Ehtimolning ta`riflari. Nisbiy sanoq. Ehtimollarni qo`shish va ko`paytirish teoremaklari Hodisalar

1-ta’rif. Sinov(tajriba yoki kuzatish)ning har bir natijasiga hodisa deyiladi.
2-ta’rif. Sinovni amalga oshirishdagi zarur bo’lgan shartlarga kompleks shartlar deyiladi.
Hodisalarni tekshirishda kompleks shartlarni o’zgarmas deb qaraymiz, ya’ni hodisalarni bir xil sharoitda kuzatamiz. Ana shunday bir xil, o`zgarmas sharoitda kuzatilayotgan hodisalarni uch turga bo’lamiz: ishonchli(yoki ro`y berishi muqarrar), ishonchsiz, hamda tasodifiy hodisa.
3-ta’rif. Ishonchli hodisalar deb, ma’lum S kompleks shartlar bajarilganda ro’y berishi oldindan aniq bo’lgan hodisalarga aytiladi.
Yuqoridagi 1,3,10- misollardagi hodisalar ishonchlidir.
4-ta’rif. Ishonchsiz hodisalar deb, ma’lum S kompleks shartlar bajarilganda, ro’y bermasligi oldindan aniq bo’lgan hodisalarga aytiladi.
Yuqoridagi 2,5 va 9-misollardagi hodisalar ishonchsizdir.
5-ta’rif. Tasodifiy hodisalar deb, ma’lum S kompleks shartlar bajarilganda ro’y berishi, yoki ro’y bermasligi oldindan aniq bo’lmagan hodisalarga aytiladi.
4,6,7 va 8- misollardagi hodisalar tasodifiydir. Yuqoridagi misollardan ko`rinadiki, sinovlarda ishonchli va ishonchsiz hodisalar bir qiymatli aniqlanadi, tasodifiy hodisalar esa aksariyat hollarda bir qiymatli aniqlanmaydi(ya`ni, bu hodisaning ro`y berish va ro`y bermaslik imkoniyatlari teng emas).
Ehtimollar nazariyasi bir jinsli, ommaviy, tasodifiy hodisalarning umumiy qonuniyatlarini o’rganadi.
6-ta’rif. Agar sinov jarayonida hodisalardan hech bo’lmasa bittasining ro’y berishi ishonchli bo’lib, boshqa hodisalar ro`y bermasa, ularga hodisalarning to’la gruppasi deyiladi.
<sub>A+B yig`indi deb, bu hodisalardan hech bo`lmasa bittasiga tegishli bo`lgan</sub> elementar hodisalar to`plamiga aytiladi.
1-shakl
Xususiy holda, agar A va B hodisalar birga ro’y bermas bo’lsa, u holda A+B hodisasi A ning ro’y berishi, yoki B ning ro’y berishini bildiradi ( 1-shakl b)). Agar tashlangan nuqta katta to’rtburchakka tushishi aniq bo’lsa, hamda A hodisa nuqtaning A sohaga tushishini, B hodisa nuqtaning B sohaga tushishini bildirsa, A+B hodisasi nuqtaning A sohaga yoki B sohaga tushishini bildiradi.
7-ta`rif. A va B hodisalarning ko’paytmasi A B deb, shu hodisalarning ikkalasining ham birgalikda ro’y berishiga aytiladi(1-shakl d) ning shtrixlangan qismi).
Demak, A B ko`paytma deb, ikkala hodisaga ham tegishli bo`lgan elementar hodisalar to`plamiga aytiladi.
8-ta`rif. A va B hodisalarning ayirmasi A\B deb, A hodisaning B hodisaga tegishli bo`lmagan elementar hodisalari to`plamiga aytiladi.