Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik

Takrorlash va nazorat uchun savollar:

1. 
   Tasodifiy miqdorning sonli tavsiflari deb nimaga aytila-di va ularning qanday turlarini bilasiz?
   
2. 
   Matematik kutilma nima va u qanday aniqlanadi?
   
3. 
   Hodisaning bitta tajribada ro‗y berishlar sonining matematik kutilmasi nimaga teng va u qanday topiladi?
   
4. 
   Matematik kutilmaning 1- va 2-xossalari (6.1- va 6.2-xossa-lar) haqida nima bilasiz?
   
5. 
   Qanday tasodifiy miqdorlar bog‗liqmas deyiladi va bog‗liqmas taso-difiy miqdorlarning ko‗paytmasi nima bo‗ladi?
   
6. 
   Tasodifiy miqdorlarning yig‗indisi qanday aniqlanadi?
   
7. 
   Matematik kutilmaning 3- va 4-xossalari hamda ularning na-tijalari (6.3- va 6.4-xossalar, 6.1- va 6.2-natijalar) haqida nima bilasiz?
   
8. 
   Tasodifiy miqdorning matematik kutilmadan tashqari bosh-qa sonli tavsiflarini kiritishning maqsadga muvofiqligi nimada va tasodifiy miqdorning chetlanishi nima?
   
9. 
   Dispersiya nima va u qanday topiladi?
   
10. 
    Dispersiyaning 1- va 2-xossalari (6.6- va 6.7-xossalar) haqida nima bilasiz?
    
11. 
    Dispersiyaning 3-xossasi hamda uning natijalari (6.8-xossa, 6.3- va 6.4- natijalar) haqida nima bilasiz?
    
12. 
    Dispersiyaning 4-xossasi (6.9-xossa) haqida nima bilasiz?
    
13. 
    n ta bog‗liqmas tajribada A hodisaning ro‗y berishlar sonining ma-tematik kutilmasi va dispersiyasi nimaga teng (6.5- va 6.10-xossalar)?
    
14. 
    O‗rtacha kvadratik chetlanish nima va u qanday aniqlanadi?
    

Tayanch iboralar:

Tasodifiy miqdorning sonli tavsiflari, matematik ku-tilma, erkli tasodifiy miqdorlar, erkli tasodifiy miqdorlar-ning ko‗paytmasi, tasodifiy miqdorlarning yig‗indisi, tasodi-fiy miqdorning chetlanishi, dispersiya, o‗rtacha kvadratik chetla-nish.

7-mavzu


Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot va zichlik funksiyalari, ularning xossalari
Reja:

1. 
   Tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi.
   
2. 
   Taqsimot funksiyasining xossalari.
   
3. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi.
   
4. 
   Zichlik funksiyasining xossalari.
   

Diskret tasodifiy miqdor uning barcha mumkin bo‗lgan qiy-matlari va ularning ehtimolliklari ro‗yxati bilan berilishi mumkin. Biroq bu usulni uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun qo‗llab bo‗lmaydi.

Masalan, mumkin bo‗lgan qiymatlari
( a , b )
intervalni to‗-la-to‗kis

to‗ldiruvchi X tasodifiy miqdorni ko‗rib chiqaylik. X ning mumkin bo‗lgan barcha qiymatlari ro‗yxatini tuzish mumkin emasligi ravshan. Shuning uchun ixtiyoriy tipdagi tasodifiy miqdorlarni berish mumkin bo‗ladigan umumiy usulni kiritish maqsadga muvofiqdir, buning uchun tasodifiy miqdor ehtimol-liklarining taqsimot funksiyalari kiritiladi.
x haqiqiy son bo‗lsin. X ning x dan kichik qiymat qabul qi-lishidan iborat

X  x
hodisaning ehtimolligini
F ( x )
orqali belgilaymiz. Agar x o‗zgarsa,

F ( x )
ham o‗zgaradi, ya‘ni
F ( x )
x ning funksiyasidir.

X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deb tajriba natijasida X tasodifiy

miqdor x dan kichik qiymatni qabul qi-lishining ehtimolligini aniqlovchi funksiyaga aytiladi, ya‘ni
F ( x )

F ( x ) 
P ( X
 x ) . (7.1)

F ( x )
Bu tenglikni geometrik nuqtai nazardan bunday talqin qi-lish mumkin:
— son o‗qida x nuqtadan chapda yotuvchi nuqta bilan tasvirlanadigan

qiymatni tasodifiy miqdor qabul qili-shining ehtimolligi.
Taqsimot funksiyasining xossalarini ko‗rib chiqaylik.