Ekonometrika amaliy mashg‘ulot I. Habibullayev, A. Jumayev

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

7 
 
 
I BOB. JUFT KORRELYATSIYA VA REGRESSIYA 
 
1.1. Uslubiy ko„rsatma 
 
Ikki 
y
  va 
x
  o‗zgaruvchilar  orasidagi  regressiya  juft  omilli  (oddiy) 
regressiya deyiladi, u  
y
 = 
f
(
x
) ko‗rinishga ega bo‗ladi.  
bu  yerda: 
y
  –natijaviy  belgi  (erksiz  o‗zgaruvchi); 
x 
–omil  belgi 
(erkli o‗zgaruvchi). 
Regressiya chiziqli va chiziqsiz (chiziqli bo‗lmagan) regressiyalarga 
ajratiladi. 
Chiziqli regressiya quyidagi ko‗rinishga ega: 
y = a+b·x+
ε. 
Chiziqsiz regressiya ikki qismga bo‗linadi. 
Erkli o‗zgaruvchilarga nisbatan chiziqli bo‗lmagan regressiyalar: 
- turli darajadagi polinomlar 
 
- giperbolalar  
 
Baholanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqsiz regressiyalar: 
- darajali funktsiya            
 
- ko‗rsatkichli funktsiya    
 
- eksponentsial funktsiya  
 
 Parametrlari bo‗yicha regressiya parametrlarini baholash uchun eng 
kichik  kvadratlar  usuli(EKKU)  qo‗llaniladi.  EKKU  parametrlarning 
shunday qiymatlarini topish imkonini beradiki, shu topilgan qiymatlarda 
y
 belgining haqiqiy qiymatlaridan uning nazariy qiymatlari 
 orasidagi 
farqlari  kvadratlarining  yig‗indisi  eng  kichik(minimal)  qiymatni  beradi, 
ya‘ni 
 
 
Chiziqli  va  chiziqli  holatga  keltiriladigan  tenglamalar  uchun 
quyidagi tenglamalar sistemasi 
a
 va 
b
 parametrlarga nisbatan yechiladi: 
 
 

---

8 
 
yoki  bo‗lmasa  tenglamalar  sistemasidan  kelib  chiqadigan  tayyor 
formulalardan foydalanish mumkin: 
    yoki    
. 
O‗rganilayotgan  hodisa  va  jarayonlarda  o‗zgaruvchilar  orasidagi 
bog‗lanish  zichligi(yoki  kuchi)ni 
r
xy 
–  chiziqli  juft  korrelyatsiya 
koeffitsiyenti orqali baholanadi. 
Chiziqli 
regressiya 
uchun 
korrelyatsiya 
koeffitsiyenti 
: 
 
Chiziqsiz regressiya uchun korrelyatsiya indeksi 
: 
 
 
bu yerda    
,     
,       
 
 
Tuzilgan  modellar  sifatini  baholash  approksimatsiyaning  o‗rtacha 
xatoligini  hamda  determinatsiya  koeffitsiyentini  qo‗llab  amalga 
oshiriladi.