000 dan pastdagi yoki ning barcha karralari yig‘indisini toping

1. Agar 10 dan kichik 3 va 5 ga karrali barcha natural sonlarni sanab chiqsak, 3, 5, 6 va 9 ni olamiz. Bu karralarning yig‘indisi 23 ga teng.
1000 dan pastdagi 3 yoki 5 ning barcha karralari yig‘indisini toping.

2. Fibonachchi ketma-ketligidagi har bir yangi element oldingi ikkita elementni qo'shish orqali hosil bo'ladi. 1 va 2 dan boshlab, birinchi 10 ta element:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Fibonachchi ketma-ketligidagi qiymati to'rt milliondan oshmaydigan elementlarni ko'rib chiqib, juft qiymatli elementlar yig'indisini toping.

3. 13195 ning tub bo’luvchilari 5, 7, 13 va 29.

600851475143 sonining eng katta tub bo’luvchisi nechaga teng?

4. Palindromik son ikkala tomonda ham bir xil o'qiladi. Ikkita 2 xonali sonlarning ko'paytmasidan tuzilgan eng katta palindrom son bu – 9009 = 91 × 99.

Ikkita 3 xonali sonning ko‘paytmasidan yasalgan eng katta palindromnik sonni toping.

5. 1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlarning har biriga qoldiqsiz bo'linadigan eng kichikson bu - 2520.

1 dan 20 gacha bo'lgan barcha raqamlarga qoldiqsiz bo'linadigan eng kichik musbat son qaysi?

6. Birinchi o'nta natural sonning kvadratlari yig'indisi,

Birinchi o'nta natural sonlar yig'indisining kvadrati,

Demak, birinchi o'nta natural sonning kvadratlari yig'indisi bilan yig'indining kvadrati o'rtasidagi farq 3025-385=2640.

Birinchi yuzta natural son kvadratlari yig‘indisi bilan yig‘indining kvadrati o‘rtasidagi farqni toping.

7. Birinchi oltita tub sonni sanab o'tamiz: 2, 3, 5, 7, 11 va 13. 6-raqamli tub son 13 ekanligini ko'rishimiz mumkin.

10 001-tub son qaysi?

8. Pifagor teoremasi - bu uchta natural sonlar a < b < c uchun:

a² + b² = c²
Masalan, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².
Aynan bitta Pifagor uchligi mavjudki, ular uchun a + b + c = 1000.
abc sonlarini toping.

9. 10 dan kichik bo'lgan tub sonlar yig'indisi 2 + 3 + 5 + 7 = 17 ga teng.

Ikki milliondan (2.000.000) kichik bo‘lgan barcha tub sonlar yig‘indisini toping.

10. 2 × 2 panjaraning yuqori chap burchagidan boshlab, faqat o'ngga va pastga yurish imkoniyati mavjud bo'lib, pastki o'ng burchakka yetkazuvchi 6 ta yo’nalish mavjud mavjud.

20×20 o‘lchamli panjara orqali qancha yo’nalish mavjud?

11. 2¹⁵ = 32768 va uning raqamlari yig'indisi 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.
2¹⁰⁰⁰ sonining raqamlari yig‘indisi nechaga teng?