Ekonometrika asoslari

Regressiya haqida tushuncha. O'rganiluvchi erkli parametrlar x₁,x₂...,x_n, o'rganiluvchi erksiz parametr Y bo'lsin. Alohida hollarda Y ni x₁,x₂...,x_n parametrlarning funktsiyasi deb qarash mumkin, ya'ni

Y = f(x₁,x₂,....,x_n) (3.1)

Agar Y hosil xajmi bo'lsa, u sug'orishlar soniga, ishlatilgan mineral ozuqa

hajmiga, havoning harorati va boshqalarga bog'liq. Bundan ko'rinadiki, hosildorlik tasodifiy jarayondir. Shuning uchun (3.1) munosabat tasodifiy o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi. Bunday o'zgaruvchilarni £ deb belgilasak (3.1)ni o'rniga ushbu

Y = f(x_l,x₂,...,x_n,s) (3.2)

munosabatni yozish mumkin.

Bunday munosabat korrelyatsion bog'lanish deyiladi va bu bog'lanishda erkli parametr x₁,x₂...,x_n, laming turli qiymatlariga Yning o'rtacha qiymati mos keladi. Y va x₁,x₂...,x_n, lar orasidagi analitik munosabat esa regressiya tenglamasi deyiladi.

Regressiya tenglamasiga kiritilgan o'zgaruvchilarning soniga bog'liq ravishda juft va ko'p omilli regressiya bo'lishi mumkin. Y va x ikki o'zgaruvchi orasidagi regressiya juft regressiya deyiladi, ya'ni model

у ⁼ /X^х)

ko'rinishga ega bo'ladi.

bu yerda: Y - natijaviy belgi(erksiz o'zgaruvchi); x- omil belgi(erkli o'zgaruvchi).

Natijaviy belgining ikki va undan ortiq erkli o'zgaruvchilar bilan regressiyasi ко 'p omilli regressiya deyiladi.

Har qanday ekonometrik tadqiqot o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishlar nazariyasidan kelib chiqib modellarni shakllantirishdan boshlanadi. Awalo natijaga ta'sir etuvchi omillar to'plamidan muhumlarini, ko'proq ta'sir etuvchilarini ajratib olinadi. Agarda iqtisodiy jarayonni belgilovchi asosiy omil ma'lum bo'lsa, u holda jarayonni o'rganish uchun juft regressiyaning o'zi yetarli.

Masalan, mahsulotga bo'lgan talab (F) miqdori narxga nisbatan teskari bog'langan degan quyidagi gipoteza ilgari surilayotgan bo'lsa, ya'ni

у =a-b ■ x

^y x

Bunday hollarda yana qanday omillar ta'sir etishini, ularning qaysi biri o'zgarmas bo'lishi mumkinligini bilish kerak, balki ularni kelajakda modelda e'tiborga olish va juft regressiyadan ko'p omilli regressiyaga o'tish kerakdir.

Juft regressiya tenglamasi kuzatuv natijalaridan olingan ma'lumotlarning o'rtacha qiymatini o'zgarish qonuniyatidan kelib chiqib ikki o'zgaruvchi orasidagi bog'lanishni ifodalaydi. Agar talabning (Y) narxga (jc) bog'liqligi masalan,

у = 1000-2 'X tenglama bilan ifodalansa, u holda bu tenglama narx 1 pul birligiga ortganda, talab o'rtacha 2 pul birligiga kamayishini ifodalaydi.

Regressiya tenglamasida ko'rsatkichlar orasidagi korrelyatsion bog'lanish mos matematik fimktsiyalar bilan ifodalangan funktsional bog'lanish ko'rinishida tasawur etiladi. Amalda har bir alohida holatda У kattalik quyidagicha ikkita qo'shiluvchidan tashkil topadi.

У■=У +^£■ j x . j

J

bu yerda: у .- natijaviy ko'rsatkichning haqiqiy qiymati; у -natijaviy

7 X .

^J J

ko'rsatkichning regressiya tenglamasidan topilgan nazariy qiymatlari;

regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy ko'rsatkichning haqiqiy qiymatini nazariy qiymatidan og'ishini ifodalovchi tasodifiy miqdorlar.

Tasodifiy miqdor 8- ta'siri modelda e'tiborga olinmagan omillarni, tasodifiy xatolarni va o'lchash xususiyatlarini o'z ichiga oladi.

Tasodifiy miqdorlarni modellarda e'tiborga olinishi quydagi manbalar bilan bog'liq: modellarning tuzilishi; boshlang'ich ma'lumotlarni tanlab olish xususiyati hamda o'zgaruvchilarni o'lchash va ularni hisoblash xususiyatlari. Ushbu xususiyatlardan kelib chiqib, yuqorida keltirilgan Y talabni jc narxga bog'liqligi tenglamasi quydagicha yoziladi;