Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchakari, kombinatorika elementlari hodisalar algebrasi, ehtimollikning klassik tarifi

EHTIMOLLAR NAZARIYASI FANINING ASOSIY TUSHUNCHAKARI, KOMBINATORIKA ELEMENTLARI HODISALAR ALGEBRASI, EHTIMOLLIKNING KLASSIK TARIFI.

Ehtimollar nazariyasi fanining dastlabki tushunchalari shakllangan davr XVI- XVII asrlar bo’lib, Kardano, Gyuygens, Paskal, Ferma va Yakov Bernulli kabi olimlarning nomlari bilan bog’liqdir. Ehtimollar nazariyasining pay do bo’lishiga qimor o’yinlarining matematik modellarini va nazariyasini yaratish yo’lidagi izlanishlar turtki bo’ldi.

Ehtimollar nazariyasining keyingi yutuqlari Muavr, Laplas, Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog’liq.

Ehtimollar nazariyasining yangi samarali rivoji Chebishev, Markov, Lyapunov kabi rus olimlarining ilmiy izlanishlari bilan bog’liq bo’ldi. Fanning mustaqil fan bo’lib uyg’unlashishida va keyingi rivojida Bernshteyn, Romanovskiy, Kolmogorov, Xinchin, Gnedenko, Smirnov va boshqalaming xizmatlari katta bo’ldi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining rivojida S. X. Sirojiddinov, T. A. Sarimsoqov kabi zabardast o’zbek olimlarining ham munosib hissalari bor. Hozirgi kunda bu ikki olimning shogirdlari tomonidan O’zbekistonda ham ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani bo’yicha ham nazariy, ham amaliy tadqiqotlar davom ettirilmoqda.

Ehtimollar nazariyasining dastlabki tushunchalari - tajriba, hodisa, elementar hodisa, ehtimollik, nisbiy chastota kabi tushunchalar bo’lib, ulami bay on qilishga o’tamiz.

Tajriba hodisani ro’yobga keltiruvchi tayin shartlar to’plami S ning bajarilishidan iboratdir. Hodisani esa tajriba natijasi sifatida qaraymiz.

Masalan, tajriba tangani muayyan sharoitda tashlashdan iborat bo’lsin. Tanga va uni tashlash S shartlar to’plamini tashkil etsa, tajriba natijalari tanganing “gerb” yoki “raqam” tomonlari bilan tushishi hodisalaridir.

Biz kuzatgan hodisalami uch turga ajratish mumkin: muqarrar, ro’y bermaydigan va tasodifiy hodisalar.