Ekstremumlar

EKSTREMUMLAR

REJA;

• REJA;

1.Funksiyalarning ekstremumlar

2.Ekstremum mavjud bo’lishining zaruriy sharti

3.Ekstremum mavjud bo’lishining yetarli shartlari.

4.Funksiyalarning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari

1-ta’rif. Agar  funksiya biror nuqtada uzluksiz bo’lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu  (1) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning minimum nuqtasi deyiladi; ƒ() esa ƒ(x) funksiyaning minimumi deyiladi. 2-ta’rif. Agar ƒ(x) funksiya biror nuqtada uzluksiz bo’lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu ƒ(x)<ƒ() (2) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning maksimum nuqtasi deyiladi; ƒ() esa ƒ(x) funksiyaning maksimumi deyiladi

• 1-ta’rif. Agar  funksiya biror nuqtada uzluksiz bo’lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu  (1) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning minimum nuqtasi deyiladi; ƒ() esa ƒ(x) funksiyaning minimumi deyiladi. 2-ta’rif. Agar ƒ(x) funksiya biror nuqtada uzluksiz bo’lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu ƒ(x)<ƒ() (2) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning maksimum nuqtasi deyiladi; ƒ() esa ƒ(x) funksiyaning maksimumi deyiladi