Ekonometrika amaliy mashg‘ulot I. Habibullayev, A. Jumayev

Approksimatsiyaning  o„rtacha  xatoligi
  –  natijaviy  belgini 
hisoblangan qiymatlarini haqiqiy qiymatlaridan o‗rtacha og‗ishi: 
 
 
 
 ning mumkin bo‗lgan qiymatlari 10 %dan katta bo‗lmasligi kerak. 
 
Regressiya tenglamasining sifatini baholashning
 F-test –
usuli. 
Bu 
usulda 
regressiya 
tenglamasi 
va 
bog‗lanish 
zichligi 
ko‗rsatkichini  statistik  ma‘nodor  emasligi  haqidagi  H
0
  gipotezani 
tekshirishdan  iborat.  Buning  uchun  haqiqiy(F
haq
)  va  Fisher  F-

---

9 
 
kriteriyasining  jadval(F
jadv
)  qiymatlari  taqqoslanadi.  F
haq
    quyidagicha 
topiladi: 
 
bu yerda 
n
-kuzatuvlar soni, 
m
-erkli o‗zgaruvchilar soni. 
F
jadv
  –  berilgan  erkinlik  darajasi  va  α  ma‘nodorlik  darajasida 
tasodifiy  faktorlar  ta‘sirida  kriteriyaning  bo‗lishi  mumkin  bo‗lgan  eng 
katta(maksimal)  qiymati.    α  –  ma‘nodorlik  darajasi,  bu 
y
  teng  bo‗lgan 
qiymatda  to‗g‗ri  gipotezani  inkor  etish  ehtimolligi.  Odatda  α  0,05  yoki 
0,01ga teng deb olinadi.  
Agar   
    shart  bajarilsa  baholanayotgan  regressiya 
tenglamasida  omillarning  tasodifiyligi  haqidagi  H
0
  gipoteza  rad  etiladi 
hamda  regressiya  statistik  ma‘noga  egaligi  va  ishonchliligi  tan  olinadi. 
Agar 
  shart  o‗rinli  bo‗lsa  H
0
  gipoteza  rad  etilmaydi  va 
regressiya  tenglamasining  statistik  ma‘noga  ega  emasligi,  ishonchli 
emasligi tan olinadi. 
Regressiya 
va 
korrelyatsiya 
koeffitsiyentlarining 
statistik 
ma‘nodorligini  baholash  uchun  Styudent  t-kriteriyasi  va  har  bir 
ko‗rsatkichning  ishonch  intervallari  hisoblanadi.  Regressiya  va 
korrelyatsiya  koeffitsiyentlarining  ma‘nodorligini  Styudent  t-kriteriyasi 
yordamida  baholash  ularning  qiymatlarini  tasodifiy  xatolarining 
qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya‘ni, 
 
 
 
Chiziqli 
regressiya 
parametrlari 
va 
korrelyatsiya 
koeffitsiyentlarining  tasodifiy  xatolari  quyidagi  formulalar  bilan 
hisoblanadi: 
 
 

---

10 
 
t-statistikada jadval (
t
jadv
) va haqiqiy (
t
haq
) qiymatlarni taqqoslab H
0
 
gipoteza qabul qilinadi yoki rad etiladi. 
Fisher  F-kriteriyasi  va  Styudent  t-kriteriyasi  orasidagi  bog‗lanish 
quyidagicha ifodalanadi: 
 
Agar 
 shart bajarilsa H
0
 gipoteza rad etiladi, ya‘ni 
a, b
 va 
r
xy 
  noldan  tasodifiy  farq  qilmaydi  va  ular 
x
  omilning  tizimli  ta‘sirida 
yuzaga kelgan. Agar 
 shart o‗rinli bo‗lsa, u holda H
0
 gipoteza 
rad etilmaydi va 
a, b
 va r
xy 
 lar tasodifiyligi tan olinadi. 
Har  bir  parametr  ishonch  oralig‗ini  hisoblash  uchun  bo‗lishi 
mumkin bo‗lgan xatolik –Δ aniqlaniladi. 
 
Ishonch oraliqlarini aniqlash formulalari quyidagicha: 
 
 
Agar  ishonch  oralig‗i  chegarasiga  nol  tushib  qolsa,  ya‘ni  quyi 
chegarasi  manfiy  yuqori  chegarasi  musbat  bo‗ladigan  bo‗lsa, 
baholanayotgan parametr nol, deb qabul qilinadi, chunki u bir paytning 
o‗zida ham musbat ham manfiy qiymatni qabul qila olmaydi. 
Erksiz o‗zgaruvchi 
y
 ning prognoz qiymati  
  regressiya 
tenglamasiga  erkli  o‗zgaruvchi 
x
p
 
ning  prognoz  qiymati  qo‗yib 
hisoblanadi. 
Prognoz 
qiymatining 
aniqligini 
hisoblash 
uchun 
prognozning o‗rtacha standart xatoligi 
 hisoblanadi. 
 
 
 
Prognozning ishonch oralig‗i quyidagicha aniqlaniladi: 
 
bu yerda   
 

---

11