Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik

кузат
 _ ( n _i
 n ^ ) ² n ^
(17.3)

i

i
kuzatilayotgan qiymatini hisoblash kerak va  ²
taqsimotining kritik nuqtalari


^{jadvali, berilgan}  ^{qiymatdorlik darajasi hamda erkinlik darajalari soni k  s  3}

bo‗yicha
² ( ; k )
kri-tik nuqtani topish kerak.

Agar



кр
2



• 
  
  

кузат
2 bo‗lsa, nolinchi gipotezani rad etishga asos yo‗q. Agar

кр

 


2
кузат
2 bo‗lsa, nolinchi gipoteza rad etiladi.

кр
Pirsonning muvofiqlik mezonining mohiyati empirik va nazariy chastotalarni taqqoslashdan iborat. Empirik chastotalar tajribadan topilishi ravshan. Bosh to‗plam normal taqsimlangan deb taxmin qilinganda nazariy chastotalarni qanday topish mum-kin? Bu masalani quyidagi usul bilan yechish mumkin.

1. 
   X ^{ning kuzatilayotgan qiymatlari oralig‗ining hammasi (} n ^hajmli
   


^{tanlanma) bir xil uzunlikdagi} s ^ta
( x _i ,
^x i  1 ⁾
qism oraliqlarga bo‗linadi. So‗ngra

qism oraliqlarning
^* ( x 
 x _{i  1} ) 2
o‗rtalari topiladi;
* variantaning n

i

x

x

i

i

i
chastotasi sifa-tida i nchi oraliqqa tushgan variantalar soni qabul qilinadi. Natijada bir-biridan teng uzoqlikda turgan variantalar va ularga mos chastotalar ketma- ketligi hosil qilinadi:

Bunda _


n _i  n .

* *

x

x
i 1
n _i n ₁
^* . . . ^*

x

x
2 s

n

n
. . .
2 s

2. 
   x ^*
   

o‗rtacha tanlanma qiymat va  ^*
tanlanma o‗rtacha kvad-ratik

chetlanish hisoblanadi.

3. 
   ^X tasodifiy miqdor normalanadi, ya‘ni Z
   

 ( X

 x ^* ) /


/  ^*

miqdorga

o‗tiladi va ( z _i ,
^z i  1 ⁾
intervallarning uchlari hi-soblanadi:

z _i 
( x _i 

x ^* )
 ^* ,
^z i  1
 ( x _{i  1} 

x ^* )
 ^* ,

bunda Z ning eng kichik qiymati, ya‘ni z ₁

• 
   ^{ga teng, eng katta qiymati, ya‘ni}
  

^z _s ^esa  ^{ga teng deb olinadi.}

4. 
   X ning ( x _i ,
   

^x i  1 ⁾
intervallarga tushishining
p _i nazariy ehtimolliklari

p _i 
 ( z _{i  1} ) 
 ( z _i )

^{tenglik bo‗yicha hisoblanadi (}  ( z ) ^{— Laplas funksiyasi) va, ni-hoyat,}

i
qidirilayotgan n ^ 
np _i
nazariy chastotalar topiladi.

Takrorlash va nazorat uchun savollar:

1. 
   Muvofiqlik mezoni deb nimaga aytiladi va Pirson mezoni qanday qo‗llaniladi?
   
2. 
   Empirik va nazariy chastotalar qaysi sabablarga ko‗ra farqla-nadi?
   
3. 
   Bosh to‗plam normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gi-potezani tekshirish mezoni sifatida qanday tasodifiy miq-dor qabul qilinadi va uning qaysi xossalarini bilasiz?
   
4. 
   Bosh to‗plam normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gi-potezani tekshirish qoidasining mohiyati nimada?
   
5. 
   Nazariy chastotalar qaysi usul bilan topiladi?
   

Tayanch iboralar:

Muvofiqlik mezoni, Pirson mezoni, empirik chastota, naza-riy chastota, bosh to‗plam normal taqsimlanganligi haqidagi no-linchi gipotezani tekshirish qoidasi.

Adabiyotlar ro‘yxati

1. 
   S.X. Sirojiddinov, M.M. Mamatov. ―Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika‖. Toshkent. O‗qituvchi. 1980.
   
2. 
   Soatov Yo.U. Oliy matematika kursi. 2-qism. T.: O‗qituvchi, 1994 y.
   
3. 
   Soatov Y.U. Oliy matematika. 3 qism. Toshkent. O‗qituvchi, 1996.
   
4. 
   Кремер Ш.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:
   

«Высшая школа», 2008 г.

5. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статис-тика. Издание шестое. М.: «Высшая школа», 1998 г.
   
6. 
   Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Ruscha to‗ldirilgan 4-nashridan tarj. Inj.-ekon. institutla-ri studentlari uchun o‗quv qo‗llanma. T.: O‗qituvchi, 1977 y.
   
7. 
   В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероят-ностей и математической статистике: учеб. пособие для вту-зов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1979 г.
   
8. 
   Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika-dan masalalar yechishga doir qo‗llanma. Ruscha to‗ldirilgan 2-nashridan tarjima. T.: O‗qituvchi, 1980 y.
   
9. 
   Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Изд. ДИС, 1998 г.
   
10. 
    Колемаев В.А., Калинина В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Инфра-М, 1997 г.
    
11. 
    Колемаев В.А., О.В.Староверов, В.Б.Турундаевский. Теория ве-роятностей и математическая статистика: учеб. пособие для экон. спец. вузов. М.:
    

«Высшая школа», 1991 г.

12. 
    Справочник по математике для экономистов. / Под редакцией проф. Ермакова. М.: «Высшая школа», 1987 г.