Ehtimolning ta`riflari. Nisbiy sanoq. Ehtimollarni qo`shish va ko`paytirish teoremaklari Hodisalar

Ehtimolning ta`riflari. Nisbiy sanoq. Ehtimollarni
qo`shish va ko`paytirish teoremaklari
1. Hodisalar
Elementar matematikaning masalalari asosan bir, ikki yoki bir necha (cheklangan) aniq yechimlarga ega bo`ladi. Masalan, kvadrat tenglama ko`pi bilan ikkita(aniq) yechimga ega, bikvadrat tenglama ham ko`pi bilan to`rtta yechimga ega bo`lishi mumkin. Bu yechimlar bir qiymatli aniqlanadi. Ammo hayotda(fan va texnika masalalarida) shunday holatlar bo`ladiki, masala yechimini bir qiymatli aniqlab bo`lmaydi. Masalan, tanga tashlanganda, u “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushishini oldindan aytib bo`lmaydi. Bunaqa masalalarda natijani bir qiymatli aniqlab bo`lmaydi. Bunday ko`rinishdagi masalalarda natija haqida oldindan aniq fikr aytish mumkin emasday tuyuladi, ammo ko`pincha ularning qonuniyatlarini o`rganish mumkin bo`lar ekan.
Matematikaning tadbiqiy bo`limlarida tabiat yoki jamiyatning ma`lum jarayonlari o`rganilsa, ehtimollar nazariyasida tasodifiy jarayonlarning matematik modellari o`rganiladi. Bu modellarda asosiy tushuncha bo`lib, hodisaning ehtimoli xizmat qiladi.
Tajriba(sinov,kuzatish) natijasida hodisalarning ba’zilarini ”ro’y berishi aniq”, ba’zilarini ”ro’y bermasligi aniq”, ba’zilarini esa ”ro’y berishi ham, ro’y bermasligi ham mumkin” deb aytamiz.
Buni quyidagi misollarda ko’ramiz:
1. Bir sutka davomida kun va tunning almashishi aniq.
2. Quyoshning oy atrofida aylanishi mumkin emas.
3. Qutida hammasi oliy sifatli mahsulotlar bo’lsa, qutidan tasodifiy olingan mahsulotning oliy sifatli bo’lishi aniq.
4. Normal atmosfera bosimida suvning 0⁰C dan past haroratda qattiq, 0⁰C dan 100⁰C gacha bo’lgan haroratda suyuq, 100⁰C dan yuqori haroratda esa gaz holatida bo’lishi aniq.
5. Qutida hammasi oliy sifatli mahsulotlar bo’lsin. Qutidan tasodifiy olingan mahsulotning sifatsiz bo’lishi mumkin emas.
6. Qutida faqat 1-nav va 2-nav mahsulotlar bo’lsa, tasodifiy olingan mahsulot 1-nav mahsulot, yoki 2-nav mahsulot bo’lishi tabiiydir.
7. Simmetrik, bir jinsli tangani tashlaganimizda “gerb” tomoni, yoki “raqam” tomoni tushishi mumkin.
8. Muz -25⁰C da erishi mumkin emas.
9. Miltiqdan nishonga qarata o`q uzilsa, ma`lum shartlarda o`q tegishi, yoki tegmasligi mumkin.
10. Qo`limizdagi qayroq toshni yonimizda turgan qum uyumiga tashlasak, qayroqning sinmasligi aniq.