Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik

Tayanch iboralar:

Varianta, variatsiyaviy qator, chastota, nisbiy chastota, tan-lanmaning statistik taqsimoti, empirik taqsimot funksiyasi, nazariy taqsimot funksiyasi, chastotalar poligoni, nisbiy chas-totalar poligoni, chastotalar gistogrammasi, chastotalar gistog-rammasining yuzi, nisbiy chastotalar gistogrammasi, nisbiy chas-totalar

gistogrammasining yuzi.


12-mavzu


Statistik baho. Statistik bahoga qo‘yiladigan talablar. Tanlanma o‘rtacha va tanlanma dispersiya
Reja:

1. 
   Taqsimot parametrlarining statistik baholari.
   
2. 
   Siljimagan, effektiv va asosli baholar.
   
3. 
   Bosh o‗rtacha qiymat va o‗rtacha tanlanma qiymat.
   
4. 
   Bosh dispersiya va tanlanma dispersiyalar.
   

Statistik baholash nazariyasi masalaning qo‗yilishi nuqtai nazaridan parametrik va noparametrik hollarga bo‗linadi.
Agar bosh to‗plamning miqdoriy belgisini o‗rganish talab etilgan bo‗lsa, bu belgining taqsimotini aniqlaydigan parametr-larni baholash masalasi yuzaga keladi. Masalan, o‗rganilayotgan belgi bosh to‗plamda normal taqsimlanganligi oldindan ma‘lum bo‗lsa, u holda matematik kutilmani va o‗rtacha kvadratik chetla-nishni baholash (taqribiy hisoblash) zarur, chunki bu ikki para-metr normal taqsimotni to‗liq aniqlaydi.
Odatda tanlamadagi ma‘lumotlargina, masalan, miqdoriy belgining o‗zaro

bog‗liqmas deb faraz qilinuvchi n ta kuzatuv nati-jasida olingan
x ₁ ,
x ₂ , ... , x _n

qiymatlari ixtiyorda bo‗ladi. Baho-lanayotgan belgi xuddi shu ma‘lumotlar orqali

ifodalanadi.
x ₁ ,
x ₂ , ... , x _n
larni bog‗liqmas
X ₁ ,
X ₂ , ... , X _n
tasodifiy

miqdorlar deb qarab, nazariy taqsimot noma‘lum parametrining statistik ba-hosini topish kuzatilayotgan tasodifiy miqdorlarning bahola-nayotgan parametr taqribiy qiymatini beruvchi funksiyasini to-pishga teng kuchlidir deyish mumkin. Masalan, normal taqsimot-ning matematik kutilmasini baholash uchun belgining kuzatila- digan qiymatlarining o‗rta arifmetik qiymati bo‗ladigan

X  ( X ₁ 
X ₂   
X _n )
n funksiya xizmat qiladi.

Shunday qilib, nazariy taqsimot noma’lum  parametri-ning statistik bahosi
deb kuzatiladigan tasodifiy miqdor-larning ma‘lum statistik ma‘noda shu parametr

haqiqiy qiyma-tiga yaqin aytiladi.

  

( n )  
( X ₁ , X ₂ ,  , X _n )
funksiyasiga

Statistik bahoning baholanayotgan parametr haqiqiy qiy-matiga yaqinligini
aniqlaydigan eng muhim xossalari siljima-ganlik, asoslilik va effektivlik

xossalaridir.
 ^{nazariy taqsimotning noma‘lum  parametrining sta-tistik bahosi bo‗lsin. Bosh to‗plamdan ko‗p marotalab} n ^{hajmli tanlanmalar olib, umuman}

olganda, bir-biridan farq qiluvchi


 ₁ ,

 ₂ , ... ,


_k baholarni olish mumkin.

^{Shunday qilib,}  ^{bahoni tasodifiy miqdor sifatida,}

 ₁ ,

 ₂ , ... ,


_k sonlarni esa

uning mumkin bo‗lgan qiymatlari sifatida qarash mumkin.
^Agar  ^{baho  ning taqribiy qiymatini ortig‗i bilan ber-sa, u holda}
tanlanmadagi ma‘lumotlar bo‗yicha topilgan har bir  _i (i  1, 2 ,  , k ) son  ning


^{haqiqiy qiymatidan katta bo‗ladi. Bu holda}  ^{tasodifiy miqdorning matematik}

kutilmasi (o‗rtacha qiymati) ham  dan katta, ya‘ni