Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

F ( - x ) = 1 - F ( x ) , x > 0
tenglik o ‘rinli ekanligidan ishonch hosil qilish m um kin . D em ak, ham m a 0 ga teng b o ‘lm agan toq tartibdagi m om entlarni taqsim ot - ning asim m etriklik xarakteristikasi sifatida qabul qilish m um kin . Shu m a ’noda eng sodda asim m etriklik xarakteristikasi sifatida, berilgan taqsim otning 3 -tartibli m om enti olinadi. M asshtab bir jinsligini hisobga olgan holda
<*3 2 r\'c.

y = - j 5 o
ifodani taqsim otning asim m etriklik koeffitsiyenti deb qabul qil­ inadi. Juft tartibli (dispersiyaga nisbatan yuqori tartibli) m o m en t­ larga ehtim ollik m a ’nosi berish m um kin . M asalan,

ifoda F{x) taqsim otning ekssess koeffitsiyenti deb atalib, u F(x) ning «markaz» (o‘rta qiymat) atrofidagi «silliqlik» darajasini xarakterlaydi.

Berilgan taqsim otning m om entlari m avjudligini tekshirib ko‘rish qiyin boMmaydi, chunki bu m asala «chap qoldiq» F(~x) va «o‘ng qoldiq» (1 — F(x)) ning x—>co dagi asim ptotikalariga b o g iiq . M a­ salan,

1 - F ( x ) = 0 (x ~ * ), x —> oo

b o isa , bu taqsim ot uch u n v > k tartibdagi ham m a m om entlar m avjud b o ia d i.

120