Ekstremumlar

2-chizma Albatta ta’rifda keltirilgan tengsizliklarni (a, b) dan olingan barcha x nuqtalarda tekshirib chiqish hamma vaqt oson bo’lavermaydi. Ba’zi sodda funksiyalar uchun bu ta’rifga misollar ko’raylik. ƒ(x)=funksiyaning aniqlanish sohasi [-1, 1] kesmadan iborat. Shu kesmaning chetki nuqtalarida, ya’ni x =-1, x =+1 da  funksiyaning qiymati nolga teng; ichki nuqtalarida esa, >0. Ammo x ning qiymati absolyut qiymati bo’yicha kamaygan sari funksiyaning qiymati orta boradi, x=0 bo’lganda esa u o’zining eng katta qiymatiga, ya’ni 1ga erishadi.

• 2-chizma Albatta ta’rifda keltirilgan tengsizliklarni (a, b) dan olingan barcha x nuqtalarda tekshirib chiqish hamma vaqt oson bo’lavermaydi. Ba’zi sodda funksiyalar uchun bu ta’rifga misollar ko’raylik. ƒ(x)=funksiyaning aniqlanish sohasi [-1, 1] kesmadan iborat. Shu kesmaning chetki nuqtalarida, ya’ni x =-1, x =+1 da  funksiyaning qiymati nolga teng; ichki nuqtalarida esa, >0. Ammo x ning qiymati absolyut qiymati bo’yicha kamaygan sari funksiyaning qiymati orta boradi, x=0 bo’lganda esa u o’zining eng katta qiymatiga, ya’ni 1ga erishadi.
• ƒ(x)=  funksiya uchun aniqlanish soha: (-1, 1). Bu funksiya maxraji |x|=1 bo’lganda nolga, demak ƒ(x) funksiyaning qiymati + ga intiladi. Ammo berilgan funksiya qiymatlari sohasi [1, ) yarim intervaldan iborat bo’lib, funksiyaning eng katta qiymati bu sohaga tegishli bo’lmaydi, shu bilan birga u istalgancha katta miqdordir.
• Bevosita tekshirib ko’rish mumkinki, 1-misolda funksiyaning eng kichik qiymati 0, 2-misolda esa funksiyaning eng kichik qiymati 1 bo’ladi.

2-chizma Albatta ta’rifda keltirilgan tengsizliklarni (a, b) dan olingan barcha x nuqtalarda tekshirib chiqish hamma vaqt oson bo’lavermaydi. Ba’zi sodda funksiyalar uchun bu ta’rifga misollar ko’raylik.

• ƒ(x)= funksiyaning aniqlanish sohasi [-1, 1] kesmadan iborat. Shu kesmaning chetki nuqtalarida, ya’ni x =-1, x =+1 da   funksiyaning qiymati nolga teng; ichki nuqtalarida esa,  >0. Ammo x ning qiymati absolyut qiymati bo’yicha kamaygan sari  funksiyaning qiymati orta boradi, x=0 bo’lganda esa u o’zining eng katta qiymatiga, ya’ni 1ga erishadi.
• ƒ(x)=   funksiya uchun aniqlanish soha: (-1, 1). Bu funksiya maxraji |x|=1 bo’lganda nolga, demak ƒ(x) funksiyaning qiymati + ga intiladi. Ammo berilgan funksiya qiymatlari sohasi [1, ) yarim intervaldan iborat bo’lib, funksiyaning eng katta qiymati bu sohaga tegishli bo’lmaydi, shu bilan birga u istalgancha katta miqdordir.

Bevosita tekshirib ko’rish mumkinki, 1-misolda funksiyaning eng kichik qiymati 0, 2-misolda esa  funksiyaning eng kichik qiymati 1 bo’ladi.