«ehtimollar nazariyasi»

Takrorlash va nazorat uchun savollar:

1. 
   Tabiat va jamiyat qonunlari sababiy bog‗lanishlarning namo-yon bo‗lish shakli bo‗yicha qanday sinflarga bo‗linadi?
   
2. 
   Hodisalarni qanday turlarga bo‗lish mumkin?
   
3. 
   Ehtimollar nazariyasining predmeti nima?
   
4. 
   Ehtimollar nazariyasi rivojlanishi tarixi haqida nimalar-ni bilasiz?
   
5. 
   Ehtimollar nazariyasining iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahamiyati qanday?
   
6. 
   Eksperiment, tajriba, elementar hodisa va hodisa nima, ular qanday belgilanadi?
   
7. 
   Elementar hodisalar fazosi deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Hodisaning ehtimolligi qanday aniqlanadi?
   
9. 
   Ehtimollikning qaysi xossalarini bilasiz?
   
10. 
    Hodisaning nisbiy chastotasi haqida nima bilasiz?
    
11. 
    Ehtimollikning statistik ta‘rifining mohiyati nimada?
    
12. 
    Ehtimollikning geometrik ta‘rifi qanaqa?
    

2. 
   mavzu
   

Hodisalar ustida amallar. Shartli ehtimollik Reja:

1. 
   Hodisalar ustida amallar.
   
2. 
   Shartli ehtimollik.
   

Ikkita A i V tasodifiy hodisalar bir-biri bilan qancha-lik bog‗langan, bu hodisalardan bittasining sodir bo‗lishi ik-kinchisining sodir bo‗lish imkoniyatiga qay darajada ta‘sir qi-ladi degan savol tez-tez paydo bo‗ladi.
Ikkita hodisa o‗rtasidagi bog‗lanishning eng sodda misoli sifatida hodisalardan birining sodir bo‗lishi ikkinchisining albatta sodir bo‗lishiga olib keladigan yoki, aksincha, hodisalar-dan birining sodir bo‗lishi ikkinchisining sodir bo‗lish imko-niyatini yo‗qqa chiqaradigan holatlarni keltirish mumkin.
Agar eksperiment natijasida A va V hodisalar bir vaqt-ning o‗zida ro‗y berishi mumkin bo‗lmasa, ular birgalikda bo‘lma-gan hodisalar deb ataladi, aks holda esa birgalikda bo‘lgan hodi-salar deb ataladi.

1. 
   misol. Yashikdan tavakkaliga bitta detal olindi. Uning standart bo‗lishi nostandart ekanligini istisno qiladi. «Tavak-kaliga olingan detalning standart bo‗lishi» va «Tavakkaliga olingan detalning nostandart bo‗lishi» hodisalari birgalikda bo‗lmagan hodisalardir.
   

Agar hodisalar elementar hodisalar fazosining qism to‗p-lamlari sifatida qaralsa, u holda hodisalar o‗rtasidagi munosa-batlarni to‗plamlar o‗rtasidagi munosabatlar sifatida talqin qilish mumkin. Birgalikda bo‗lmagan hodisalar — bu umumiy elementar hodisalarga ega bo‗lmagan hodisalardir.
Agar eksperiment natijasida A hodisaning ro‗y berishidan V hodisaning ro‗y berishi albatta kelib chiqsa, A hodisa V hodi-sani ergashtiradi deyiladi va bu

A  B
orqali belgilanadi. Agar
A  B
va B  A
bo‗lsa, u holda
A  B

bo‗ladi.

2. 
   misol. Shashqoltosh tashlanmoqda. «4 raqamli tomon chiq-di»
   

hodisasi «juft ochko chiqdi» hodisasini ergashtiradi.
Ikkita A va V hodisalarning yig‘indisi deb yo A hodisaning, yo V hodisaning, yo shu ikkala hodisaning ro‗y berishidan iborat bo‗lgan hodisaga aytiladi. U A+V

yoki
A  B
orqali belgilanadi. Bir nechta hodisalarning yig‘indisi deb shu

hodisalardan hech bo‗lmaganda bittasining ro‗y berishidan iborat bo‗lgan hodisaga aytiladi.

3. 
   misol. Zambarakdan ikki marta o‗q uzilmoqda. Agar A ho-disa birinchi o‗q uzishda nishonga tegish, V esa ikkinchi o‗q uzish-da nishonga tegish hodisasi bo‗lsa, u holda A+V hodisasi yo bi-rinchi o‗q uzishda, yo ikkinchi o‗q uzishda, yo ikkala o‗q uzishda ni-shonga tegish hodisasi bo‗ladi.