Эконометрика слайд лекций

Дисперсионный анализ

• Согласно основной идее дисперсионного анализа, общая сумма квадратов отклонений переменной от среднего значения раскладывается на две части – «объясненную» и «необъясненную»:

• – общая сумма квадратов отклонений;

• – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией (или факторная сумма квадратов отклонений);

• – остаточная сумма квадратов отклонений, характеризующая влияние неучтенных в модели факторов.

Схема дисперсионного анализа

Компоненты дисперсии		Число степеней свободы
Общая
Факторная
Остаточная

• Сумма квадратов

• Дисперсия на одну степень свободы

F-критерия Фишера

• Для парной линейной регрессии , поэтому

• Можно рассчитать по следующей формуле:

• Фактическое значение

• Ғ-критерия Фишера сравнивается

• с табличным значением

Оценка значимости параметров уравнения регрессии

• Стандартные ошибки коэффициента регрессии b, параметра а и линейного коэффициента корреляции определяются по формулам:

• Значения

• -критерия

• Стьюдента:

Решение типовой задачи

Нелинейные модели парной регрессии и корреляции

• Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ
• объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым
• параметрам, например
• – полиномы различных степеней –
• – равносторонняя гипербола –
• полулогарифмическая функция –
• Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам,
• например
• – степенная – , – показательная –
• – экспоненциальная –