Egri chiziqlar nazariyasi. Egri chiziqlar va ularning tenglamalari


Shunday qilib giperbola tenglamasi



Download 411,17 Kb.
bet8/9
Sana31.12.2021
Hajmi411,17 Kb.
#251271
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Egri chiziq tenglamalari

Shunday qilib giperbola tenglamasi


bo’ladi.

2.3 Parabola tenglamasi

6-ta’rif. Parabola deb tekislikdagi shunday nuqtalarning geometrik o’rniga aytiladiki, bu nuqtalarning har biridan fokus deb ataluvchi berilgan nuqtagacha bo’lgan masofa direktrisa deb ataluvchi berilgan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofaga tengdir (fokus direktrisada yoymaydi deb olinadi).




y

F

0 x

Direktrisa

8-chizma.

Fokusdan direktrisagacha bo’lgan masofani p orqali belgilaymiz. Bu parabolaning parametri deyiladi.

Parabola tenglamasini chiqaramiz. Direktrisa va fokuslarni 8-chizmadagidek joylashtiramiz. Koordinata boshini RF kesmaning o’rtasidan olamiz. Bu holda fokus koordinataga ega bo’ladi. Direktrisa tenglamasi (2.14) ko’rinishga ega. Faraz qilaylik M(x;y) parabolaning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. Ta’rifga ko’ra MN=MF 4-chizmada ko’rinib turibdiki



Demak,


Buning har ikkala tomonini kvadratga kutarib soddalshtirsak,



(2.15)

tenglama hosil bo’ladi.

(2.15) tenglama parabolaning kanonik tenglamasi deyiladi.

Endi parabolaning formasini tekshiramiz. (2.15) tenglamada y juft darajada qatnashgani uchun absissa o’qi parabolaning simmetriya o’qi bo’ladi. y2>0 bo’lgani uchn ham musbat bo’ladi. Shuning uchun parabola grafigi I va IV choraklarda joylashadi. x=0 da y=0. Demak, parabola koordinata boshidan o’tadi. da y ham cheksiz ortadi. Parabola 5- chizmada tasvirlangan.

Misol. y2=8x parabola berilgan. Uning direktrisasining tenglamasini tuzing va fokusini toping.

Yechish. Berilgan tenglamani (2.15) tenglama bilan solishtirsak 2p=8, p=4 ekanini topamiz. Demak, direktrisa tenglamasi x=-2 fokus esa F(2;0) bo’ladi.

Eslatma. Agar parabolaning fokus o’qi sifatida ordinata o’qini olsak, uning tenglamasi
x2=2py (2.16)

ko’rinishda bo’ladi.



Xulosa

Kurs ishining I bobida egri chiziq haqida tushuncha va tenglamalari ko’rildi .

Mavzuga doir ta’riflar bilan tanishildi . II bob ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamalariga bag’ishlandi , ellips , giperbola va parabola tenglamalari o’rganilib ularga doir masalalar yechildi . tenglamalarni yechim usullari to’liq o’zlashtirildi jumladan ushbu parabolik tenglamani yechamiz .

Misol . Parabolaning tenglamasi . buning parametri, direktrisasi va absissasa 7 bo’lgan nuqtaning radius- vektori aniqlansin.



,

- direktrisasining tenglamasi bo’ladi.

Radius-vektori bo’ladi.




Download 411,17 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish