Electric Motors and Drives This Page Intentionally Left Blank

particular highlights the wisdom of investing in a good transducer to
measure the quantity that we wish to control. This lesson will emerge
again when we look at what constitutes a good closed-loop system.
Returning to how the speed-control system operates we can identify
the driver as the controller, i.e. the part of the system where the error is
generated, and corrective action initiated, and it should be clear that an
alert driver with keen eyesight will be better at keeping the speed
constant than one whose eyesight is poor and whose actions are some-
what sluggish. We will see that in most automatic control systems
expressions such as ‘alert’ and ‘keen eyesight’ translate into the ‘gain’
of the controller: a controller with a high gain gives a large output in
response to a small change at its input. Finally, we should also acknow-
ledge that the block diagram only accounts for some of the factors that
in
X
uence the human driver: when the car approaches a hill, for example,
the driver knows from experience that he will need more power and acts
on this basis without waiting for the speedometer to signal a drop in
speed. Although this is a fascinating aspect of control it is beyond our
current remit.
A.3
STEADY-STATE ANALYSIS
OF CLOSED-LOOP SYSTEMS
A typical closed-loop system is shown in block diagram form in Figure
A.3. As explained in the introduction, our aim is to keep the mathemat-
ical treatment as simple as possible, so each of the blocks contains a
single symbol that represents the ratio of output to input under steady-
state conditions, i.e. when any transients have died out and all the
variables have settled.
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Electric Motors and Drives

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A useful question to pose whenever a new block diagram is encoun-
tered is ‘what is this control system for?’ The answer is that the variable
that is sensed and fed back (i.e. the output of the block labelled ‘process’
in Figure A.3) is the quantity we wish to control.
For example the ‘process’ block might represent say an unloaded d.c.
motor, the input being the armature voltage and the output being the
speed. We would then deduce that the system was intended to provide
closed-loop control of the motor speed. The gain
G
1
is simply the ratio
of the steady-state speed to the armature voltage, and it would typically
be expressed in rev/min/volt. The triangular symbol usually represents
an electronic ampli
W
er, in which case it has a (dimensionless) gain of
A
,
i.e. the input and output are both voltages. We conclude from this that
the reference input must also be a voltage, because the input and output
from a summing junction must necessarily be of the same type. It also
follows that the signal fed back into the summing junction must also be a
voltage, so that the block labelled
H
(the feedback transducer) must
represent the conversion of the output (speed, in rev/min) to voltage.
In this case, we know that the speed feedback will indeed be obtained
from a tachogenerator, with, in this case, an e.m.f. constant of
H
volts/
rev/min.
In electronic systems where the summing junction is usually an inte-
gral part of the ampli
W
er, the combination forms the controller, as
shown by the dotted line in Figure A.3.
At this point we should pause and ask what we want of a good control
system. As has already been mentioned, the output of the summing
junction is known as the error signal: its perjorative name helps us to
remember that we want the error to be as small as possible. Because the
error is the di
V
erence between the reference signal and the fed-back
signal, we deduce that in an ideal (error-free) control system the fed-
back signal should equal the reference signal.
The sharp-witted reader will again wonder how the system could pos-
sibly operate if the error was zero, because then there would be no input to
A
Process
Gain = G
1
H
Reference
signal,