи қонуни бўйича тузиладиган тенгламалардан фарқли ўлароқ, умумий ечиладиган тенгламаларнинг сони аввалги усулга қараганда биттага камаяди.
Тугун потенциаллари (кучланишлари) усули. Маълумки, агар занжирдаги берилган ЭЮК (ток) манбалари ва қаршиликлари бўйича занжирнинг тармоқларидаги токлар ва барча тугунлари орасидаги кучланишлар пасайшини аниқлаш мумкин бўлса, бундай занжирни таҳлил қилиш мумкин, деб ҳисобланади.
Устлаш (суперпозиция) усули. Бу усулдан, асосан, чизиқли электр занжирлари (қаршилиги ўзидан ўтаётган токка боглик бўлмаган электр занжирлари)ни ҳисоблашда фойдаланилади.
Ушбу усулга асосан схемада бирдан ортиқ ЭЮК манбалари бўлса, электр занжири ҳар бир ЭЮК манбаининг таъсиридан ҳосил бўлган хусусий токлар учун алоҳида (босқичма-босқич) ҳисобланади. Ҳар бир босқичда схемада битта ЭЮК манбаи қолдирилиб, қолган барча манбалар вақтинча нолга тенг, деб фараз қилинади ва барча тармоқларда шу ЭЮК таъсиридан оқаётган токлар топилади.
Занжирда нечта ЭЮК манбаи бўлса, ҳисоблаш ишлари шунча марта бажарилади. Аммо занжирдаги барча қаршиликлар ва схемадан вақтинча ажратилган манбаларнинг ички каршиликлари ўзгаришсиз қолдирилади. Агар манбаларнинг ички қаршилиги берилмаган бўлса, у нолга тенг деб қабул қилинади.
Тармоқлардан оқиб ўтаёгган токларнинг ҳақиқий қийматлари айрим манбалар таъсирида ҳосил бўлган хусусий токларнинг алгебраик йиғиндисига тенг:
Эквивалент генератор (манба) усули. Мураккаб электр занжирининг ихтиёрий бита тармоғидаги токнинг қийматини аниқлаш керак бўлганда эквивалент генератор усули бир мунча қулай ҳисобланади.
